《平行四边形的认识》说课精品PPT课件

知识梳理
3. 作高相当于过直线外一点画已知直线的垂线，这点和垂足之间的 线段就是图形的高。画时注意三点：
（1）所作的高用虚线表示； （2）一定要画垂足符号； （3）所画的高和底要对应。 4. 平行四边形容易变形，生活中升降架、电动推拉门等 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形不同的两 条高。
第五单元 平行四边形和梯形
平行四边形的认识
导入新课
1.拼图游戏：三角板是我们常用的学习工具，你能用 两个同样的三角形拼出不同的图形吗？来两人合作试一试。
答案：三角形、正方形、长方形、平行四边形。
2.揭示课题：今天我们就专门来研究一 下平行四边形 。
合作探究
（一） 在生活中寻找平行四边形。
你能找出图中的平行四边形吗？
合作探究
（二）观察、猜想平行四边形的特征
问题：思考一下平行四边形有什么特点？想好后和同学说一说。
答案：有四条边，对边长度相等，对边平行，对角相等。
合作探究
（三）平行四边形的底和高
高 底
合作探究
（四）平行四边形的特性
1、平行四边形具有不稳定性 2、长方形是这么多平行四边形里面特殊的一个，我们也
说长方形是特殊的平行四边形。
课堂小结
这节课你有什么收获？你还有什么不明白的地方？
平行四边形的认识
答案：对边相等 对边平行
知识梳理
1. 平行四边形的特征：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
长方形、正方形是特殊的平行四边四边形。 2. 平行四边形高的画法。（如图）
【方法小结】从平行线一条边上一点到对边引一 条垂线，这点和垂足之间的线段是平行四边形的高， 这条对边称之为底。平行四边形能作出两种长度的 高，从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高， 能画出无数条。

平行四边形的认识
知识铺垫
仔细观察，这些美丽的图 片包含了哪个四边形？
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平行四边形的认识
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探究新知
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平行四边形的四条边 有什么特点呢？Βιβλιοθήκη 平行四边形的认识3
操作探究
平行四边形的 上下两边平行。
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平行四边形的认识
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操作探究
平行四边形的 左右两边平行。
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平行四边形的认识
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操作探究
上两下组两对边边平平行，行左且右相两等边的平行， 上四下边两形边叫相做等，平左行右四两边边形相。等。
长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
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平行四边形的认识
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探究新知
高
底
高
底
平行四边形有两组对应的底和高。
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平行四边形的认识
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探究新知
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平行四边形易变形。
平行四边形的认识
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归纳总结
说说本节课你的收获！
•平行四边形具有不稳定性。 •平行四边形的对边平行且相等。 •平行四边形有无数条高。 •平行四边形有两组相对应的底和高。
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平行四边形的认识
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3/21/2022
感谢聆听！

按照对角线分类
根据对角线是否相等，平行四边形 可以分为对称和非对称两种类型。
02 平行四边形的性质
对角线性质
01
02
03
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相 平分，将平行四边形分成 两个面积相等的三角形。
对角线互相垂直
在特定的平行四边形中， 如矩形和正方形，对角线 互相垂直。
对角线长度关系
平行四边形的对角线长度 相等，即对角线互相平分 。
02
01
应用
当已知一个四边形的一组对边平行且等长时 ，可以判定该四边形为平行四边形。
04
03
04 平行四边形与生活的联系
建筑中的应用
桥梁设计
平行四边形结构在桥梁设计中广 泛应用，如斜拉桥的拉索和主梁 ，利用平行四边形的特性来承受
重力。
房屋结构
建筑物的某些结构，如屋顶、窗 户和门，采用平行四边形形状以
平行四边形的对角与邻角有一定的关 系，如邻角和等于180度，对角和等 于360度等。
在平行四边形中，相对的两个角是互 补的，即它们的角度和为180度。
03 平行四边形的判定
根据定义判定
总结词
根据平行四边形的定义 ，两组相对边平行是其 基本特征。
详细描述
在四边形中，如果两组 相对边分别平行，则该 四边形是平行四边形。
举例
在四边形ABCD中，如 果AB平行于CD且AD 平行于BC，则ABCD是 平行四边形。
应用
在证明或判断一个四边 形是否为平行四边形时 ，首先检查其两组边 形的一个重要判定依据 。
详细描述
在四边形中，如果其对 角线互相平分，则该四 边形是平行四边形。
01
对边平行
平行四边形的两组对边分别平行。

