专题一经典母题30题一、选择题
1．﹣2的相反数是（）
A．2 B．﹣2 C．1
2
D．
1
2
【答案】A．
【解析】
试题分析：﹣2的相反数是2，故选A．
考点：相反数．
2．下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．【答案】C．
考点：轴对称图形．
3．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）
A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形
B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形
C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形
D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
【答案】B．
【解析】
试题分析：∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴A不正确；
∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∴B 正确； ∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，∴C 不正确； ∵对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，∴D 不正确； 故选B ．
考点：平行四边形的判定；矩形的判定；正方形的判定．
4．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 劳动时间（小时）
3 3.5
4 4.
5 人数 1
1
2
1
A ．中位数是4，平均数是3.75
B ．众数是4，平均数是3.75
C ．中位数是4，平均数是3.8
D ．众数是2，平均数是3.8 【答案】C ．
考点：中位数；加权平均数；众数．
5．如图，在半径为5cm 的⊙O 中，弦AB =6cm ，OC ⊥AB 于点C ，则OC =（ ）
A ．3cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．6cm 【答案】B ． 【解析】
试题分析：连接OA ，∵AB =6cm ，OC ⊥AB 于点C ，∴AC =12AB =1
2
×6=3cm ，∵⊙O 的半径为5cm ，∴OC 22OA AC -2253-cm ，故选B ．
考点：垂径定理；勾股定理．
6．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D ． 【解析】
试题分析：从上面看是一个大正方形，大正方形内部的左下角是一个小正方形，故选D ． 考点：简单组合体的三视图．
7．不等式组226
0x x --⎧⎨⎩
<≤的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C ． 【解析】
试题分析：2620x x --⎧⎨⎩
<①
②≤，由①得，x ＞﹣3，由②得，x ≤2，故不等式组的解集为：﹣3＜x ≤2．
在数轴上表示为：
．
故选C．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
8．要将抛物线223
y x x
=++平移后得到抛物线2
y x
=，下列平移方法正确的是（）
A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位
【答案】D．
考点：二次函数图象与几何变换．
9．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）
A．1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
【答案】B．【解析】
试题分析：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率=
2
321
++
=
1
3
．故选B．
考点：概率公式．
10．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）
A．
4628
2
x y
x y
+=
⎧
⎨
=+
⎩
B．
4628
2
y x
x y
+=
⎧
⎨
=+
⎩
C．
4628
2
x y
x y
+=
⎧
⎨
=-
⎩
D．
4628
2
y x
x y
+=
⎧
⎨
=-
⎩
【答案】A．
【解析】
试题分析：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得
4628
2
x y
x y
+=
⎧
⎨
=+
⎩
．故选A．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
11．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】
考点：动点问题的函数图象；分段函数；分类讨论；压轴题．
12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别
作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB2②当点E与点B重合时，MH=1
2
；
③AF+BE=EF；④MG•MH=1
2
，其中正确结论为（）
