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分形学理论分形理论是20世纪后期创立并且蓬勃发展的新学科之一。
分形理论把传统的确定论思想与随机论思想结合在一起，使人们对于诸如布朗运动、湍流等大自然中的众多复杂现象有了更加深刻的认识，并且在材料科学、计算机图形学、动力学等多个学科领域中被广泛应用, 称为非线性科学研究的一个十分重要的分支。
一．分形学的产生在19 世纪初期到20 世纪中期期间, 一些数学家、生物学家、物理学家等曾经研究了大自然中物体和现象的几何形状, 大自然中的物体和现象举不胜举,但是这些物体和现象普遍具有复杂的不规则形状, 传统的欧氏几何学在描述这样的自然现象时显得苍白无力。
究其原因, 发现过去的几何对象都有其几何长度, 例如线段有长度、圆有半径和面积等, 而一棵树、一朵花、一片云却很难用长度、面积、体积等来描述其形状。
在传统的物理学研究之中, 牛顿的确定论是运动学的基础, 牛顿在表达物体运动时所用的质量、加速度、惯性等概念至今仍在沿用, 确定论是人们相信在研究星内一颗小球运动的时候没有必要考虑屋外一棵树上落下一片树叶的影响, 但是约在1960年时, 美国气象学家洛伦兹在通过一组微分方程组预报天气时发现: 如果将一次输入所得六位数结果四舍五入并作为第二次的输入值时, 这一步很小的误差却能造成结果的巨大差异, 洛伦兹为了强调某些系数对初始值强烈的敏感性, 在1979 年12月29 日的华盛顿科学促进会中, 提出了一个形象的提问: “一只蝴蝶在巴西扇动翅膀, 会在得克萨斯引起风暴吗? ”由此留下了“蝴蝶效应”的说法。
另外, 在1827 年就发现的布朗运动其轨迹的复杂性岩石在受击破碎时裂纹的复杂性等, 也很难用牛顿的确定论来描述, 传统的物理学也面临困境。
在化学领域里, 随着二十世纪初科学技术的发展, 有机物越来越受到人们的重视, 其中高分子已成为其中的重要的分支学科。
高分子分为两类: 一类是生物高分子, 如生物体中的核糖核酸、蛋白质等; 另一类是聚合高分子, 如塑料、橡胶、纤维等。
文献检索课程报告班级：091228学号：2009117228姓名：一、选题简介课题名称：利用L-SYSTEM仿真植物花序方法研究The use of L-SYSTEM simulation method to study plant inflorescence课题分析：关键词：L-SYSTEM 、仿真、模拟、植物花序、方法L-SYSTEM 、simulation、plant inflorescence、method二、文献检索过程1、使用CNKI使用CNKI中国知网学术搜索平台中的中国期刊全文数据库因为利用L-SYSTEM仿真植物花序方法研究是一个比较热的课题，在期刊上应该有所反映。
检索策略：通过中国学术期刊网络出版总库文献检索的标准检索。
主题使用L-system并且包含仿真或者模拟，并且包含植物花序。
2、使用万方数据库搜索平台中的学位论文全文数据库既然中国知网上面可以收到大量的跟该课题相吻合的文献，那么也有大量的研究生在导师的带领下做该选题的学位论文。
检索策略：通过学位论文检索[1] 周春江.基于L系统的虚拟植物生长的模拟研究[D].重庆大学,2005.随着分形学的研究和发展，虚拟植物生长己成为人们研究的热点问题。
其研究在农林业研究、绿化景观设计、教育、娱乐、商业等领域中占有重要的地位，有着广阔的应用前景。
自从美国生物学家Lindenmayer于1968年提出L系统后，L系统不断完善，为植物的构型提供了新的途径。
1984年(A.R.Smith)等人将L系统引入计算机图形学，在计算机上模拟生成各种形态的植物，显示了计算机模拟植物方面的能力，为在计算机上实现虚拟植物的生长提供了理论依据。
本文主要对确定L系统、随机L系统、参数L系统、微分L系统、语义相关L系统等作了深入研究，在此基础上，利用L系统理论，采用标准图形软件接口OpenGL和支持可视化编程的集成开发环境VC++6.0，实现了虚拟植物生长系统。
