（1）若所求角β的终边在某条射线上，其集合表示形式为{β|β= k ·360 °+α,k ∈Z },其中α为射线与x 轴非负半轴形成的夹角
（2）若所求角β的终边在某条直线上，其集合表示形式为{β|β= k ·180 °+α,k ∈Z },其中α为直线与x 轴非负半轴形成的任一夹角
（3）若所求角β的终边在两条垂直的直线上，其集合表示形式为{β|β= k ·90 °+α,k ∈Z },其中α为直线与x 轴非负半轴形成的任一夹角 例：
终边在y 轴非正半轴上的角的集合为{α|α= k ·360 °+270 °,k ∈Z }
终边在第二、第四象限角平分线上的集合为{α|α= k ·180 °+135 °,k ∈Z } 终边在四个象限角平分线上的角的集合为{α|α= k ·90 °+45 °,k ∈Z } 易错提醒：
区别锐角、小于90度的角、第一象限角、0～90、小于180度的角
考点二 弧度制有关概念与公式 1.弧度制与角度制互化
π=︒180，1801π=
︒，1弧度︒≈︒
=
3.57180π
2.扇形的弧长和面积公式（分别用角度制、弧度制表示方法）
弧长公式：R R
n l απ==
180
, 其中α为弧所对圆心角的弧度数 扇形面积公式：lR R n S 21
3602==
π=12 R 2|α|, 其中α为弧所对圆心角的弧度数 易错提醒：利用S=1
2
R 2|α|求解扇形面积公式时，α为弧所对圆心角的弧度数，不可用角度数
规律总结：“扇形周长、面积、半径、圆心角”4个量，“知二求二”，注意公式选取技巧
考点三 任意角的三角函数 1.任意角的三角函数定义
设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点()y x P ,，那么sin y r α=，cos x r α=，tan y x
α=（||r OP ==
；
化简为
x
y
x
y=
=
=α
α
αtan
,
cos
,
sin.
2.三角函数值符号
规律总结：利用三角函数定义或“一全正、二正弦、三正切、四余弦”口诀记忆象限角或轴线角的三角函数值符号.
3.特殊角三角函数值
除此之外，还需记住150、750的正弦、余弦、正切值
4.三角函数线
经典结论：
(1)若(0,)
2
x
π
∈，则sin tan
x x x
<<
(2)若(0,)
2
x
π
∈，则1sin cos2
x x
<+≤
(3)|sin||cos|1
x x
+≥
例：
y
O x
y
O x
α终边
y
O x
y
O x
P
M A
T P
M A
T
正弦线
余弦线
正切线
P
P
M
A
T
P
M
A
T
α终边
α终边
α终边
在单位圆中分别画出满足sin α＝12、cos α＝1
2、tan α＝－1的角α的终边，并求角α的取值集合
考点四 三角函数图像与性质
sin y x =
cos y x = tan y x =
图象
定义域
R R
,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭
值域
[]1,1-
[]1,1-
R
最值
当22
x k ππ=+()k ∈Z 时，max 1y =；
当22
x k ππ=-()k ∈Z 时，min
1y
=-．
当()2x k k π=∈Z 时，max 1y =；
当2x k ππ=+()k ∈Z 时，min 1y =-．
既无最大值也无最小值
周期性 2π
2π
π
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在2,222k k ππππ⎡
⎤
-+⎢⎥⎣
⎦()k ∈Z 上是增函数； 在32,222k k ππππ⎡
⎤++⎢⎥⎣
⎦()k ∈Z 上是减函
数．
在
[]()2,2k k k πππ-∈Z 上是增函数； 在[]2,2k k πππ+()k ∈Z 上是减函数．
在,2
2k k ππππ⎛⎫-+
⎪⎝
⎭
()k ∈Z 上是增函数．
对称性
对称中心()(),0k k π∈Z
对称轴()2
x k k π
π=+
∈Z 对称中心(),02
k k ππ⎛⎫
+∈Z
⎪⎝
⎭
对称轴()x k k π=∈Z
对称中心(),02
k k π⎛⎫∈Z
⎪⎝⎭
无对称轴
考点五 正弦型（y=Asin(ωx ＋φ)）、余弦型函数（y=Acos (ωx ＋φ)）、正切性函数（y=Atan (ωx ＋φ)）图像与性质 1.解析式求法
（1）y ＝Asi n(ωx ＋φ)＋B 或y=Acos (ωx ＋φ)＋B 解析式确定方法
字母 确定途径 说明
A 由最值确定 A ＝最大值－最小值2
B 由最值确定
B ＝最大值＋最小值2
ω
由函数的周期确定
相邻的最高点与最低点的横坐标之差的绝对值为半个周期，最高点(或最低点)的横坐标与相邻零点差的绝对值为0.25个周期
函 数
性
质
