10-直觉主义逻辑

一、单选题（题数：40，共40.0 分）1是否存在（）其实正是传统哲学和当代哲学的一个重要分野。

（1.0分）1.0 分A、本源B、现象C、哲学问题D、文字概念我的答案：C213世纪时在牛津大学开的三门哲学的主修课不包括（）。

（1.0分）1.0 分A、道德B、自然C、社会D、形而上学我的答案：C3下面不属于石里克关于可证实思想的是（）。

（1.0分）1.0 分A、可证实性的内涵B、经验与逻辑的对抗C、命题的证实D、分析与综合的区分我的答案：D4提出“背返”概念的哲学家是（）。

（1.0分）1.0 分A、莱布尼茨B、弗雷格C、康德D、黑格尔我的答案：C5维特根斯坦从（）那里直接继承了概念文字。

（1.0分）1.0 分A、罗素摩尔C、斯宾塞D、弗雷格我的答案：D6词的意思通过因果的链条而传递下来的观念属于（）。

（1.0分）1.0 分A、逻辑循环理论B、前后一致理论C、同一矛盾理论D、因果指称理论我的答案：D7蒯因提出经验主义的两个教条：一个是分析和综合的区分，另一个是（）。

（1.0分）1.0 分A、化合论B、分解论C、还原论D、整合论我的答案：C8社会达尔文主义的创立者斯宾塞的国籍是（）。

（1.0分）1.0 分A、奥地利B、德国C、法国D、英国我的答案：D9莱布尼茨的二进制论文修改吸收了（）的思想。

（1.0分）1.0 分A、中国易学B、中国儒学C、中国佛学中国墨学我的答案：A10下面属于统括经验基本形式的是（）。

（1.0分）1.0 分A、物质B、思想C、意识D、时间我的答案：D11卡尔波普尔的（）明确指出了逻辑主义所面临的困难。

（1.0分）1.0 分A、《经验论》B、《通往奴役之路》C、《科学发现的逻辑》D、《统一科学百科全书》我的答案：C12说话的意义包含的三个层面不包括（）。

（1.0分）1.0 分A、交际行为B、纯粹发声的行为C、具有意义的和具有指称的行为D、心理行为我的答案：D13达米特从弗雷格的（）入手对弗雷格的哲学展开研究。

数理逻辑（MathematicalLogic）数理逻辑(Mathematical logic)是用数学方法研究诸如推理的有效性、证明的真实性、数学的真理性和计算的可行性等这类现象中的逻辑问题的一门学问。

其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。

数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。

数理逻辑的研究范围是逻辑中可被数学模式化的部分。

以前称为符号逻辑（相对于哲学逻辑），又称元数学，后者的使用现已局限于证明论的某些方面。

历史背景“数理逻辑”的名称由皮亚诺首先给出，又称为符号逻辑。

数理逻辑在本质上依然是亚里士多德的逻辑学，但从记号学的观点来讲，它是用抽象代数来记述的。

某些哲学倾向浓厚的数学家对用符号或代数方法来处理形式逻辑作过一些尝试，比如说莱布尼兹和朗伯（Johann Heinrich Lambert）；但他们的工作鲜为人知，后继无人。

直到19世纪中叶，乔治·布尔和其后的奥古斯都·德·摩根才提出了一种处理逻辑问题的系统性的数学方法（当然不是定量性的）。

亚里士多德以来的传统逻辑得到改革和完成，由此也得到了研究数学基本概念的合适工具。

虽然这并不意味着1900年至1925年间的有关数学基础的争论已有了定论，但这“新”逻辑在很大程度上澄清了有关数学的哲学问题。

在整个20世纪里，逻辑中的大量工作已经集中于逻辑系统的形式化以及在研究逻辑系统的完全性和协调性的问题上。

本身这种逻辑系统的形式化的研究就是采用数学逻辑的方法.传统的逻辑研究（参见逻辑论题列表）较偏重于“论证的形式”，而当代数理逻辑的态度也许可以被总结为对于内容的组合研究。

它同时包括“语法”（例如，从一形式语言把一个文字串传送给一编译器程序，从而转写为机器指令）和“语义”（在模型论中构造特定模型或全部模型的集合）。

数理逻辑的重要著作有戈特洛布·弗雷格（Gottlob Frege）的《概念文字》（Begriffsschrift）、伯特兰·罗素的《数学原理》（Principia Mathematica）等。