基于三维DLA和L-系统的草地早熟禾根系生长模型研究作者：尹莹莹，石莹，杨简来源：《湖北农业科学》 2014年第24期尹莹莹，石莹，杨简（吉林农业大学信息化教学与管理中心，长春１３０１１８）摘要：针对草地早熟禾建模过程中根系建模难的问题，提出一种基于三维ＤＬＡ的不定根系生长过程模型和一种基于带参数随机Ｌ－系统的一级侧根模型。
前者以ＤＬＡ分形理论为基础，以根的胚轴为生长中心，选取粒子的释放区域，建立分形状态的不定根系生长模型；后者依据草地早熟禾一级侧根的自然生长规律建立了一级侧根的随机Ｌ－系统生成元。
最后在计算机上使用ＶＣ＋＋和ＯＰＥＮＧＬ对所建模型进行了三维模拟实现。
结果表明，基于三维ＤＬＡ模型和基于Ｌ－系统的一级侧根生长模型顺应草地早熟禾根系的生长发育规律，能够真实模拟草地早熟禾不定根系的生长发育过程。
关键词：虚拟根系模型；ＤＬＡ；带参数随机Ｌ－系统；草地早熟禾中图分类号：Ｓ１２６；ＴＰ３９１文献标识码：Ａ文章编号：０４３９－８１１４（２０１４）２４－６０７１－０４ＤＯＩ：１０．１４０８８／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ０４３９－８１１４．２０１４．２４．０４4收稿日期：２０１４－０４－１７基金项目：吉林农业大学青年科研基金项目（２０１３３１）作者简介：尹莹莹（1982-），女，吉林公主岭人，讲师，主要从事虚拟植物、计算机图形学研究，（电话）１５３０４４５７８８７（电子信箱）ｙｉｎｇｙｉｎｇｙｉｎ＿２００３＠１２６．ｃｏｍ。
虚拟植物是计算机虚拟技术与农业科学的交叉学科，是现代农业研究的新领域，对虚拟植物的研究是数字化农业的一个重要研究方向［１］，其研究成果有助于指导农民科学种田，促进数字农业和精确农业的发展［２］。
在虚拟植物的研究中，多数研究者都关注植物的地上可见部分，而对于深埋地下的根部研究相对较少，研究方法也较单一［３］。
对植物根系的研究无论模拟效果还是功能都远远滞后于对地上部模型的研究［４］。
但植物的根系是植物生长的基础，是植物吸收自然界养分的主要生理器官［５］，对植物整体生长过程的模拟研究必须以根部为切入点，由于根部结构复杂，测量技术和工具有限，因此这项研究是目前虚拟植物生长过程研究的重点和难点［６］。
分形对数学研究的意义《分形对数学研究的意义》分形是数学中一个非常重要的研究领域，对于数学的发展和应用具有深远的意义。
分形的概念由著名的数学家Mandelbrot提出，它将数学与自然界中复杂的、看似无规律的现象联系在一起，为我们理解世界提供了全新的角度。
首先，分形是对自然界的描述，它能够揭示一些传统方法无法探测到的细节。
比如，分形能够用来描述云朵、山脉、植物的形态等不规则的自然现象。
这些自然界中的分形结构常常在各种尺度上都具有相似性，无论我们是放大还是缩小观察，形态都能保持一致。
通过对分形的研究，我们能够更好地理解自然界的复杂性和多样性，为环境保护、气候变化等领域的研究提供理论基础。
其次，分形也具有重要的数学意义。
分形是一类自相似的结构，通过简单的规则和迭代运算，能够生成复杂的图形。
它打破了传统数学中对于规则几何形状的局限性，为数学的扩展提供了新的方向。
分形的研究不仅深化了对数学基本概念的理解，也拓展了数学的应用领域。
比如，分形几何在图像压缩、数据压缩、信号处理等领域中发挥着重要作用。
此外，分形还与混沌理论、动力系统等领域相结合，为非线性科学的发展做出了重要贡献。
最后，分形对数学研究的意义还在于它在教育中的应用。
传统的数学教学往往追求确定性和规律性，而分形的引入能够帮助学生更好地理解数学的抽象概念和建立数学思维。
通过观察分形图形的生成过程，学生能够培养出发现规律、推理并解决问题的能力。
此外，分形图形的美学价值也能够激发学生对数学的兴趣，促进创造力和审美能力的培养。
总之，分形对数学研究具有深远的意义。
它拓展了数学的视野，揭示了自然界的复杂性，为现代科学和技术的发展提供了理论基础。
同时，分形的研究也对数学教学具有重要的借鉴意义，能够培养学生的数学思维和创造力。
因此，深入研究分形对数学学科的发展与教育具有重要而迫切的意义。