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
请你在格子图上画一 个平行四边形，并想 办法验证，你画的图 形是不是平行四边形。
数格子
边的特点：
两组对边分别相等 两组对边分别平行
可以用量角器来验证平行四边形的角有什么特点？
对角相等
角的特点：
2
3
1
4
∠1=∠3 ∠2=∠4
两组对角分别相等
长方形是“特殊”的平行四边形
判断，下面那些图形是平行四边形？
(√ )
(√ )
( ×)
( √)
平行四边形高的画法
高 底
从平行四边形一条边上的一 点向对边引一条垂线，这点 和垂足之间的线段叫做平行 四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四 边形的底。
注意啦！
画高时一定要用虚线画,并标出直角 符号、相应的高和底。
画高：
高 底
底 高
平行四边形的认识
人教版四年级上册
我们已经学过了哪些图形？
我们之前是从哪几个方面去认识正方形和长方形的？
量一量
边
画一画
折一折
角
பைடு நூலகம் 平行四边形
同桌合作：
（1）将两根直尺重叠，观察重叠部分的形状。 （2）反复变化三次，记住这些图形的样子。 （3）思考：这些图形有什么相同点和不同点？
这些四边形形状、位置、大小各不相 同，为什么它们都叫平行四边形？
平行四边形作高：
底
高
高
底 同一个平行四边形，能做多少条高？
可以画无数条高。
你有什么收获？
平行四边形的高
高 底
从平行四边形一条边上 的一点向对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高。

第 七 单元 三角形、平行四边 形和梯形
第 6 课时 平行四边形的认识
∠4 ∠1
∠2 ∠3
2
1
只两要组两对组边对边分分别别平平行行的的四四边边形形 就就一是定平是行平行四四边边形形。。
1.下面哪些图形是平行四边形？
你能说一下长方形、 正方形和平行四边 形它们的异同点吗
图
相同点
形
边
角
平行四边 有四条边，对
形
边平行且相等
有四个角
有四条边，对 有四个角
长方形 边平行且相等
正方形 有四条边
有四个角
不同点
边
角
对角相等但
无
四个角不一
定是直角
对角相等
无
且四个角
都是直角
四条正方形的两组对 边也分别平行且相等，它 们是特殊的平行四边形。
平行四边形、长方形和正方形 的关系可以用下图表示：
平行四边形 长方形
正方形
生活中的平行四边形
2.下图是用七巧板中的三块拼成的平 行四边形。你能移动其中的一块将它 改拼成长方形吗？
3.如果把一张平行四边形纸剪成两 部分，再拼成一个长方形有几种拼 法呢？
4.试一试，把一个长方形剪拼成平 行四边形,有几种方法？
要在平行四边形的草坪的上 下两边之间建一条小道，怎 样建最近呢？
移动三角板画一条高。
高 高
底
底
同理画出另外四个底的高
底
底 底
底
第 1 单元 分 数 加 减 法
第 3 课时 “分数王国”与“小数王国”
0.5 0.75 0.875
3
29
20
5 20
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把一张平行四边形纸剪成两部分， 再拼成一个长方形，你是怎样剪的？
人教课标版小学数学四年级《平行 四边形的认识》
A
D
高
B
C
底
人教课标版小学数学四年级《平行 四边形的认识》
想一想:你还有别的画法吗?
高 高
底
底
人教课标版小学数学四年级《平行 四边形的认识》
我是小法官
（1）平行四边形是特殊的长方形。
（√）
（2）在一个平行四边形里，只可以画出一
条高。
（×）
人教课标版小学数学四年级《平行 四边形的认识》
判断下面的红色线段是平行四边形的底 和高吗?是的话,哪条是底,哪条是高?
高 底 (1)
×
(5)
高 底
(2)
×
(3)
×
(4) 底2
高 1 高2
×
(6)
人教课标版小学数学四年级《平行 四边形的认识》
底1 (7)
在下面的平行四边形中标出 它们的底和高。
人教课标版小学数学四年级《平行 四边形的认识》
根据下列平行四边形中所给的底， 画出它们的高。
底
底
底
人教课标版小学数学四年级《平行 四边形的认识》
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿我笑，小鸟说早早早……”
精品资料
平行四边形在生活中的应用
人教课标版小学数学四年级《平行 四边形的认识》
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人教课标版小学数学四年级《平行 四边形的认识》
人教课标版小学数学四年级《平行 四边形的认识》
人教课标版小学数学四年级《平行 四边形的认识》

