计算题(附答案)

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1 1、如图所示,液压泵输出流量q=25L/min,向液压缸供油。设活塞直径D=50mm,活塞杆直径d=30mm,进、回油管直径d1=d2=10mm。求活塞运动速度v以及进油管、回油管中油液的流动速度v1、v2。

解:进油管中液流速度 smdqv/31.501.014.36010254423211

由进入液压缸的流量可求活塞运动速度 smDqv/21.005.014.360102544232

用连续性方程计算回油管中液流速度 vdDvd4)(422222

smvddDv/36.321.001.003.005.022222222 2、如图所示,A1=100cm2,A2=80cm2,F1=30 kN,F2=20 kN,输入流量q1=15L/min,求:(1)两液压缸的工作压力p1、p2;(2)两液压缸的运动速度v1、v2。

解:(1)根据力平衡方程有:222FAp 则: PaAFp643222105.210801020 又据力平衡方程有:11121ApApF 则: PapAFp66432111105.5105.2101001030 2

(2)因q1=15L/min=15×10-3 m3/min,则 5.110100101543111Aqvm/min

875.1801005.1211222AAvAqvm/min

3、如图所示,如图所示的液压缸系统A1=100㎝2,A2=80㎝2,缸1输入压力p1=0.9MPa,输入流量q1=10L/min,不计损失和泄漏。求:两液压缸承受相同负载时(F1=F2),该负载的数值是多少?两液压缸的运动速度v1、v2各是多少?

解: 212FAp

22111ApFAp

21FF 解得:2p=0.5MPa 21FF=5kN 110100101043111Aqv m/min

8.0100801121122AAvAqv m/min

4、如图所示,两液压缸的结构完全相同。已知A1=100cm2,A2=50cm2,溢流阀的调定压力py=5MPa,缸I、II分别作用负载为F1=80 kN,F2=50 kN,向液压缸I输入流量q=30L/min,求:(1)两液压缸无杆腔的工作压力p1、p2;(2)两液压缸向右的运动速度v1、v2。

解:(1)列缸II活塞的力平衡方程

 3

2212ApFApy 解得:446312221010010501051050AApFpy=7.5MPa 列缸I活塞的力平衡方程 22111ApFAp

446312211101001050105.71080

AApFp=11.5 MPa

(2)缸I的运动速度v1 4311101001030Aq

v=3m/min

4412121010010503

AAvv=1.5m/min

5、如图所示,溢流阀和减压阀的调定压力分别为pY=4.5MPa,pJ1=3.5MPa,pJ2=2.0MPa;负载FL=1200N;活塞有效工作面积A1=15cm2;减压阀全开时的局部压力损失及管路损失略去不计。(1)试确定活塞在运动中和到达终点时a、b、c点处的压力。(2)当负载加大到FL=4200N时,a、b、c点处的压力。(说明理由)

解: (1)NFL1200时 ①运动中,液压缸工作压力为 MPaAFpL8.010151200411

因 p1又因 p1< pY=4.5MPa,溢流阀也不工作,无溢流。 则 pc = pb = pa =0.8MPa ②液压缸到终点,液压缸负载相当于无穷大,进油腔压力迅速上升到pJ2调节压力时,该阀工作, 4

则pc = pJ2=2.0MPa;依次类推:pb = 3.5MPa, pa = pY=4.5MPa。 (2)NFL4200时,液压缸工作压力为

MPaAFpL8.210154200411

即 要使液压缸运动进油腔压力必须达到2.8MPa,但pJ2=2.0MPa,无法推动液压缸,进油腔压力迅速上升到pJ2调节压力时,该阀工作,则pc = pJ2=2.0MPa;依次类推:pb = 3.5MPa, pa = pY=4.5MPa。

6、如图所示,液压缸的无杆腔面积A=50 cm2,负载FL=10kN,方向始终向左,各阀的调定压力如图。确定(1)活塞运动时A、B点压力;(2)活塞到终点停止时A、B点压力。(注:需有文字说明)

解:列液压缸的力平衡方程 LFAp

解得:21050101043AFpLMPa (1)活塞运动时 因工作压力仅需2 MPa,减压阀的调定压力为3MPa,减压阀不工作,故pB=2 MPa 而溢流阀的调定压力为5MPa,溢流阀不工作,故pA=2 MPa (2)活塞到终点停止时 当活塞到终点停止,因负载无限加大,液压缸左腔压力被憋高,减压阀工作,达到其调定压力, 故pB=3 MPa A点压力继续被憋高,当到达溢流阀的调定压力时,溢流阀溢流,故pA=5 MPa

