盐城下册机械能守恒定律中考真题汇编[解析版]

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）

1．如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力。图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称。现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大。下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是（ ）

A ．小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能不守恒

B ．小环

C 下落到位置S 时，小环C 的机械能一定最大

C ．小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大

D ．小环C 到达Q 点时，物体A 与小环C 的动能之比为cos 2

θ

【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误；

B ．小环

C 下落到位置S 过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S 时，小环的机械能最大，选项B 正确；

C ．小环在R 、Q 处时弹簧均为拉伸状态，且弹力大小等于B 的重力，当环运动到S 处，物体A 的位置最低，但弹簧是否处于拉伸状态，不能确定，因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大，选项C 错误；

D ．在Q 位置，环受重力、支持力和拉力，此时速度最大，说明所受合力为零，则有

cos C T m g θ=

对A 、B 整体，根据平衡条件有

2A T m g =

故

2cos C A m m θ=

在Q点将小环v速度分解

可知

cos

A

v vθ

=

根据动能2

1

2

k

E mv

=可知，物体A与小环C的动能之比为

2

2

1

cos

2

12

2

A

A

A

k

kQ

C

m v

E

E m v

θ

==

选项D正确。

故选BD。

2．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）

A．环到达B处时，重物上升的高度h=d/2

B．小环在B(322)gd

-

C．环从A到B，环沿着杆下落的速度大小小于重物上升的速度大小

D．环能下降的最大高度为4d/3

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

A、根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度2

h d d

=-，故A错误；

B 、

C 、对B 的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：v 环cos45°=v 物，根据系统机械能守恒定律可得

22112+222

mgd mgh mv mv -=

⋅环物，解得：环的速度=(322)v gd -环，故B 正确．故C 错误．D 、设环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为

2

2

H d d +-，根据机械能守恒有222()mgH mg H d d =+-，解得：4

3

H d =

，故D 正确．故选BD ． 【点睛】

解决本题的关键要掌握系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度．

3．如图所示，劲度数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F 缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了0x ，此时物体静止．撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为40x ．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ．则（ ）

A ．撤去F 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动

B ．撤去F 后，物体刚运动时的加速度大小为0

kx g m

μ- C ．物体做匀减速运动的时间为0

2

x g

μD ．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为0()mg

mg x k

μμ-

【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．撤去F 后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动，A 错误；

B ．刚开始时，由牛顿第二定律有：

0kx mg ma μ-=

解得：0

kx a g m

μ=

-

C ．由题意知，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x 0，由牛顿第二定律得：

1a g μ＝

将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则：

20112

3x a t =

联立解得：0

6x t g

μ=

，C 错误； D ．当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度速度最大时合力为零，则有

F mg kx μ==

解得mg

x k

μ=

，所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为：

()f 00(mg W mg x x mg x k μμμ=⎛

⎫=- ⎪⎝⎭

- D 正确。 故选BD 。

4．蹦床比赛中运动员从最高点下落过程可简化为下物理模型：如图，运动员从O 点自由下落，其正下方放置一下端固定的轻质弹簧，弹簧处于自然长度。运动员下落到轻质弹簧上端a 位置开始与弹簧接触并开始向下压缩弹簧。运动员运动到b 处时，质弹簧对运动员的弹力与运动员的重力平衡。运动员运动到c 处时，到达最低点。若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A ．由O 向a 运动的过程中运动员处于完全失重状态，其机械能减少

B ．由a 向b 运动的过程中运动员处于失重状态，其机械能减少

C ．由a 向b 运动的过程中运动员处于超重状态，其动能增加

D ．由b 向c 运动的过程中运动员处于超重状态，其机械能减少 【答案】BD 【解析】