第一章
1、流体的定义：
流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。 2、流体的连续介质假设
流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。
表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表，且在空间连续分布。 3、不可压缩流体—流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体 4、流体的粘性
是指当流体质点 / 微团间发生相对滑移时产生切向应力的性质，是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。 5、牛顿内摩擦定律
作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。即
— 动力粘性系数、动力粘度、粘度,
Pa s 或kg/(m s)或(N s)/m 2
。
6、粘性的影响因素 （1）、流体的种类 （2）、流体所处的状态（温度、压强）
压强通常对流体粘度影响很小：只有在高压下，气体和液体的粘度随压强升高而增大。 温度对流体粘度影响很大：对液体，粘度随温度上升而减小；
对气体，粘度随温度上升而增大。
粘性产生的原因
液体：分子内聚力 T 增大，μ 降低 气体：流层间的动量交换 T 增大，μ 增大
dy
du μτ=
1、欧拉法
速度： 加速度：
2、流场 —— 充满运动流体的空间称为流场
流线——
流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。
流线方程
流管—— 由流线所组成的管状曲面称为流管。 流束——
流管内所充满的流体称为流束。 流量—— 单位时间内通过有效断面的流体量
以体积表示称为体积流量 Q （m 3
/s ）
以质量表示称为质量流量 Q m （kg/s ）
3、当量直径
De
4、亥姆霍兹(Helmholtz)速度分解定理
旋转
线变形
角变形
w dt
dz
v dt dy u dt dx ===dt
dz
z u
dt dy y u dt dx x u t u Dt Du a x ∂∂+
∂∂+∂∂+∂∂==
)()(0y z z y x u u z y zx xy xx δωδωδεδεδε-++++=)
()(0z x x z y v v x z xy yz yy δωδωδεδεδε-++++=)()(0x y y x z w w y x yz xz zz δωδωδεδεδε-++++=
5、粘性流体的流动形态
雷诺数的物理意义
惯性力
粘性力
2
22
3
l V l
V l ma F iner
ρρ=∝=Vl l l
V
A dy du A F vis μμμ
τ==∝=
2
第四章
1、系统 (System)：是一定质量的流体质点的集合。 控制体就是流场中某个确定的空间区域。
2、雷诺输运方程
在定常流动的条件下：
3、连续性方程 —— 质量守恒定律
系统质量m 保持不变，
积分形式的连续性方程：
4、伯努利方程
适用条件：（1）理想流体；（2）不可压缩流体；（3）质量力为重力；
（4）定常流动；（5）沿流线的一维流动；
5、定常流动的动量方程 定常流动
作用力
dm
d B =β⎰⎰
==dV dm B βρβ0
=∂∂⎰
cv dV t
βρ
)(∑∑
+=S m F F
6、纳维尔－斯托克斯(Navier-Stokes)方程，简称N-S方程
x方向的运动微分方程（动量方程）：
y方向
z方向
矢量形式：
理想流体
1
;0
1
;0
1
=
∂
∂
-
=
∂
∂
-
=
∂
∂
-
z
p
f
y
p
f
x
p
f
z
y
xρ
ρ
ρ
1、π定理
列出影响该物理现象的全部n 个变量，则 选择m 个基本量纲；
从所列变量中选出 m 个重复变量；
用重复变量与其余变量中的一个建立无量纲方程，从而获得n-m 个无量纲数组； 建立无量纲数组方程
2、相似原理
两种流动现象相似的充分必要条件是：
属同一种类现象，能够用同一微分方程所描述； 单值条件相似；
由单值条件中的物理量所组成的相似准则在数值上相等。 3、近似模化法 （1）、弗劳德模化法
即
（2）、雷诺模化法 即 或
（3）、欧拉模化法 即 或
0),,(21=n x x x f 0),(21=-m n F πππ r F Fr '='''2
2l g V gl V ='=Re Re νν''
'=l V Vl l V C C C ν
='Eu Eu =22'''
V p V p ρρ=ρ
C C C V p 2=
