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A B C D a b
1 2
A B C D
初中毕业升学考试试卷
数 学
（考试时间：120分钟，满分120分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、或不选得0分） 1. 5的相反数是
A.
5
B.
15
C. -5
D. 15
-
2. 如图，直线a ∥b ，∠1 = 50°，则∠2 的度数是
A. 130°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
3. 当x x 的取值范围是
A. 0x ≥
B. 0x >
C. 0x ≤
D. 0x < 4. 如图，正方体的俯视图是
5. 在数轴上表示不等式x – 2 ≥0的解集，正确的是
6. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠C = 36°，
则∠A 的度数为
A. 36°
B. 56°
C. 72°
D. 144°
7. 下列算式正确的是
A. a 2 +a 3 = a 5
B. (2a )3 = 6a 3
C. a 6÷a 2 = a 3
D. a 2·a 3 = a 5
8. 在一个不透明的袋子里装有2个白球和2个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出1个球记
下颜色放回袋中，充分摇均后，再随机摸出1个球，两次都摸到白球的概率是
A.
12
B.
13
C.
14
D.
16
9. 正n 边形的一个外角为40°，则边数n 为
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
2题图
6题图
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15题图
3
●
● 16题图
10. 如图，A 、B 是双曲线k
y x
=
上的点，分别过A 、B 两点作x 轴、y 轴的垂线段. S 1，S 2，S 3分别表示图中三个矩形的面积，若 S 3 = 1，且124S S +=，则k 值为 A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
非选择题，共90分）
6小题，每题3分，满分18分）
11. 计算： 2 +（– 5）= ；
12. 解方程（x + 2）(x – 3) = 0 ，则x = ；
13. 随着“家电下乡” 活动的推进，我市今年一季度家电销售总额
高达2950万元，用科学记数法表示为 万元； 14. 如图，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，作AB 的垂直平分线，
交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE. 已知∠CBE = 40°， 则∠A= 度；
15. 如图，已知平行四边形ABCD ，E 是BD 上的点，
BE ：ED = 1：2，F 、G 分别是BC 、CD 上的点，
EF ∥CD ，EG ∥BC ，若1ABCD S = ，则EFCG S = .
16. 如图，在直角坐标系xoy 中，∠OA 0A 1 = 90°， OA 0 = A 0A 1=1，以OA 1为直角边作等腰
Rt △OA 1A 2，再以OA 2为直角边作 等腰Rt △OA 2A 3，……，以此类推， 则 A 21点的坐标为 ( ， ) .
三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
17. （本题满分5分）解方程组25
1
x y x y +=⎧⎨
-=⎩
18. （本题满分5分）先化简再求值：211x x -⎛⎫
- ⎪⎝⎭
÷23
21x x x -+，其中x = 2 .
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A B C D ●
O
四、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
19. （本题满分6分）规定： 2!= 2×1；3!= 3×2×1；4!= 4×3×2×1，
……，!(1)(2)21n n n n =⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⨯，即称!n 为n 的阶乘. （1）计算：
100!
98!
= ； （2）当x = 7是一元二次方程2
8!
06!
x kx +-
=的一个根，求k 的值. 20. （本题满分6分）在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AE ⊥BD ，且AE 平分∠BAO.
求∠AOB 度数
五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 21. （本题满分6分）已知，如图在小正方形组成的网格中，矩形ABCD 的顶点和点O 都在格点上，
将矩形ABCD 绕点O 顺时针方向旋转90 º，得到矩形''''A B C D .
（1）在网格中，画出矩形''''A B C D ，并画出旋转过程点A 和B 分别划过的痕迹（不用写作法）； （2）网格每个小正方形的边长为1，请求出线段AB 旋转时扫过的图形的面积. （结果保留π）
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条形统计图
扇形统计图
)
22. （本题满分6分）某商场计划为学校挑选一批运动鞋供学生选购，对全校学生所穿运动鞋鞋码进
行调查，现随机抽取一部分学生，对他们所穿运动鞋鞋码作为数据样本进行分析，绘出部分条形图和部分扇形统计图，如下图所示：
（1）结合统计图完成下列填空，并把条形图和扇形图补充完整. 这个样本的穿26码运动鞋的人
数是 ，中位数是 ，众数是 ； （2）请你为该商场提出一条挑选这批运动鞋的合理建议. 六、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
23. （本题满分8分）某水库在60天中，一段时间蓄水量随时间的增加直线上升，由于
灌溉的需要，一段时间蓄水量随时间的增加直线下降， 水库的蓄水量V （万立方米）与时间t （天）的关系
如图所示.
（1）分别求出水库蓄水量上升期及下降期V 与t 的函数关系式； （2）求水库的蓄水量为900万立方米以上（包含 900万立方米）的时间t 的取值范围.
24. （本题满分8分）已知一台挖掘机的工作效率是一名工人工作效率的160倍. 挖掘800米道路，一
台挖掘机比80名工人少用10天. 问一名工人和一台挖掘机每天各挖多少米？市道路建设工程指挥部，对城市1600米道路进行改建. 原计划只用一台挖掘机完成，在挖掘2天后，为了加快进度，加入80名工人一起工作，则完成这项工作比原计划能提前几天？
