2020-2021深圳市九年级数学上期中模拟试题(及答案)

2020-2021深圳市九年级数学上期中模拟试题(及答案)

一、选择题

1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A ．随时打开电视机，正在播新闻

B ．优秀射击运动员射击一次，命中靶心

C ．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上

D ．长度分别是3cm ，5cm ，6cm 的三根木条首尾相接，组成一个三角形

2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ．

D ．

3．用配方法解方程210x x +-=，配方后所得方程是（ ）

A ．213()24x -=

B ．213()24x +=

C ．21

5()24x += D ．21

5()24

x -= 4．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪．若草坪的面积为570m 2，道路的宽为xm ，则可列方程为（ ）

A ．32×

20﹣2x 2＝570 B ．32×20﹣3x 2＝570 C ．（32﹣x ）（20﹣2x ）＝570

D ．（32﹣2x ）（20﹣x ）＝570 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ）

A ．0a ≥

B ．10a +>

C ．10a -<

D ．210a +< 6．如图所示的暗礁区，两灯塔A ，B 之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S ）不进入暗礁区，那么S 对两灯塔A ，B 的视角∠ASB 必须（ ）

A ．大于60°

B ．小于60°

C ．大于30°

D ．小于30° 7．若2245a a x -+-=，则不论取何值，一定有（ ） A ．5x > B ．5x <-

C ．3x ≥-

D ．3x ≤- 8．已知关于x 的方程()211230m

m x x +-+-=是一元二次方程，则m 的值为（ ） A ．1

B ．-1

C ．±1

D ．2 9．一元二次方程2410x x --=配方后可化为（ ）

A ．2(2)3x +=

B ．2(2)5x +=

C ．2(2)3x -=

D ．2(2)5x -= 10．在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，:BC 2:3=AB ， 5AC =，则AB =（ ）． A ．52 B ．10 C ．5

D ．15 11．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A ．任意数的绝对值都是正数

B ．两直线被第三条直线所截，同位角相等

C ．如果a 、b 都是实数，那么a ＋b ＝b ＋a

D ．抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上

二、填空题

13．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．

15．如图，在扇形CAB 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，⊙E 是△ACD 的内切圆，连接AE ，BE ，则∠AEB 的度数为__．

16．如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且∠AOC =105°，则∠C = __．

17．如图，AD 为ABC V 的外接圆O e 的直径，如果50BAD ∠=︒，那么

ACB =∠__________．

18．如图，把正方形铁片OABC 置于平面直角坐标系中，顶点A 的坐标为（3，0），点P （1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P 的坐标为____________________．

19．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若直角边AC ＝5，BC ＝12，则此三角形的内切圆半径为________．

20．如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转150︒，得到ADE V ，这时点B C D 、、恰好在同一直线上，则B Ð的度数为______．

三、解答题

21．如图，在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，点D 在AB 上，以AD 为直径的⊙O 与BC 相 交于点E ，且AE 平分∠BAC ．

（1）求证：BC 是⊙O 的切线；

（2）若∠EAB ＝30°，OD ＝3，求图中阴影部分的面积．

22．已知△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC的平分线交⊙O于点D．

（I）如图①，若BC是⊙O的直径，BC＝4，求BD的长；

（Ⅱ）如图②，若∠ABC的平分线交AD于点E，求证：DE＝DB．

23．如图，AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O．点D在⊙O 上，BD平分∠ABC交AC 于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F．

（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）若BD=8，sin∠DBF=3

5

，求DE的长．

24．某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+80（20≤x≤40），设这种健身球每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？

25．如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=63cm．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）