电路分析基础线性电路的一般分析方法精品PPT课件

线性电路的一般分析方法有支路电流法、网孔分析法、节 点分析法、回路分析法和割集分析法等。这些分析方法都 是建立在基尔霍夫定律、欧姆定律及网络图论的基础上， 它们都能利用系统的方法列出描述电路的方程，进行一般 性的分析。其中网孔分析法和节点分析法列写方程步骤简 单、规律明显、易于掌握，是电路分析中常用的方法。本 章主要讨论这两种分析方法。
解：（1）设定网孔电流参考方向
（2）列写网孔方程
2(i2m11(22)i2m132)iimm22
im3 0 2im3 21
im1 2im2 (2 1 2)im3 12
2Ω I1
I3
im1
I4
＋
2Ω
1Ω
I6
21V － im2
3Ω
I2
2Ω
2Ω im3 ＋
I5
12V －
5im1 2im1
第3章 线性电路的一般分析方法
3.1 网孔分析法 3.1.1 网孔电流和网孔方程 3.1.2 用网孔分析法求解电路
3.2 节点分析法 3.2.1 节点电压和节点方程 3.2.2 用节点分析法求解电路
线性电路的一般分析方法不同于上章介绍的等效变换分析 方法，它是适用于任何线性电路的具有规律性、普遍性和 系统化的分析方法。在对整体电路的分析和利用计算机辅 助电路分析中得到了广泛的应用。
网孔1 网孔2 网孔3
(R1 R2 R3 )im1 R3im2 R2im3 U S1 U S3 R3im1 (R3 R4 R5 )im2 R4im3 U S3 U S 2 R2im1 R4im2 (R2 R4 R6 )im3 U S 4
为了找出列写网孔方程的一般性方法，将上式概括为如下
＋ i1 R2 ＋ R4
i2
R33 R2 R4 R6
US1 －
R1
自电阻分别为各自网孔中所有电阻之
im1
－
US3 im2
R3
i5
R5
＋
US2 －
和,其值总为正值.
方程组左边非主对角线上各项系数称为互电阻
R12 R21 R3
＋
US4 －
R6 i3
R23 R32 R4 R13 R31 R2
2im2 7im2
im3 0 2im3 21
im1 2im2 5im3 12
im1 1.5A im2 4.5A im3 1.5A
支路电流参考方向如图所示，则
I1 im1 1.5A I2 im2 4.5A I3 im2 im1 4.5 1.5 3A I4 im3 im1 1.5 1.5 0A I5 im2 im3 4.5 1.5 3A I6 im3 1.5A
①如果电路中电流源两端并有电阻，可利用等效变换，将电 流源等效为电压源。
②如果电流源两端没有并电阻，又可分为两种情况处理
若该电流源为某一网孔所独有，则该网孔电流可直接求得。 依关联方向，该网孔电流为电流源电流或其负值。网孔方程可 略去。
若该电流源为两网孔所共有，则可将电流源两端电压设为
未知量。先依据网孔电流法列写各网孔方程，再以辅助方程表
本章以电阻电路为讨论对象，但所述分析方法适用于任何 线性网络。
3-1 网孔分析法
网孔分析法是以网孔电流为电路变量，利用KVL列写各网孔 方程。先求解得网孔电流，进而求得响应的一种分析方法
3-1-1 网孔电流和网孔方程
网孔电流是一种沿着网孔边界
流动的假想电流。 具有m个网孔的平面电路，就有m
个网孔电流
＋
US4 －
R6 i3
＋ US1
－
R1
i4
im3
i6
i1 R2 ＋ R4
im1
－
US3 im2
R3
i5
i2
R5
＋
US2 －
UUSS31RR42((iimm21
im3 ) im3)
US3 R5im
R3(im1 im2 ) 2 US 2 R3 (im2
R1im1 im1)
0 0
US 4 R6im3 R4 (im3 im2 ) R2 (im3 im1) 0
2Ω I1
I3
im1
I4
＋
2Ω
1Ω
I6
21V － im2
3Ω
I2
2Ω
2Ω im3 ＋
I5
12V －
2Ω I1
[例3-2] 电路如图(a)所示，
＋ U1 －
试用网孔分析法求支路电压
I2
3A
U1 .
2Ω 2A
1Ω
11A 2Ω
I3
图(a)
分析：电路中含有独立电流源时，电流源两端电压不能用网 孔电流表示，对于这类问题，可分两种情况处理：
网孔电流的方向可任意假定
网孔电流一旦求得，所有支路电 流即可求出
＋
US4 －
R6 i3
＋ US1
－
R1
i4
im3
i6
i1 R2 ＋ R4
im1
－
US3 im2
R3
i5
i2
R5
＋
US2 －
设平面连通电路，有m个网孔， 且每个网孔就是一个独立回路，各网 孔KVL方程相互独立。所以可分别在 m个网孔中利用KVL和支路伏安关系 得到一组以m个网孔电流为变量的方 程。方程个数与待求解变量（即网孔 电流）数目相同，且相互独立。该组 方程就是网孔方程。
互电阻分别为两网孔之间所有公共电 阻之和;
互电阻正负值取决于相关网孔电流流
＋ US1
－
R1
i4
im3
i6
i1 R2 ＋ R4
im1
－
US3 im2
R3
i5
i2
R5
＋
US2 －
过公共电阻时相互的方向关系,同向为正，
异向为负
方程组右边各项为沿网孔电流方向电压源电压升的代数和
U Sm1 U S1 U S3
一般形式：
R11im1 R21im1
R12im2 R22im2
R13im3 R23im3
U Sm1 U Sm2
R31im1
R32im2
R33im3
U Sm3
方程组左边主对角线上各项系数,称为各网孔的自电阻
＋
US4 －
R6 i3
R11 R1 R2 R3
i4
im3
i6
R22 R3 R4 R5
示该电流源电流与两相关联网孔网孔电流的关系。
2Ω I1 ＋ U1 －
I2
3A
2Ω 2A
1Ω
11A 2Ω
2Ω I1
＋ U1 －
I2
im2 3A
2Ω
ຫໍສະໝຸດ Baidu＋－＋
U
2A
22V
im1
US m2 US3 US2
US m3 US 4
3-1-2 用网孔分析法求解电路
网孔分析法求解电路的一般步骤：
⑴ 设定网孔电流参考方向（通常取各网孔电流均为 顺时针或均为逆时针方向）。
⑵ 列写网孔方程组，并求解各网孔方程。 ⑶选定各支路电流参考方向，由网孔电流求得支路响 应。
[例3-1] 电路如图所示，试用网孔分析法求各支路电流。