六年级下册有关圆的计算公式(学生背诵版)

第二单元要背熟的公式1.有关圆的相关计算公式已知半径求直径：直径=半径×2 d=2r已知直径求半径：半径=直径÷2 r=d÷2已知直径求周长：周长=直径×圆周率C=πd已知半径求周长：周长=半径×2×圆周率C=2πr已知周长求直径：直径=周长÷圆周率d=C÷π已知周长求半径：半径=周长÷圆周率÷2 r=C÷π÷2 已知半径求面积：面积=半径2×圆周率S=πr22.有关圆柱的相关计算圆柱侧面积=底面周长×高S侧=Ch圆柱的高=侧面积÷底面周长h=S侧÷C圆柱的底面周长=侧面积÷高C=S侧÷h圆柱的表面积=侧面积+底面积×2圆柱的体积=底面积×高V柱=S底h=πr2h圆柱的高=体积÷底面积h=V柱÷S底圆柱的底面积=体积÷高S底=V柱÷h把圆柱的底面分成若干份相等的小扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（长方体），它的底面积等于圆柱的（底面积），它的高等于圆柱的（高），它的体积与圆柱的体积（相等）。

因为长方体的体积=（底面积）×（高），所以圆柱的体积=（底面积）×（高），用字母表示是V=Sh。

3.有关圆锥的公式圆锥的体积：V锥=13S底h=13πr2h圆锥的高：h=V锥×3÷S底4.以下关系也要记熟。

（1）等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的13，圆柱的体积是圆锥的3倍。

（2）等面积等底的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的13。

（3）等面积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的13。

六年级上册必须背熟的公式1、圆形: S =面积C=周长∏= 圆周率d=直径r=半径(1) 直径=半径×2 d=r×2 (2) 半径=直径÷2 r=d÷22、计算半圆的周长公式；圆周长的一般公式:(1)知道了半径，求半圆的周长=半径×∏+半径×2知道了直径，求半圆的周长=直径×∏÷2+直径(2)知道了半径，求圆周长的一半=半径×∏知道了直径，求圆周长的一半=直径×∏÷23、计算环形圆的面积公式:(1)方法一：环形圆面积=∏×大圆半径×大圆半径—∏×小圆半径×小圆半径S=∏×R×R—∏×r×r(2) 方法二：环形圆面积=∏×（大圆半径×大圆半径—小圆半径×小圆半径）S=∏×（R×R—r×r）4、计算圆周长的条件及算法:(1)知道了半径，求圆的周长：周长= 2×∏×半径c=2∏r(2)知道了直径，求圆的周长：周长=直径×∏c=∏×d5、计算圆面积的条件及算法:(1)知道了半径，求圆的面积：面积=∏×半径×半径s=∏×r×r(2)知道了直径，求圆的面积：面积=∏×(直径÷2) ²s=∏×（d÷2）²(3)知道了周长，求圆的面积：先求半径半径=周长÷∏÷2R= C÷∏÷2在求面积面积=∏×半径×半径s=∏×r×r。

圆的公式
圆的主要公式包括：
1. 圆的周长公式：C = 2πr 或 C = πd
其中，C表示圆的周长，r表示圆的半径，d表示圆的直径，π是一个近似值，
约等于3.14159。

2. 圆的面积公式：A = πr^2
其中，A表示圆的面积，r表示圆的半径，π是一个近似值，约等于3.14159。

这些公式是描述圆的基本性质和计算圆的周长和面积的重要工具。希望这些公式
对你有帮助！

六年级圆的知识点总结一、圆的基本概念1. 圆的定义：平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。

2. 圆心（Center）：圆心是圆的中心点，所有圆上的点到圆心的距离都等于半径。

3. 半径（Radius）：圆心到圆上任意一点的距离称为半径。

4. 直径（Diameter）：通过圆心的任意两点之间的线段称为直径，其长度是半径的两倍。

5. 弦（Chord）：圆上任意两点间的线段。

6. 弧（Arc）：圆上两点之间的曲线部分。

7. 优弧（Major Arc）：大于半圆的弧。

8. 劣弧（Minor Arc）：小于半圆的弧。

9. 半圆（Semicircle）：圆的一半，即180度的弧。

10. 切线（Tangent）：与圆只有一个交点的直线。

二、圆的基本性质1. 半径性质：圆上任意两点间的所有线段中，直径是最长的。

2. 圆周角定理：圆周上一条弧所对的圆周角等于该弧的度数的一半。

3. 圆周角的补角性质：圆周角的补角等于它的余弧所对的圆周角。

4. 内接四边形性质：圆内接于四边形，则对边之和相等。

5. 外切四边形性质：四边形的四个顶点都在同一个圆上，则对边之和相等。

6. 切线性质：圆的切线垂直于过切点的半径。

三、圆的计算公式1. 圆的周长（Circumference）：C = 2πr 或C = πd，其中r是半径，d是直径。

2. 圆的面积（Area）：A = πr²。

3. 扇形面积：S = (θ/360)πr²，其中θ是扇形的中心角度数。

4. 弓形面积：S = (θ/360)πr² - (θ/360)πR²，其中θ是弓形的中心角度数，r是小圆半径，R是大圆半径。

5. 切线长度：L = √(r² - (d/2)²)，其中d是切线到圆心的距离。

四、圆的应用题解法1. 求解圆的半径或直径：利用周长或面积公式，通过已知的周长或面积来计算。

2. 求解扇形的弧长和面积：利用扇形面积公式和圆的周长公式。

第 1 页小学六年级数学知识点：圆的知识点成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，我们为大家准备了圆的知识点，希望同学们不断取得进步! 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S(大写)表示。上图中阴影部分就是该圆的面积。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式圆的面积公式： S圆=πr2 ;变形可得到：r2 = S ÷ π1122 圆的面积公式：S =πr÷２或S = 22πｒ112 2 圆的面积公式：S =πr÷4 或S = 44πｒ注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。4、环形的面积：(环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差) 一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.) 环形的面积公式：S环= πR2-πr2 或S环= π(R2-r2)。如：上图中大圆的半径R=6cm，小圆半径r=2cm，阴影部分(圆环)的面积得：S环= π(62-22)cm2=32π(cm2)注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径(R)第 2 页

和内圆的半径(r)，再代入公式计算。一步一步的来，这样不容易错误。注意用公式S环= π(R2-r2)计算时，要先算出2个平方数，再相减。切忌相减后再平方。n5、扇形的面积计算公式：S扇= πr2×(n表示扇形圆心角的度数) 360 注：扇形公式其实很好理解的，S=πr2 是圆的面积，圆一周是360°，旋转一度得到的面积是：1nS=πr2 ，如果是n度，自然是S扇= πr2。注意n是圆心角，如上图。 360360 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。7、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。如：两个圆的半径比即：r1：r2=2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9。8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π圆的周长是直径的π倍，圆的周长与直径的比是π：1 第 3 页