7、如图所示,溢流阀的调定压力为4MPa,减压阀的调定压力为3MPa,若不计所有的压力损失,判定下列情况下压力表I和压力表II的读数,必须说明理由。 (1) YA断电,且系统负载为无穷大时; (2) YA断电,且系统负载压力为2MPa时; 5

(3)YA通电,且系统负载压力为2MPa时。 解:(1)YA断电,且系统负载为无穷大时 因YA断电且系统负载为无穷大,溢流阀远程控口只与进油口通,溢流阀溢流,表I读数为4MPa。 因系统负载为无穷大,则系统压力为溢流阀的调定压力为4MPa,减压阀工作,表II读数为调定压力3MPa。 (表I读数:4MPa,表II读数:3MPa) (2)YA断电,且系统负载压力为2MPa时 YA断电且系统负载压力为2MPa,溢流阀远程控口只与进油口通,溢流阀不溢流,表I读数为为2MPa。 因系统压力为2MPa,减压阀不工作,表II读数为调定压力2MPa。 (表I读数:2MPa,表II读数:2MPa) (3) YA通电,且系统负载压力为2MPa时 因溢流阀远程控口接油箱,故溢流阀溢流,系统压力为0,无法驱动负载,表I读数为为0。 因系统压力为0,减压阀不工作,表II读数为调定压力0。 (表I读数:0,表II读数:0) 8、如图所示,溢流阀的调定压力为5MPa,减压阀的调定压力为2.5MPa,分析下列工况,说明理由。 (1)当泵出口压力等于溢流阀调定压力时,夹紧缸使工件夹紧后,A、C点压力pA 、pC。 (2)当泵出口压力由于工作缸快进,压力降到1.5MPa时(工件原来是夹紧的),A、C点压力pA 、pC。 (3)夹紧缸在工件夹紧前作空载运动,A、B、C点压力pA 、pB 、pC。 6

解:(1)系统压力等于溢流阀调定压力5MPa,减压阀工作,夹紧缸使工件夹紧后,由于单向阀的保压作用,则pA=pC=2.5 MPa。 (2)因系统压力由于工作缸快进,压力降到1.5MPa且工件原来是夹紧的,由于单向阀的保压作用,则pC=2.5 MPa,因减压阀不工作,pA=1.5MPa。 (3)夹紧缸在工件夹紧前作空载运动,则夹紧缸左腔压力为0,pA=pB=pC=0。

9、如图所示,溢流阀的调定压力pY=5MPa,顺序阀的调定压力pX=3MPa,下列工况下A、B点的压力各是多少(需要说明理由)? (1)液压缸运动时,负载压力pL=4MPa时; (2)负载压力pL变为1MPa时; (3)活塞运动到右端时。

解:(1)因负载压力pL=4MPa,则pA=4MPa,因顺序阀的调定压力pX=3MPa,则顺序阀打开,则pB=4MPa。即pA=pB=4MPa。 (2)负载压力pL变为1MPa时,只需使顺序阀开启且使A点压力大于等于负载压力即可,故pA

=1MPa,pB=3MPa。

(3)活塞运动到右端时,由于泵流量仍在输出,系统构成的密闭容腔油压憋高,即A、B点压力同时、等值升高,当达到溢流阀调定压力时,溢流阀打开、溢流定压。即pA=pB=5MPa。

10、如图所示,缸I、II上的外负载F1=20kN、F2=30kN,两活塞的无杆腔有效工作面积均为A=50cm2,要求缸II先于缸I动作,问: (1)顺序阀、溢流阀的调定压力各为多少? (2)不计管路压力损失,缸I动作时,顺序阀的进、出口压力分别为多少? 7

解:(1)要求缸II先于缸I动作,缸II左腔压力为: 610501030432AFpIIMPa

若缸II先于缸I动作,则顺序阀不得打开,则顺序阀的调定压力必须大于6MPa,溢流阀的调定压力必须大于6MPa才可定压。即p溢>p顺>6MPa。 (2)缸I动作时,因外负载F1=20kN,则

410501020431AFpIMPa

则顺序阀的出口压力为p出=4 MPa,因顺序阀的调定压力大于6MPa,则p进=p顺>6MPa。

11、在图示系统中,溢流阀的调整压力为5.0Mpa,减压阀的调整压力分别为3MPa和1.5MPa。液压缸无杆腔的活塞有效工作面积A无=100cm2,且在下列情况下溢流阀处于溢流状态。 (1)当负载FL=15kN时,确定A、B点的工作压力。 (2)当负载FL=40kN时,确定A、B点的工作压力。

解:(1)负载FL=15kN时 PaAFpL643105.1101001015无

则根据减压阀的工作原理有: pB=1.5MPa,pA=5.0MPa (2)负载FL=40kN时

PaAFpL643100.4101001040无