逻辑：一种文化和精神作者：朱建平《光明日报》（ 2016年11月30日 14版）人是一种理性的动物，但人对作为理性的核心成分的逻辑的了解还十分有限。

正因如此，逻辑不是被戴上神秘、深奥、抽象的光环，被敬而远之，就是被轻蔑地视为虚无、刻板、教条、缺乏活力。

很多人没有受过基本的逻辑训练，任凭外部刺激指导自己的行动。

但对人类历史发展真正起作用的人来说，观念的力量尤为重要，而观念的运作正是一种逻辑运作。

可见，具备良好的逻辑素质和批判性思维能力，对于应对复杂多变的世界，进而提升现代生活的人文精神非常重要。

一了解一位哲学家是如何推理的，往往比了解这位哲学家由此推出的结论更重要。

这大概是因为不论何种观点或理论总有与之相对立的观点或理论存在，也或许是因为缺乏论证的思想终究是无效的。

反之，对论题所进行的逻辑论证却把关注的中心放在假设和推论的联系上。

在这种情况下，是否同意假设并不是重要的，重要的是如果接受了假设就必须接受结论，假设真但结论假是不可能的。

而支配这种接受关系的就是推论关系。

推论关系是一种逻辑关系，它可以以一种认识上透明的方式被一劳永逸地确立。

它不会因推理链条的冗长复杂，或因年代的久远而使推论的有效性有丝毫的减损，即便推理存在着错误，也可以通过主体间性的公认方式被纠正。

因此，哲学家们在提出一个思想的同时，都会殚精竭虑地论证其理论的合理性。

从安瑟伦上帝存在的本体论证明到休谟关于神迹的证明，从斯科姆斯的社会契约演化的博弈论证明到嘉登弗斯的拉姆齐检验的不可能性证明，从罗素的摹状词理论再到克里普克后验必然真理的论证，哲学史中这样的范例比比皆是，不胜枚举。

有效性是逻辑推理力量的根本来源，逻辑的一切问题都与有效性问题有着千丝万缕的联系。

诸如蕴涵、一致性、独立性、完全性、逻辑真等这些与哲学、数学、科学乃至日常思维联系密切的重要的逻辑性质与关系的定义都以这种或那种方式涉及有效性问题。

对有效性概念的不同理解和处理从根本上塑造了逻辑的版图。

逻辑学概述一、逻辑学渊源和定义逻辑学的三大源头：古希腊的形式逻辑、中国先秦时期的“名学”以及印度佛教中的“因明”。

逻辑学是研究思维的形式和规律的科学。

旧称名学、辨学、论理学。

逻辑一词主要有三个应用领域，它们之间有着潜在的概念上的统一性。

首先是语言和语言的领域，包括发言、演说、描述、陈述、（用语言表达的）论证等等；其次是思想和思维过程的领域，包括思考、推理、解释、说明等等；第三是世界，即我们所言说、所思想的对象，包括构造原理、公式、自然法则等等。

二、逻辑分支逻辑是一个十分庞大的学科群，其分支主要包括如下：1.传统逻辑：亚里士多德的三段论。

2.经典逻辑：二值的命题演算与谓项演算。

3.扩展的逻辑：模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认识论逻辑、优选逻辑、命令句逻辑、问题逻辑。

4.异常的逻辑：多值逻辑、直觉主义逻辑、量子逻辑、自由逻辑。

5.归纳逻辑。

6.思辨逻辑。

三、逻辑学的演变1.“同中辩异”的认识方法，就是指认识一类事物的共性到认识一类事物之间的差异性或者个别特殊性的推理方法，是一种演绎推理的思维形式。

2.“善譬”实际上是由已知者向未知者论证的一种演绎推理方法，已知者对甲乙两种事物的共性是已知的，而未知者则只知甲不知乙，因而已知者才有可能用已知的甲来喻未知的乙，使未知者也知道乙。

