湖南广益实验中学2016-2017学年度第一学期八年级月考数学
时量：90分钟
满分120分一、选择题（每小题3分，共39分）
1.下列计算式中正确的是
()A.a 3+a 3=a 6 B.2a·a=2a 2 C.（2a ）2=2a 4
D.6a 8÷3a 2=2a 42.下列各式中是分式的是（
）A.）（y 31
+x B.3a C.y x -32 D.
πxy 3.下列分式中是最简分式的是（）A.11
2--x x B.x 24 C.
122-x x D.11--x x
4.下列分式中无论x 取何值，一定有意义的是
（）A.x x 2 B.11
2--x x C.23
2++x x D.1
1
+-x x 5.下列等式从左至右的变形，属于因式分解的
（）A.a(x -y )=a x -a y B.x 2+2x +1=x (x +2)+1 C.x 2-x =x (x +1)(x -1)
D.(x +1)(x +3)=x 2+4x +36.下列各式中，不能用平方差公式计算的是
（）A.（2x -y ）(2x +y ) B.(-x +y )(x -y ) C.(b-a)(b+a)
D.(x -y )(-y -x )7.若4x 2-2（k-1）x +9是完全平方式，则k 的值为
()A.±2
B±5 C.7或﹣5 D.﹣7或58.若分式
442||2+--x x x 的值为0，则x 的值为（）A.2 B.﹣2 C.2或﹣2
D.2或39.化简x x x -+-1112的结果是（
）A.x+1 B.11
+x C.x -1 D.1-x x
10.设M=（x -3）（x -7），N=（x -2）（x -8），则M 与N 的大小关系是
（）A.M ＜N
B.M ＞N
C.M=N
D.不能确定11.已知31=-
x x ，则221x x +的值是（）A.9 B.7 C.11 D.不能确定
12.如果x ＜y ＜﹣1，那么代数式
x y x y -++11的值是（）
A.0
B.正数
C.负数
D.非负数
13.如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也为
正方形，设△AFC 的面积为S ，则（
）A.S 与BE 长度有关 B.S=2.4 C.S=4
D.S=2二、填空题（每小题3分，共27分）
14.已知2m+5n-3=0，则4m ×32n 的值为
15.计算22013×(﹣2
1)2014=16.分解因式=
-+822x x 17.式子(x -1)0-
1-x 中，字母x 的取值范围是18.分式
)(61,2132y x x y x -的最简公分母是19.若743z y x ==，则y
z y x 2++=20.分式4-a 2a 2-a 2？=+，则？处应填，其中成立的条件是
21.某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a 棵，实际每小时植树的棵树是原计划的2倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务（用含a 的代数式表示）。
22.将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有
个小圆？（用含n 的代数式表示）
三、解答题（共54分）
23.（12分）因式分解
1.)()(22y x b y x a +-+
2.222164x x -+）（
3.b
b a a 44222+--
24.（8分）计算1.|12-98-1-23+++）（π-4|0 2.(a-b)(a+b)(a 2+b 2)
25.(8分)小明化简a
a a a a a a a 4441
22
22-÷+----+（后说：“在原分式有意义的前提下，分式一定是正数”，你同意小明的说法吗？请说明理由.
26.化简a
a a a a 1·11)12++-÷-（，在0，1，﹣1，2中选择你喜欢的a 代入求值.小陈计算这一题的过程如下：
解：原式=a a a )1(11-+÷
-）（）（................①=)1)(1(·
1-+-a a a a ）（..................②=a ........................................③
以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第
步（填序号），原因：；
还有第步出错（填序号），原因：
.请你写出此题的正确解答过程.
27.(8分)若))(123(2b x x x ++-中不含x 2项.求B 的值.
28.（9分）材料：将分式1
32++-x x x 拆成一个整式与一个分式（分子为整数的和的形式）.解：由分母x+1，可设b
a x x x x +++=+-))(1(32则
b a x a x b a x ax x b a x x x x ++++=++++=+++=+-)1())(1(3222∵对于任意x 上述等式成立
∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+=+5
2,311b a b a a ﹣解得﹣∴1
5215)2)(1(132++-=++-+=++-x x x x x x x x ）（这样，分式32++-x x 就拆成一个整式x -2与一个分式15+x 的和的形式.①.将分式1
362--+x x x 拆成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为；②.已知整数x 使分式320522--+x x x 的值为整数，则满足条件的整数x =；
③.当﹣1＜x ＜1时，求分式12
3224+-+x x x 的最小值.
