物质衰减系数测量实验报告

物质衰减系数实验报告

摘 要：通过本实验验证γ射线通过物质时其强度减弱遵循指数规律，测量γ射线在不同物质中的吸收系数。其方法是通过最小二乘法拟合直线，其斜率就是衰减系数。本实验中将测出γ射线能量为0.662Mev 时钢的衰减系数， 关键字：衰减系数；γ射线；CT ；最小二乘法； 引言

物质的衰减系数测量在科研和生产过程中有着重要的作用。人们通过衰减系数的测量判别待测物体内部的相关信息，如物质的密度，物质内部的疏密空间结构，由此也可判断物质的组成成分。此项技术应用非常重要，也非常广泛。

实验方案： 1 实验原理:

钢的γ射线衰减系数测量

根据γ射线通过物质时的衰减规律（朗伯-比尔定律）：

0d

I I e μ-=

（1）

对上式取对数：

01

l n ()I d I

μ=

如果通过实验测得γ射线穿过不同厚度的计数值，通过最小二乘法可以求得钢的衰减系数。

γ射线与物质相互作用，可以有许多种方式。当γ射线的能量不太高时，在所有相互作用方式中，最主要的三种方式包括光电效应、康普顿效应和电子对效应。因此，在γ射线的能量不太高时，衰减截面是光电效应截面、康普顿效应截

面和电子对效应截面之和。即：ph k p γσσσσ=++。式中ph σ、k σ、p σ分别对应于以上三种效应截面。

γ射线与物质相互作用的衰减系数为：

N γμσ=⋅

由于/A N A N ρ=⋅，式中A 为原子质量数，A N 为阿伏伽德罗常数， 即： A

A N γ

σμρ=

⋅⋅

令m A

A N γ

σμ=

⋅，m μ称为质量衰减系数，则γ射线穿过物质的距离d 时强度

衰减为：

0m d

I I e

μρ-= （2）

从（2）式可以看出，γ射线的衰减系数与物质的密度有关，物质的密度越大，射线衰减越快。 1.1 衰减系数

光子γ (γ射线)通过物体时会与一些带电体发生相互作用，产生完全吸收、弹性散射、非弹性散射三种效应中的一种。分别表现为

光电效应 康普顿效应 电子对效应 其能产生不同的全能图谱，宏观上表现为γ射线的吸收。其吸收规律为

x

Nx e I e I I r μσ--==00

其中，0I 、I 分别是穿过物质前、后的γ射线强度，x 是γ射线穿过的物质的厚度（单位cm ），r σ是光电、康普顿、电子对三种效应截面之和，N 是吸收物质单位体积中的原子数，μ是物质的线性吸收系数（r N μσ=，单位为cm ）。显然μ的大小反映了物质吸收γ射线能力的大小，我们成为衰减系数。 上个学期我们曾经运动这样一个式子

21

21ln ln m N N R R μρ--

=-

初步研究过衰减系数。本次实验我们将运用式子

A

A N γ

σμρ

=

⋅⋅ 或 0m d

I I e μρ-=

进一步研究衰减系数和物质密度的关系。

1.2 最小二乘法

由

ln(

)I d

I μ=可知衰减系数就是d 和

0ln()I I 的线性系数，测量得出数据后根据最小二乘法的原则选择最佳拟合直线，这条直线的斜率就是衰减系数。

实际操作中，我们根据最小二乘法的原则，忽略测量距离带来的误差，假设测量k 次，可以得到

20

ln

k

i i k

i

i I d I

d

μ==⋅=

∑∑

实验步骤

实验中所采用的实验仪器有CD-50BGA+型CT 教学实验仪、钢质台阶型测试试件、打印机等。放射源采用原子高科股份有限公司2007年2月出厂的铯-137. 下面讲述具体实验步骤：

1) 打开CD-50BGA+型CT 教学实验仪电源，使实验仪预热半小时，同时打开

计算机。

2) 预热完成后，将钢质台阶型测试试件侧方摆放在实验仪的平台上。打开软件，

检验试验仪的机械运动性能。操作向右、向右运动以及旋转，确保实验仪平台处在正常平顺的工作状态。

3) 调整平台高度，使实验仪的激光束打在钢质台阶型测试试件中间高度左右

处。

4) 确保肢体部位没有对准放射源口，顺时针旋转钥匙，打开放射源。 5) 设置扫描参量，启动扫描。

6) 重复扫描3次，扫描完成后立即关闭放射源。 7) 现场处理数据 8) 打印实验报表

9) 关闭所有实验仪器，并做整理。 10) 离开实验室后必须洗手

实验数据处理：

根据上次扫描数据，取出平均值，根据最小二乘法，即公式

2

ln k

i i k

i i I d I d μ==⋅=

∑∑

下表是为了说明衰减系数和d 的关系： D 4 8 12 16 20

I

4615 3645.0909091 2940.6363636 2311 1858.428 5728 4500 3599 2897.5 2316.5 1795 5668 4556 3633 2933 2336.6666667 1894 5645 4490

3685.25 2947.6666667 2354 1842.5

5584

I 平均值 4540.25 3640.5852273 2929.7007576 2329.5416667 1847.482 5656.25 ln I 0/I 0.219779

05185 0.44061668302 0.65786084117 0.88708958982 1.1189374976 0 比值 0.054944762962

0.0550********

0.054821736764

0.0554********

0.0559********

由上表求得γ射线的衰减系数为:0.0552********