这是我国古代学者在论证中常用的一种推理证明形式。

3.“二难推论”，是辩论中经常出现的一种方法，特点是把二难推理的各种形式作为确立己见、反驳他人主张的工具。

4.“杀盗非杀人”。

盗贼也是人，杀死盗贼怎么不是杀人呢？推理形式，“或、假、效、辟、侔、援、推”等。

侔式推理的五种情况，即“是而然”、“是而不然”、“不是而然”、“一周一不周”、“一是一非”，并对这五种情况分别作了分析。

“杀盗非杀人”就属于“是而不然”。

5.“矛盾之说”主要是针对具有反对关系的两个命题，具有反对关系的两个命题不能同真，而不是在说具有矛盾关系的两个命题只能一真一假。

逻辑中的哲学问题探究古代近代的哲学家很多都探讨过逻辑学的问题,一般认为自从弗雷格创造一套符号系统后,逻辑学就进入了现代逻辑时代。

这套符号系统直到现在仍具有极大的影响力,很多逻辑学家把弗雷格看作是现代逻辑的创始人。

对逻辑学的分类也有着多种说法,按不同的标准可以有不同的划分,这些划分大都没有非常明确的准则,这里就不一一列举了,在下文中会提到一些。

关于逻辑学存在各种各样的问题,这些问题尤其是涉及到哲学的问题到现在为止仍然没有一个统一的观点,本文下面就探讨一下关于逻辑的这些哲学问题。

一、什么是逻辑目前逻辑是隶属于哲学的一门学科,提到逻辑首先要想到的是逻辑的定义即什么是逻辑。

回答这个问题可以采用内涵和外延的方式,逻辑学科缤纷复杂,很难给出一个统一的定义,因此本文主要通过外延的方式讨论一下逻辑学的范围,这其实也正是回答了什么是逻辑的问题。

逻辑首先是一个形式系统,目前公认属于逻辑系统的是经典逻辑,经典逻辑是由引言中提到的弗雷格创造的符号系统发展而来的,主要包括命题演算和一阶逻辑。

除此之外产生了许多其他的形式系统,可以分为三类:第一类是对经典逻辑进行扩充而形成的扩展逻辑,包括各种模态逻辑;第二类是对经典逻辑进行修改而形成的异常逻辑,如多值逻辑、直觉主义逻辑等;第三类是其他一些与经典逻辑关系不太密切的新兴产物如归纳逻辑等。

对于这三类形式系统的逻辑地位不同的学者有不同的见解,有学者概括了这样几类标准:(一)有解释的形式系统才可以成为逻辑,无解释的形式系统只能是符号的集合,这种观点主要是为了把逻辑系统同一般的算术几何的东西区分开来。

但按照这种观点,逻辑所包含的范围甚广,因此受到一些学者的批评。

(二)根据与经典逻辑的相似度来确定什么是逻辑系统,什么不是逻辑系统。

这个标准有一定的不确定性,怎样才算相似,怎样就算不相似了呢?因此该标准并不能算是一个严格意义上的准则。

(三)对论题具有中立性的系统才算是逻辑系统。

逻辑主要研究的是关于形式的问题,是推理的有效性问题,而不能依赖与所选用的具体命题,在这个意义上,有学者提出这个标准。

第3章数学中的非逻辑思维非逻辑思维包括形象思维、直觉思维、灵感思维和数学审美等。

一、联想联想是形象思维的基本方法，是由一种思考对象想到另一种思考对象的方法。

其特点是通过形象的彼此连接而达到对事物的认识。

1.联想的构成一般来说，联想由三部分构成：其一是联想诱因。

其二是联想结果。

其三是联想途径。

就数学联想来看，除有极少数例外情形外，联想诱因及联想结果一般都是数学的概念、命题、关系结构、数学思想方法等。

而联想的途径则是通过这些数学对象间的数学关联来沟通的。

古希腊哲学家亚里士多德在其著作《记忆与联想》一书中指出:“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的,以后,便追寻与它相关联的事物。

由此而产生联想。

”这一观点为后人所接受,形成了用于指导联想的三个基本法则。

2. 联想的法则（1）类似性联想类似性联想也称相似性联想，就是由一件事物的认识引起对与该事物在形态或性质上相似的另一件事物的认识的联想。

其特点是具有比较性与类比性，能使一类认识对象过渡到另一对象，具有转移性和思维跳跃性，因而在思维活动中具有一定的创造性。

例1．求证：若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0则x,y,z成等差数列。

例2．已知:H是锐角△ABC的垂心,设AH=x,BH=y,CH=z,BC=a,CA=b,AB=c。

求证: a b c abcx y z xyz++=。

（2）接近性联想接近性联想是指利用形态或性质等方面接近的事物在人们思维中产生的联系，由此事物联想到彼事物的方法。

其特点是：联想诱因与联想结果的意义接近，关系密切（如因果关系），联系稳固，联想的跳跃度小，过渡自然。

它是逐步深入事物内部的思维方法。

在数学中，如算术根与绝对值、二次函数图像与一元二次不等式解集、极值与最值、曲线与方程等都具有性质相近的联系。

例3 设( x、y )∈R+求证8 99 >（3）对比性联想对比性联想是指由某一件事物的认识引起对形态或性质上与其相反事物的认识的联想，又称为相反性联想或对立性联想。