哈尔滨工程大学本科生考试试卷
（2012年秋季学期）
课程编号：03050020 课程名称：传热学（期终A ）
一、（10分）如图1所示的墙壁，其导热系数为50W /(m K)λ=⋅，厚度为100mm ，所处外界温度20℃，测得两侧外壁面温度均为100℃，外壁面与空气的表面传热
系数为h 为1252W /(m K)⋅，壁内单位体积内热源生成热为Φ ，假设墙壁内进行的是一维稳态导热，求Φ
及墙壁厚度方向温度分布()t x ？
图1
解：由于对称性只研究墙壁厚度的一半即可，导热微分方程为：
220d t dx λ
Φ
+= （1） （2分） 边界条件为：0x =，
0dt dx =；50mm x =，()w f dt
h t t dx
λ-=-（2） （1分） 由(1)式积分得：1dt x c dx λ
Φ
=-+ （3）
由0x =处边界条件得10c =（1分）
对（3）式积分得：222t x c λ
Φ
=-+ （4）（1分） 由x =50mm 时，50
()w f
x dt Φx =h t t dx
λ
=-=- （1分） 可得：()/w f Φ=h t t x - =125(10020)/0.05⨯-=53210(W /m )⨯（1分）
由（4）式，x =50mm 时，222w t x c λΦ
=-+ =100C 。
，（1分） 则得：5
22210100C 0.05250
c ⨯=+⨯⨯。
=105C 。
（1分）， 则壁厚方向温度分布：2()1052000t x x =- （1分）
二、（10分）为20℃的空气，以10m/s 的速度纵向流过一块长200mm ，温度60℃的平板。求离平板前沿50mm,100mm 处的流动边界层和热边界层厚度。并求得平板与流体之间的换热量。（平板宽为1m ）
准则关联式：12130.664Re Pr Nu = 层流；4513(0.037Re 871)Pr Nu =- 湍流 边界层厚度：
x
δ
=
流动边界层与热边界层之比：1Pr t δδ=
解：定性温度 (2060)/240f t =+=℃
(1分) 5
6100.2R e 1.181016.9610
u l v -⋅⨯===⨯
⨯ 层流
(1分) 50mm 处
311333
5 1.4610Pr 0.699 1.2910t m
m
δδδδ--===⨯===⨯ (2分)
100mm 处
311333
5 2.0610Pr 0.699 1.8210t m
m
δδδδ--==⨯===⨯ (2分)
()
1/2
1/21/3
51/30.664Re Pr 0.664 1.1810
0.699202.4Nu ==⨯⨯= (2分)
()20.0276
202.427.9/0.2
h Nu W m K l
λ
=
=
⨯=⋅ (1分) ()27.90.21(6020)223.5w f hA t t W Φ=-=⨯
⨯⨯-= (1分)
三、（10分）水以2m/s 的流速流过长为8m 的直管，入口温度为20℃，出口温
度为40℃，管内径d ＝20mm ，求对流换热系数和平均管壁温度。
表2水的热物理性质
f 6
20.02
Re 496890.80510u d v -⋅⨯=
==⨯ 层流 （1分） 0.80.40.80.40.023R e P r 0.02349689 5.42258.43Nu ==⨯⨯= （2分）
)/(4.798502
.043
.258618.02K m W d Nu h ⋅=⨯==λ （2分） 由热量平衡得：
t dl h t t c q p m ∆=-π)'''(11 （2分）
则：
2111111(''')
(''')4(''')
0.022995.74174(4020)
13447985.48
m p p p q c t t c t t d u
t h dl h dl
du c t t hl πρππρ--∆=
=⋅
-⨯⨯⨯⨯-=
=
=⨯⨯℃
（1分）
设管壁平均温度为w t ，则：
301343w f t t t =+∆=+=℃ ， （1分）
四、（10分）如图2所示，半球表面是绝热的，底面一直径d=0.3m 的圆盘被分
为1、2两部分。表面1为灰体，T 1＝550K ，发射率ε1=0.6，表面2为温度T 2＝333K 的黑体。
（1）计算角系数)21(,3+X ，2,1X ，3,1X ，3,2X
（2）画出热网络图并计算表面1和表面2之间的换热量以及绝热面3的温度。
图2
解：13
),21(=+X ,根据角系数相对性，)21(,333),21(21+++=X A X A
可得5.0212
23
3
),21(21)21(,3=⨯==
+++r
r A X A X ππ （1分） 根据对称性3,23,1X X =，
根据角系数的可加性，
5.02,31,3)21(,3=+=+X X X ，所以可得25.02,31,3==X X 根据角系数的相对性可得：
