高考三角函数问题专题复习
一、三角函数基础题
1、已知角α的终边通过点P(-3,4),则sinα+cosα+t an α= ( )
A.1523-
B.1517-
C.151-
D.1517
2、π6
17
sin = ( )
A.
21 B.23- C.2
1
- D.23-
3、x y 2
sin 2
1=的最小正周期是 ( ) A.
2
π
B.π π D. 4π 4、设tan α=2，且sin α＜0，则cos α的值等于 ( ) A.
55 B.51- C.55- D.5
1 5、y=cos 2(2x)的最小正周期是 ( )
A .
2
π
B. π π π 6、命题甲：sin x=1，命题乙：x=2
π
，则 ( )
A.甲是乙充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充分必要条件
D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件 7、命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB,则 ( ) A.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分必要条件
C.甲是乙的必要条件但不是充分条件
D.甲是乙的充分条件但不是必要条件 8、函数y=sin x 在区间________上是增函数. ( ) A.[0,π] B.[π,2π] C.]25,23[ππ D .]8
7,85[ππ 9、函数)4
3tan(π
+
=x y 的最小正周期为 ( )
π B.π C.
32π D.3
π 10、设角α的终边通过点P （-5，12），则cot α+sin α等于 ( ) A.137 137 C.15679 156
79
11、函数y=cos3x -3sin3x 的最小正周期和最大值分别是 ( ) A.
32π, 1 B.3
2π
, 2 C.2π, 2 π, 1 12、若2
3
cos ],2,[-=∈x x ππ ,则x 等于 ( ) A.
67π B.34π C.35π D.6
11π 13、已知5
7
cos sin ,51cos sin =-=+αααα，则tan α等于 ( )
A.34- 4
3
1
14、
150cos = ( )
A.
21 B.23 C.﹣2
1 D. ﹣23
15、在△ABC 中，AB=3，AC=2，BC=1，则sin A 等于 ( )
B.1
C.
23 D.2
1
16、在]2,0[π上满足sinx≤的x 的取值范围是区间 ( ) A.[0,
6π] B.[6π,6
5π] C.]67,65[ππ D .]611,67[π
π
17、使等式cosx=a -2有意义的a 的取值范围是区间 ( )
A .[0，2] B.[1，3] C.[0，1] D.[2，3]
18、=-+-)
690sin(495tan )
585cos(
( ) A .22 B.3
2
C.32-
D.2
19、如果5
1
cos sin =
+x x ，且0≤x<π，那么tanx= ( ) A .3
4
- B.43- C.43 D.34
20、要得到)6
2sin(π
-
=x y 的图象，只需将函数y=sin2x 的图象 ( )
A .向右平行移动3π个单位 B.向右平行移动6π
个单位 C.向右平行移动
12π个单位 D.向左平行移动
12
π
个单位
21、已知πα 0，53
cos =
α，那么=+)sin(πα ( ) A .-1 B.53- C.54 D.5
4
-
22、tan165°-tan285°= ( )
A .32- B.31+ C.32 D.32+
23、函数y=2sin2xcos2x 是 ( )
A .周期为
2π的奇函数 B.周期为2π
的偶函数 C.周期为4π的奇函数 D.周期为4
π
的偶函数
24、在△ABC 中，已知∠BAC=120o ，AB=3，BC=7，则AC=____________.
25、在△ABC 中，AB=3，BC=5，AC=7，则cosB=________.
26、在△ABC 中，已知AB=2，BC=3，CA=4，则cosA=____ ______.
27、函数y=x x cos sin 3+的值域是___ ______. 28、函数y=sinx-3cosx 的最小正周期是___________. 29、设3
8π
α-
=，则与α终边相同的最小正角是_________. 30、cos 2398o +cos 2232o =___________. 31、函数tan(3)4
y x π
=+
的最小正周期是 . 二、三角函数式的变换及其应用
32、0
15tan 115tan 1-+= ( )
A.3-
B.33
C.3
D.3
3-