底
思考
平行四边形有几个底？能画几条高呢？
底
有4个底。
底 高高
底
可以画无数条高。
底
对边之间的高互相平行且相等。
课堂练习
1 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行 四边形的高。
平行四边形 平行四边形
平行四边形
2 照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四 边形吗？为什么？
你想这样画平 行四边形吗？ 试一试。
人教版四年级数学上册
第五单元 平行四边形和梯形
平行四边形的认识
情景导入
探究新知
5 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些 地方见过平行四边形吗？
上面各图中都有平行四边形。
小组合作
平行四边形的边有什么特点。
平行四边形的 对边互相平行。 对边也相等。
平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
4
3
1
2
∠1=65° ∠3=65° ∠2=115° ∠4=115°
∠1=∠3 ∠2=∠4
平行四边形的两组对角相等。
思考
什么是平行四边形？
两组对边分别平 行的四边形，叫 作平行四边形。
注意
认识平行四边形的底和高
从平行四边形一条边上
的一点向对边引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫作
高
平行四边形的高。垂足所在
的边叫作平行四边形的底。
平行四边形可以画无数条高。
课后作业
1.教材第67页练习十一第2题； 2.从课时练中选取。
(√ )
பைடு நூலகம்
2.数一数，有( 18 )个平行四边形。
12 3 4 56
1+6+7+2+2=18

( )对边( )的 四边形叫做 平行四边形.
( )和( )可以 看作是特殊 的平行四边 形.
拉动一个平 行四边形框 架,使它的四 个角都变成 直角,那么这 个平行四边 形就变成了 ( ).
01
02
03
04
05
06
异同?
由此得出平 行四边形、 长方形和正 方形的相同 点与不同点:
长方形.正方形 是一种特殊的 平行四边形.
1
试一试：通过上面的学习相信你一定能把四边形、 平行四边形、正方形和长方形准确的填入下面的
方框中。
3
平行四边形
5
正方形
2
四边形
4
长方形
特性： 1、两组对边平行且相
等， 2、对角相等， 3、易变形。
认识平行四边形 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边 形叫做平行四边形．
2、巩固练习： 识图我能行。
(1)
长方形
(4)
三角形
(2)
圆
(3)
正方形
（5）
平行四边形
平行四边形
平行四边形
些是平行四边形？
平行四边形
作业：
填空题
两组对边分 别( )的( ) 叫做平行四 边形.
平行四边形 的特点：
平行四边形的不稳定性也就 是易变形.
转到19
门 通过平行四边形的 伸缩到达开关的效果
保护网通过平 行四边形 的伸缩起到缓 冲作用
放缩尺通过平行四边形的 伸缩检验产品是否合格
你知道平行四 边形的特点吗？
1 易变形
2 对边平行且相等
3 对角相等
思考:长方形、 正方形、平行 四边形有什么
义务教育课程标准实验 教科书

认识平行四边形
目 录
• 平行四边形的定义 • 平行四边形的性质 • 平行四边形的判定 • 平行四边形的面积和周长 • 平行四边形的应用 • 总结与回顾
01
平行四边形的定义
定义
01
平行四边形是由两组相对边平行 组成的四边形。
02
它是一种特殊的四边形，在几何 学中具有重要地位。
特点
01
02
03
对边平行
面积计算方法
先确定平行四边形的底和 高，然后使用面积公式进 行计算。
注意事项
在计算面积时，要确保底 和高的长度是有效的，即 底不能为0，高不能为负数 。
周长计算
周长公式
平行四边形的周长等于四条边的 长度之和，用数学公式表示为 $P = text{边1} + text{边2} + text{
边3} + text{边4}$。
平行四边形的对边平行， 这是平行四边形的基本性 质。
对角相等
平行四边形的对角相等， 即相邻的两个角的角度和 为180度。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相 平分，这是平行四边形的 一个重要性质。
分类
按照角度分类
根据平行四边形内角的大小，可 以分为锐角、直角、钝角和平角 平行四边形。
按照边长分类
根据平行四边形的边长比例，可 以分为等腰、不等腰和矩形等不 同类型的平行四边形。
02
平行四边形的性质
对角线性质
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分，将平 行四边形分成两个面积相等的三角形 。
对角线性质的应用
利用对角线互相平分的性质，可以证 明平行四边形的相关性质，如平行四 边形的相对两角相等。
对边性质