考试类别[学生填写]（□正考 □补考 □重修 □补修 □缓考 □其它）
《课程名称（按上报全称填写）》期末考试试卷A
适用专业：全校各专业或++++专业++年级
本试卷共几页，六大题22小题，总计100分
一、填空题（7小题，每小题3分，共21分）
1.两事件A ，B 相互独立的充要条件是_______________.
2.设)9,3(~N X ，则=≥}3{X P ______________.
3.若)1,0(~N X ，)1,0(~N Y ，且X 与Y 相互独立，则Y X Z +=服从的分 布是______________.
4.设随机变量X 的数学期望μ=)(X E ，方差1)(=X D ，则根据切比雪夫不 等式，有≤≥-}5|{|μX P ______________.
5.设n X X X ,,21Λ是来自正态总体),(2
σμN 的一个样本，2
S X 、分别为样本
均值和样本方差，则n
S X /μ
-服从的分布是________.
6.总体参数常用的点估计方法主要有矩估计和____________.
7.设正态总体),(2
σμN （字体对齐，注意标点）
二、选择题（7小题，每小题3分，共21分）
8.设P (AB ) = 0，则下列说法正确的是----------
-------------（ ）
(A) A 与B 互不相容； (B) AB 是不可能事件； (C) AB 不一定是不可能事件； (D) P (A ) = 0或 P (B ) =0. 9.设F 1 (x )、F 2 (x )都是随机变量的分布函数，在下列a 、b 的各对取值中， 能够使得aF 1 (x )－bF 2 (x )成为某个随机变量的分布函数的是----( ）
(A) 32,32-==b a ； (B) 52
,53-=
=b a ；
(C) 23,21=-=b a ； (D) 23
,21-==
b a .
10.设随机变量X )(~θExp ，且期望为E (X )=2，则X 的方差为-----（ ）
(A) 4； (B)41； (C)2
1
； (D) 2.
14.在假设检验中，如果H 0的拒绝域为W ，那么以下情况中，拒绝H 0且不犯
错误的是----------------------------------------------（ ） (A) H 0成立，检验统计量的观测值落入了拒绝域W ； (B) H 0成立，检验统计量的观测值没有落入拒绝域W ； (C) H 0不成立，检验统计量的观测值落入了拒绝域W ； (D) H 0不成立，检验统计量的观测值未落入拒绝域W.
三、解答题（几小题，共++分）（如果每题分数一样，可按填空题\选择题
线
订
装
郑州轻工业学院 2014 / 2015学年 第1学期 概率论与数理统计 试卷
专业年级及班级 姓名 学号
括号内容格式来写，每道题就不再写分数）
15.（本题10分）三个电池生产车间A1、A2、A3，同
时生产普通电池和高性能电池，每小时的总产量为600只，
已知各个车间每小时的产量如下表：
某一小时因出了差错没有在电池上加上车间标签就放入了仓库.
(1) 在仓库里随机取一只电池，求它是高性能电池的概率；
(2) 若随机取一只电池，已知它是高性能电池，求它是由A1车间生产的概率是多少？
18.（本题8分）一教授常在下课铃打声响后一分钟内结
束讲解，用随机变量X表示铃响至结束讲解的时间，设X
的概率密度为
⎩
⎨
⎧≤
≤
=
其他
,0
1
,
)
(
2x
kx
x
f.求：
(1) 参数k； (2) }
3
1
{≤
X
P； (3) }2
4
1
{≤
≤X
P．
四、证明题（几小题，每小题+分，共++分）
20．证明：当1
x>时，
2(1)
ln
1
x
x
x
-
>
+
．
五、应用题（本题10分）
车间普通电池高性能电池共计产量A1200 100 300 A250 150 200 A350 50 100
21. 设将周长为2p的矩形绕它的一边旋转一周构成一个
圆柱体，当矩形的边长各为多少时，圆柱体的体积最大？
六、综合题（本题10分）22. 假设。。。
