八年级上册数学练习题

1.

空：

（1）两条对角线 的四边形是平行四边形； （2）两条对角线 的四边形是矩形； （3）两条对角线 的四边形是菱形； （4）两条对角线 的四边形是正方形； （5）两条对角线 的平行四边形是矩形； （6）两条对角线 的平行四边形是菱形； （7）两条对角线 的平行四边形是正方形；

…

（8）两条对角线 的矩形是正方形； （9）两条对角线 的菱形是正方形。

19、四边形ABCD ，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD 是平行四边形，一共有多少种不同的组合（ ）

AB ∥CD BC ∥AD AB=CD BC=AD

（A ）2组 （B ）3组 （C ）4组 （D ）6组 20、下列说法错误的是（ ）

>

（A ）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。（B ）每组邻边都相等的四边形是菱形。

（C ）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。 （D ）四个角都相等的四边形是矩形。

2. 下列说法正确的是（ ）

A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D ．对角线相等的四边形是等腰梯形 4. 如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，

E 、

F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（ ） , A ． 32 B ． 33 C ． 34 D ． 3

8. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

A 、当AB=BC 时，它是菱形

B 、当A

C ⊥B

D 时，它是菱形 C 、当∠ABC=90°时，它是矩形 D 、当AC=BD 是，它是正方形 13. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，对角线AC 的垂直平分线分别交AD ，BC

于点E 、F ，连接CE ，则CE 的长________.

第4题

F

A

D

E B

C

13题

F A

D

O E B C

！

24、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，

PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP

、

2. 如图,已知:在四边形ABFC中，ACB

∠=90BC

,︒的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE

(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;

(2)|

(3)当A

∠的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形请回答并证明你的结论.

(特别提醒:表示角最好用数字)

3. 如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB CD

，的延长线分别交于E F

，．

（1）求证：BOE DOF

△≌△；

（2）当EF与AC满足什么关系时，以A E C F

，，，为顶点的四边形是菱形证明你的结论．

—

4. 如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．

F

!

D

O

C

B

E

A

A

B

…

D

C

E

P

F

24t

图 5

E

D

C

B

A

（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形．

（2）若∠BDC ＝30°，AD ＝5，求CD 的长． ·

8. 如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB DC ∥，90A ∠=，CD AD >，将纸片沿过点

D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点

E 处，折痕为D

F ．连接EF 并展开纸片． （1）求证：四边形ADEF 是正方形；

（2）取线段AF 的中点G ，连接EG ，如果BG CD =，试说明四边形GBCE 是等腰梯形．

11. 已知：正方形ABCD 中，45MAN ∠=，

MAN ∠绕点

A 顺时针旋转，它的两边分别交C

B D

C ，（或它们的延长线）于点M N ，． 当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN =时（如图1），易证BM DN MN +=．

?

（1）当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN ≠时（如图2），线段BM DN ，和MN 之间有怎样的数量关系写出猜想，并加以证明．

（2）当MAN ∠绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM DN ，和MN 之间又有怎样的数量关系请直接写出你的猜想．

E

'

C

B

D

A G F

B

B

M B

C

N

^

C

N

M C

N

M 图1

图2

图3

A

A A D

D D