八年级数学下册培优练习题
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八年级数学下册培优练习题(6)
一、选择题(每小题3分,共21分)
1.在平面直角坐标系中,点(-1,2)所在的象限是( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
2、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长电线,称得它的质量为a 克,再称得剩余电线的质量为b 克,那么原来这卷电线的总长是 ( )
A 、1b a + 米
B 、(b a +1)米
C 、(a b a ++1)米
D 、(a b +1)米
3、平面内第四象限有一点,它到x 轴的距离为4,它到y 轴的距离为3,则它的坐标为( )
A. ()3,4-
B. ()3,4-
C. ()4,3-
D. ()4,3-
4、如图,在直角坐标系中,△OBC 的顶点O(0,0),B(-6,0),且∠OCB=90°,OC=BC ,则点C 关于y 轴对称的点的坐标是( ) A 、(3,3)B 、(-3,3)C 、(-3,-3)D 、(18,18)
5、若点在第四象限,则m 的取值范围为( )
A 、-3<m <1
B 、m >1
C 、m <-3
D 、m >-3
6、在平面直角坐标系中一点A 到x 轴的距离为0,到y 轴的距离为1,则A 点的坐标为( ) A 、(0,1)或(0 ,-1) B 、(0,1)或(1,0) C 、(1,0)或(-1,0) D 、(-1,0)或(0,-1)
7. 直角三角形两直角边长为a ,b ,斜边上的高为h ,则下列式子总能成立的是( )
A. 2b ab =
B. 2222h b a =+
C.
h b a 111=+ D. 222111h b a =+ 8.如图,在平面直角坐标系中,以O 为圆心,适当长为半径画弧,交x 轴于点M ,
交y 轴于点N ,再分别以点M 、N 为圆心,大于MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P .若点P 的坐标为(2a ,1b +),则a 与b 的数量关系为( ) A .a b =B .21a b +=-C .21a b -=D .21a b +=
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.点P (2,3)关于原点对称的点的坐标是_____;
C
B
D O x
y
10、若关于x 的方程
2222x m x x
++=--有增根,则m 的值是_____; 11、有一段斜坡,小王上坡的速度为1v ,下坡的速度为2v ,则小王往返这段斜坡的平均速度为;
12.已知;115,a b -=则2322a ab b
a a
b b
+---的值是。
13.关于x 的分式方程3
11x a x x
--=-无解,则a 的值为
14、实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球状,它的直径为0.00000156,
则这个细胞的半用科学计数法.....
可以表示为。 15、一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动, 在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接 着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1) →(1,1) →(1,0 )→…],且每秒跳动一个 单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是 三、解答题(共75分)
16.计算(10分):
(1)-
x
21y
x +1·
(
)
y
x x
y x --+2(2)1
203122005-⎪⎭
⎫
⎝⎛+-
17.先化简,再求值(8分)
221,21111x x x x x x ⎛⎫-÷=- ⎪-+-⎝⎭其中
第15题
18解方程(每题6分,共12分)
(1) 283
111
x x x ++=--(2)22223-=
---x x
x x
19、(每问2分,共8分)周末,小李8时骑自行车从家里出发,到野外郊游, 16时回到家里.他离开家后的距离S (千米)与时间t (时)的关系可以用图 中的曲线表示.根据这个图象回答下列问题: (1)小李到达离家最远的地方是什么时间? (2)小李何时第一次休息?
(3)10时到13时,小李骑了多少千米? (4)返回时,小李的平均车速是多少?
20、(8分)在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O
出发,按向右、向上、向右、向下的方 向移动,每次移动一个单位,其行走路
线如图所示.则:
(1)点P 7的坐标是, (2)点P 2014的坐标是.
21、(9分)如图所示,已知等腰直角三角形ABC 的直角边长与正方形DEFG 的边长均为8 cm ,EF 与AC 在同一条直线上,开始时点A 与点F 重合,让三角形ABC 向左移动,最后点A 与点E 重合。
(1)试写出两图形重叠部分的面积 y(cm 2)与线段AF 的长度x(cm)之间的函数关系式。
(2)当点A 向左移动2 cm 时,重叠部分
的面积是多少?
y x
P 1
P 2
P 3 P 5
P 6 O
P 4
P 8
P 7
D G B
H
22、(10分)已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从
甲地到乙地去,下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的
关系,请根据图象回答
下列问题:
(1)甲地与乙地相距千米?(3分)
(2)两个人分别用了几小时才到达乙地?(2分)
(3)•先到达了乙地?
早到多长时间?(2分)
(4)求摩托车行驶的平均速度.(3
分)
23.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是平面直角坐标系中的任意两点,我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的“直角距离”,记作d(P1,P2).
(1)令P0(2,﹣4),O为坐标原点,则d(O,P0)=;
(2)已知Q(2,1),动点P(x,y)满足d(Q,P)=3,且x、y均为整数.
①满足条件的点P有多少个?
②若点P在直线y=3x上,请写出符合条件的点P的坐标.(10分)