单元习题
热学模块
一、 判断题： 1、 只有处于平衡状态的系统才可用状态参数来表述。（ √ ） 2、
温度是标志分子热运动激烈程度的物理量，所以某个分子运动
越快，说明该分子温度越高。（ × ） 3、
某理想气体系统内分子的自由度为i ，当该系统处于平衡态时，
每个分子的能量都等于kT i
2
。（ × ）
4、
单原子分子的自由度为3，刚性双原子分子的自由度为5，刚
性多原子分子的自由度为6。（ √ ） 5、 理想气体物态方程nkT p =中，n 代表物质的量。（ × ） 6、
处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子
的平均平动动能也相同，则它们的温度、压强都相同。（ √ ） 7、
两种理想气体温度相等，则分子的平均平动动能不一定相等。
（ × ） 8、 对给定理想气体，其内能只是温度的函数。（ √ ） 9、
热力学第一定律是能量转换和守恒定律，所以凡是满足热力学
第一定律的热力学过程都能够实现。（ × ） 10、 可逆过程一定是准静态过程，反之亦然。（ × ）
11、 热力循环过程中只要给出高温热源的温度和低温热源的温度，都可以用公式1
2
1T T -
=η来计算热机效率。（ × ）
12、 循环输出净功越大，则热效率越高。（ × ） 13、 可逆循环的热效率都相等。（ × ）
14、 不可逆循环的热效率一定小于可逆循环的热效率。（ × ） 15、 从增加内能的角度来说，作功和热传递是等效的，在本质上无差别。（ × ）
16、 不可逆过程是不能回到初态的热力过程。（ × ） 17、 热机的循环效率不可能大于1。（ √ ） 18、 气体膨胀一定对外做功。（ × ） 二、 计算题
1、 一容器内储有氧气，其压强为atm p 0.1=，温度为27℃。
求：（1）分子数密度； （2）氧分子质量； （3）氧气密度；
（4）分子的平均平动动能； （5）分子间的平均距离。
解：（1）kT
p n nkT p ==;
（2）A
mol
N M m =
（3）nm V
Nm
V M ===ρ
（4）kT 2
3=
ε （5）n
N V d 1
3
==
2、一定质量的热力学系统，经历了由所列的4个过程组成的循环，请填充下表中空缺的数据。
解题思路：完成本题目主要根据热力学第一定律：系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界作功。其数学表达式为： W E E Q +-=)(12。另外还要明确内能是状态量，只要始末状态确定，无论经历什么热力学过程，内能都具有确定的值，内能的增量都相同。
3、四冲程汽油内燃机的工作循环称为奥托(OTTO )循环。 设用理想气体作为工作物质， 进行如图1所求的循环过程。其中a→b 为绝热压缩过程，b→c 为等体升压过程，c→d 为绝热膨胀过程，d→a 为等体降压过程，试求循环的效率，并用压缩比V 1/V 2表示。
解：求出整个循环过程中吸热Q 1和放热Q 2，便可求出该循环效率， 该循环只在等体过程中有热交换。 b→c 为等体升压过程，吸热为： (3,1T T C M
m
Q m V -=
V
21
d→a 为等体降压过程，放热为： )(14,2T T C M
m
Q m V -= 循环效率为： 2
3141211T T T T Q Q ---=-
=η 又因a→b ，c→d 为绝热过程， 所以有： 12
14312112)(;)(--==γγV V
T T V V T T 由此得
12
114234312)(-=--==γV V T T T T T T T T 因而 1
2
112)
(1
111--=-
=γηV V T T 4、一卡诺热机在1000K 和300K 的两热源之间工作，如果 (1)高温热源提高为1100K ；(2)低温热源降低为200K ，从理论上说，热机效率各可增加多少?为了提高热机效率哪一种方案为好? 解：该卡诺热机在1000K 和300K 的两热源之间工作，1
2
1T T T -=
η，%701000
300
1000=-=
η
高温热源提高为1100K ：%73.721100
300
11001=-=
η，效率提高：
%73.2=∆η
低温热源降低为200K ： %801000
200
10002=-=
η，
效率提高：%10=∆η 提高热机效率降低低温热源温度的方案为好。
5、如图2所示为一理想气体循环过程，其中ab ，cd 为绝热过程，bc 为等压过程，da 为等体过程，已知T a 、T b 、T c 和T d 以及气体的热容比γ，求循环效率。
解：bc 过程：0)(,<-=b c m p bc T T C Q ν放热 da 过程：0)(,>-=d a m v da T T C Q ν吸热
图1
d
a c
b da
bc T T T T Q Q Q Q ---=-
=-=γ
η11112
