1、如图所示，液压泵输出流量q =25L/min ，向液压缸供油。设活塞直径D=50mm ，活塞杆直径d =30mm ，进、回油管直径d 1=d 2=10mm 。求活塞运动速度v 以及进油管、回油管中油液的流动速度v 1、v 2。
解：进油管中液流速度
s m d q
v /31.501
.014.360102544
2
32
1
1=⨯⨯⨯⨯==
-π
由进入液压缸的流量可求活塞运动速度
s m D q
v /21.005
.014.360102544
2
3
2
=⨯⨯⨯⨯==
-π
用连续性方程计算回油管中液流速度
v d D v d 4
)
(4
2222
2-=
ππ
s m v d d D v /36.321.001
.003.005.02
222
2
2
22=⨯-=-=
A 1=100cm 2，A 2=80cm 2，F 1=30 kN ，F
2=20 kN ，输入流量q 1=15L/min ，求：（1）两液压缸的工作压力p 1、p 2；（2）两液压缸的运动速度v 1、v 2。
解：（1）根据力平衡方程有：222F A p =
则： Pa A F p 64
3222105.210
801020⨯=⨯⨯==- 又据力平衡方程有：11121A p A p F =+
则： Pa p A F p 6
64
32111105.5105.210
1001030⨯=⨯+⨯⨯=+=-
（2）因q 1=15L/min=15×10-3 m 3/min ，则
5.11010010154
3
111=⨯⨯==--A q v m/min
875.180
1005.1211222=⨯===
A A v A q v m/min
3、如图所示，如图所示的液压缸系统A 1=100㎝2，A 2=80㎝2，缸1输入压力p 1=0.9MPa ，输入流量q 1=10L/min ，不计损失和泄漏。求：两液压缸承受相同负载时(F 1=F 2)，该负载的数值是多少？两液压缸的运动速度v 1、v 2各是多少？
解：
212F A p =⋅ 22111A p F A p ⋅+=⋅
21F F =
解得：2p ＝0.5MPa 21F F =＝5kN
110
10010104
3
111=⨯⨯==--A q v m/min 8.0100
801121122=⨯===A A v A q v m/min
4、如图所示，两液压缸的结构完全相同。已知A 1=100cm 2，A 2=50cm 2，溢流阀的调定压力p y =5MPa ，缸I 、II 分别作用负载为F 1=80 kN ，F 2=50 kN ，向液压缸I 输入流量q =30L/min ，求：（1）两液压缸无杆腔的工作压力p 1、p 2；（2）两液压缸向右的运动速度v 1、v 2。
解：（1）列缸II 活塞的力平衡方程
{
2212A p F A p y ⋅+=⋅
解得：4
4
631
2
221010010501051050--⨯⨯⨯⨯+⨯=
⋅+=
A A p F p y ＝7.5MPa 列缸I 活塞的力平衡方程
22111A p F A p ⋅+=⋅
4
4
6312211101001050105.71080--⨯⨯⨯⨯+⨯=
⋅+=A A p F p ＝11.5 MPa （2）缸I 的运动速度v 1
4
3
11101001030--⨯⨯==A q v ＝3m/min 4
4
12121010010503--⨯⨯⨯=
⋅=A A v v ＝1.5m/min
5、如图所示，溢流阀和减压阀的调定压力分别为p Y =4.5MPa ，p J1=3.5MPa ，p J2=2.0MPa ；负载F L =1200N ；活塞有效工作面积A 1=15cm 2;减压阀全开时的局部压力损失及管路损失略去不计。（1）试确定活塞在运动中和到达终点时a 、b 、c 点处的压力。（2）当负载加大到F L =4200N 时，a 、b 、c 点处的压力。（说明理由）
解：
（1）N F L 1200=时 ①运动中，液压缸工作压力为
MPa A F p L 8.010
151200
411=⨯==
- 因 p 1
则 p c = p b = p a =0.8MPa
②液压缸到终点，液压缸负载相当于无穷大，进油腔压力迅速上升到p J2调节压力时，该阀工作，
则p c = p J2=2.0MPa ；依次类推：p b = 3.5MPa ， p a = p Y =4.5MPa 。 （2）N F L 4200=时，液压缸工作压力为
MPa A F p L 8.210
154200411=⨯==
- 即 要使液压缸运动进油腔压力必须达到2.8MPa ，但p J2=2.0MPa ，无法推动液压缸，进油腔压力迅速上升到p J2调节压力时，该阀工作，则p c = p J2=2.0MPa ；依次类推：p b = 3.5MPa ， p a = p Y =4.5MPa 。
A =50 cm 2，负载F L =10kN ，方向始终向左，各阀的调定压力如图。确定（1）活塞运动时A 、
B 点压力；（2）活塞到终点停止时A 、B 点压力。（注：需有文字说明）
解：列液压缸的力平衡方程
L F A p =⋅
解得：2105010104
3
=⨯⨯==
-A F p L MPa （1）活塞运动时
因工作压力仅需2 MPa ，减压阀的调定压力为3MPa ，减压阀不工作，故p B ＝2 MPa 而溢流阀的调定压力为5MPa ，溢流阀不工作，故p A ＝2 MPa （2）活塞到终点停止时
当活塞到终点停止，因负载无限加大，液压缸左腔压力被憋高，减压阀工作，达到其调定压力， 故p B ＝3 MPa A 点压力继续被憋高，当到达溢流阀的调定压力时，溢流阀溢流，故p A ＝5 MPa
7、如图所示，溢流阀的调定压力为4MPa ，减压阀的调定压力为3MPa ，若不计所有的压力损失，判定下列情况下压力表I 和压力表II 的读数，必须说明理由。 (1) YA 断电，且系统负载为无穷大时； (2) YA 断电，且系统负载压力为2MPa 时；
