∈α；R k ∈
④对比：
4．直线方程的形式：
① 点斜式：)
(11x x k y y -=-；②斜截式：b kx y +=；
③ 两点式：121121x x x x y y y y --=--； ④截距式：1=+b
y a x ；
⑤ 一般式：
0=++C By Ax （B A 、不同时为0）
⑥ 特殊的直线方程：
垂直于x 轴且横截距为a 的直线方程是a x =，y 轴的方程是0=x
垂直于y 轴且横截距为b 的直线方程是b y =，x 轴的方程是0=y
5．特殊形式和一般形式之间的关系：
① 点斜式是四种特殊形式中最基本、最特殊的。
② 在一定条件下，特殊形式和一般形式之间可以互化。
6．直线方程的一般求法：
① 直接法：选用符合条件的方程形式直接写出。 ② 待定系数法：设方程、求系数、定答案。
两直线的位置关系 基本知识：
1． 点与直线的位置：
点到直线的距离：①点）（00,y x P 到直线0:=++C By Ax l 的距离：2
2
00B
A C
By Ax d +++=
②两平行直线01=++C By Ax 和02=++C By Ax 间的距离：2
2
21B
A C C d +-=
2．两直线的平行与垂直：
直线位置关系：设直线1l 和2l 分别有斜截式方程(此时，斜率存在)：111:b x k y l +=，
222:b x k y l +=.
①两线平行：1l ∥2
l ⇔=1k 2k 且21b b ≠； ②两线垂直：12121-=⇔⊥k k l l ；
3．两直线所成的角： ①1
2121tan k k k k +-=
θ)180,0((00∈θ；②
121
21tan k k k k +-=α ])90,0((0
0∈α
4．两直线的交点： 设直线0:,0:22221111=++=++C B x A l C y B x A l ，则
（1）⎩⎨⎧=++=++0
222111C y B x A C y B x A 无 解1l ⇔∥2l 212121C C B B A A ≠=⇔
.
（2）⎩⎨⎧=++=++0
222111C y B x A C y B x A 有唯一解相交与21l l ⇔2121B B A A ≠⇔
.
（3）
⎩⎨
⎧=++=++0
222111C y B x A C y B x A 有无穷解⇔
⇔重合与21l l 2
1
2121C C B B A A =
=.或212
1
21,C C B B A A ==且
5．巧设直线方程：
①过两点),(),,(2211y x y x 的任意直线：))(())((112121x x y y x x y y --=--； ②过点),(00y x P 的直线：)0(0)()(00≠⋅=-+-B A y y B x x A 或)(00x x k y y -=-； ③与直线0=++C By Ax 平行的直线：)(0C m m By Ax ≠=++或;m x B
A
y +-=（C m B ≠≠,0）
④与直线0=++C By Ax 垂直的直线：0=+-m Ay Bx 或m x A
B
y +=
（0≠A ） ⑤过直线0111=++C y B x A 与0222=++C y B x A 的直线：(111λ+++C y B x A 0)222=++C y B x A （不表后直线）；
简单的线性规划 基本知识：
1．平面区域的判断 设直线:l 0=++C By Ax
①若A>0,则0>++C By Ax 表示l 右半平面区域； 则0<++C By Ax 表示l 左半平面区域. （同正右方，否则左方）
②若B>0,则0>++C By Ax 表示l 上半平面区域； 则0<++C By Ax 表示l 下半平面区域. （同正上方，否则下方）
2．线性规划
①线性约束条件:对于变量x,y 的约束条件，都是关于x,y 的一次不等式； ②目标函数：欲达到最值所涉及的变量x,y 的解析式Z=f (x,y)称… ③线性目标函数：当解析式Z=f (x,y)是x,y 的一次式时… ④线性规划：求线性目标函数在约束条件的最值问题…
⑤可行解：满足约束条件的解(x,y)… ⑥可行域：由所有可行解构成的集合… ⑦最优解：使目标函数取得最值的解… ⑧整点的求法：
⑨目标函数的斜率为正、为负时的区别：
曲线与方程 基本知识：
1．曲线的方程，方程的曲线
在直角坐标系中，如果某曲线C （看着适合某条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程0),(=y x f 的实数解建立了如下的关系：
（1） 曲线C 上的点的坐标都是方程0),(=y x f 的解；（纯粹性） （2） 方程0),(=y x f 的解为坐标的点都是曲线上的点，（完备性）
那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线（图形）
2．若曲线C 的方程是0),(=y x f ，则点),(000y x P 在曲线C 上⇔),(00y x f =0.
3．求曲线方程的一般步骤：
（1）建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标为M （y x ,）.
（2）写出适合条件
p 的点M 的集合};)({M p M P =（可据情省略）
（3）用坐标表示条件
)(M p ，列出方程0),(=y x f ；
（4）化方程
0),(=y x f 为最简形式
（5）证明化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.（可省略）
圆的方程 基本知识：
1．圆的定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆. 定点就是
圆心（确定圆的位置），定长就是半径（确定圆的大小）
2．圆的方程：
① 圆的标准方程：222)()(r b y a x =-+-，圆心在C （b a ,），半径为r
