《平行四边形》章末复习(1)——几种特殊四边形的定义、性质与判定【名校学案--集体备课】

章末复习（1）

——几种特殊四边形的定义、性质与判定

一、复习导入

1.导入课题

《平行四边形》这章中，特殊四边形的性质与判定较多，但联系紧密，区别难分、易混，为了进一步弄清它们的联系与区别.这节课我们一起将本章知识结构、知识要点进行复习梳理.

2.复习目标

（1）复习与回顾平行四边形的性质和判定，特殊平行四边形的性质和判定，三角形的中位线及其性质，直角三角形斜边上的中线的性质.

（2）总结本章的重要思想方法.

3.复习重、难点

重点：平行四边形的性质和判定，特殊平行四边形的性质和判定.

难点：几种特殊平行四边形之间的联系和区别.

4.复习指导

（1）复习内容：P41到P69.

（2）复习时间：25分钟.

（3）复习方法：通过查看课本和笔记梳理本章的重要知识点和知识结构及联系.

（4）复习参考提纲：

①填写下表：总结

②我们学习了一般的平行四边形和一些特殊的平行四边形，下图表示了在某种条件下它们之间的相互转化.请你对下图标上的5个数字序号写出相对应的条件.

a.两组对边分别平行；

b.有一个角是直角；

c.有一组邻边相等；

d.有一组邻边相等；

e.有一个角是直角.

③三角形的中位线及其性质是什么？

④直角三角形斜边上的中线有何性质？

⑤矩形被其一条对角线分成两个全等三角形，被其两条对角线分成四个全等三角形；菱形被其一条对角线分成两个全等三角形，被其两条对角线分成四个全等三角形；正方形被其一条对角线分成两个全等三角形，被其两条对角线分成四个全等三角形.

⑥矩形有2条对称轴，菱形有2条对称轴，正方形有4条对称轴.

二、自主复习

学生可参考复习参考提纲进行自学.

三、互助复习

1.师助生：

(1)明了学情：深入课堂了解学生是否掌握了本章的全部知识要点，有哪些遗漏和混淆的地方.

(2)差异指导：指导学生看书整理填表，引导相互展示交流纠错.

2.生助生：学生研讨疑难之处.

四、强化

1.强调复习参考提纲中的问题.

2.强调本章的数学思想方法.

五、评价

1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的复习方法、收获和疑难之处.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：

对学生在本节学习中的态度、学习方法、收获进行点评.

（2）纸笔评价:课堂评价检测.

3.教师的自我评价(教学反思).

本章是初中阶段比较重要的内容之一，应该引起老师和学生的高度重视.复习本章时应该引导学生回顾本章的知识，画出知识结构图，理清各种四边形之间的关系，然后以例题讲解的形式帮助学生强化所学知识，并加深理解.在例题的讲解过程中，应放手让学生独立完成例题的分析和证明，教师在这期间也可以把相关的基本知识点做些复习和回顾.在这一过程中，教师要引导学生避免用独立的眼光去看一道题，要学会观察和思考，能举一反三地用联系的眼光去解决新的问题.

（时间：12分钟满分：100分）

一、基础巩固（70分）

1.(10分)已知ABCD的周长为36cm，AB=15cm，则AD=(D)

A.21cm

B.6cm

C.10.5cm

D.3cm

2.(10分)菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则其另一条对角线长(A)

A.12cm

B.6cm

C.16cm

D.8cm

3.(10分)在△ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点，若AB=4cm，BC=5cm，AC=6cm，则DE=2cm.

4.(10分)矩形ABCD的边AB长5cm，对角线AC长13cm，则矩形的周长是34 cm.

5.(15分)如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，

则△ACE的面积是10.

6.(15分)工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图1，使AB=CD，EF=GH;

（2）摆成如图2的四边形，则这时窗框的形状是平行四边形，根据的数学道理是两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图3，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图4，说明窗框合格，这时窗框是矩形，根据的数学道理是有一个角是直角的平行四边形是矩形.

二、综合应用（15分）

7.已知：如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，求以AC 为边长的正方形ACEF 的周长.

解：由菱形的性质得：AB=BC,

又∵∠B=60°，

∴△ABC 为等边三角形.∴AC=AB=4.

∴ACEF C 正方形=4AC=4×4=16.

三、拓展延伸（15分）

8.如图，在ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于点F ，连接BD 、AF.请判断四边形ABDF 的形状，并说明你的理由.

解：四边形ABDF 为平行四边形.

∵AB ∥CD,∴∠BAE=∠FDE.

又∵AE=DE,∠BEA=∠FED.

∴△BAE ≌△FDE,∴BE=FE.

又∵AE=DE,

∴四边形ABDF 为平行四边形.