赫尔《期权、期货及其他衍生产品》(第7版)课后习题详解(远期和期货价格的确定)
- 格式：pdf
- 大小：502.05 KB
- 文档页数：21
下载文档原格式
合集下载
赫尔《期权、期货及其他衍生产品》（第7版）课后习题详解（曲率、时间与Quanto调整）
赫尔《期权、期货及其他衍⽣产品》（第7版）课后习题详解（曲率、时间与Quanto调整）29.2 课后习题详解⼀、问答题1. 解释你如何去对⼀个在5年后付出100R 的衍⽣产品定价，其中R 是在4年后所观察到的1年期利率(按年复利)。
当⽀付时间在第4年时，会有什么区别?当⽀付时间在第6年时，会有什么区别?Explain how you would value a derivative that pays off 100R in five years where R is the one-year interest rate (annually compounded) observed in four years. What difference would it make if the payoff were in four years? What difference would it make if tile payoff were in six years?答：衍⽣产品的价值是，其中P(0，t)是⼀个t 期零息债券的价格，为期限在和之间的远期利率，以年复利计息。
当⽀付时间在第4年时，价值为，其中c 为由教材中⽅程（29-2）得到的曲率调整。
曲率调整公式为：其中，是远期利率在时间和之间的波动率。
表达式100(R4,5 + c)为在⼀个远期风险中性的世界中，⼀个4年后到期的零息债券的预期收益。
如果在6年后进⾏⽀付，由教材中的⽅程（29-4）得到其价值为：其中，ρ为(4,5)和(4,6)远期利率之间的相关系数。
作为估计，假定，近似计算其指数函数，得到衍⽣产品的价值为：。
2. 解释在下⾯情况下，有没有必要做出任何曲率或时间调整?(a)要对⼀种期权定价，期权每个季度⽀付⼀次，数量等于5年的互换利率超出3个⽉LIBOR利率的部分(假如超出的话)，本⾦为100美元，收益发⽣在利率被观察到后的90天。
(b)要对⼀种差价期权定价，期权每季度⽀付⼀次，数量等于3个⽉的LIBOR利率减去3个⽉的短期国库券利率，收益发⽣在利率被观察后的90天。
赫尔《期权、期货及其他衍生产品》(第7版)课后习题详解(希腊值)
17.2 课后习题详解一、问答题1．解释投资者如何对一个卖出的虚值看涨期权实施止损对冲策略。
为什么这种策略的效果并不好?Explain how a stop-loss hedging scheme can be implemented for the writer of an out-of-the money call option. Why does it provide a relatively poor hedge?答：假设期权的执行价格为10.00美元。
当期权处于实值状态时，期权的出售方将对其头寸实施完全的保护；当期权处于虚值状态时，出售方对期权头寸不采取任何对冲措施。
他试图通过以下方法实现上述策略：当期权标的资产的价格刚刚上涨至10.00美元时，买入该资产；当标的资产价格刚刚下跌至10.00美元时，卖出该资产。
该策略的问题是，它假设当资产价格从9.99美元上涨至l0.00美元时，接下来价格将会上涨至10.00美元以上。
(实际上接下来价格可能会回到9.99美元。
)类似地，它假设当资产价格从10.01美元下跌至10.00美元时，接下来价格将会下跌至10.00美元以下。
(实际上接下来价格可能会回到10.01美元。
)基于上述假设，期权出售方会在10.01美元买入而在9.99美元卖出。
然而这并不是一个好的对冲。
如果资产价格从未达到10.00美元，该交易策略的成本为零；如果资产价格多次达到10.00美元，交易策略的成本将十分高。
一个好的对冲的成本总是十分接近期权的价值。
2．一个看涨期权的Delta为0.7的含义是什么?当每个期权的Delta均为0.7时，如何使得1000份期权的短头寸组合变为Delta中性?What does it mean to assert that the Delta of a call option is 0.7? How can a short position in 1,000 options be made Delta neutral when the Delta of each答：（1）期权的Delta值（△），是指期权价格的变化与标的资产价格变化之比，衡量的是期权价格对标的资产价格变化的反应程度。
赫尔《期权、期货及其他衍生产品》(第7版)课后习题详解(期权市场的运作过程)
8.2 课后习题详解一、问答题1. 某投资者以3美元的价格买入欧式看跌期权，股票价格为42美元，执行价格为40美元，在什么情况下投资者会盈利?在什么情况下期权会被行使?画出在到期时投资者盈利与股票价格的关系图。
An investor buys a European put on a share for $3. The stock price is $42 and the strike price is $40. Under what circumstances does the investor make a profit? Under what circumstances will the option be exercised? Draw a diagram showing the variation of the investor's profit with the stock price at the maturity of the option.答：如果到期日股票价格低于37美元，投资者执行将获得利润。
在这种情况下执行期权获得的收益高于3美元。
如果到期日股票价格低于40美元，期权就会被执行。
图8-1显示了投资者的利润随股票价格而变化的情况。
图8-1 投资者的利润2. 某投资者以4美元的价格卖出一欧式看涨期权，股票价格为47美元，执行价格为50美元，在什么情况下投资者会盈利?在什么情况下期权会被行使?画出在到期时投资者盈利与股票价格的关系图。
An investor sells a European call on a sbare for $4. The stock price is $47 and the strike price is $50. Under what circumstances does the investor make a profit? Under what circumstances will the option be exercised? Draw a diagram showing the variation of tlle investor's profit with tlle stock price at the maturity of the option.答：如果到期日股票价格低于54美元，投资者将获得利润；如果到期日股票价格低于50美元，期权将不被执行，投资者将获得利润4美元；如果到期日股票价格介于50美元与54美元之间，期权将被执行，投资者的利润介于0到4美元之间。
赫尔《期权、期货及其他衍生产品》复习笔记及课后习题详解（利率期货）【圣才出品】
赫尔《期权、期货及其他衍⽣产品》复习笔记及课后习题详解（利率期货）【圣才出品】第6章利率期货6.1 复习笔记1．天数计算和报价惯例天数计算常表⽰为X/Y，计算两个⽇期间获得的利息时，X定义了两个⽇期间天数计算的⽅式，Y定义了参照期内总天数计算的⽅式。
两个⽇期间获得的利息为：（两个⽇期之间的天数/参考期限的总天数）×参考期限内所得利息在美国常⽤的三种天数计算惯例为：①实际天数/实际天数；②30/360；③实际天数/360。
（1）美国短期债券的报价货币市场的产品报价采⽤贴现率⽅式，该贴现率对应于所得利息作为最终⾯值的百分⽐⽽不是最初所付出价格的百分⽐。
⼀般来讲，美国短期国债的现⾦价格与报价的关系式为：P＝360（100－Y）/n其中，P为报价，Y为现⾦价格，n为短期债券期限内以⽇历天数所计算的剩余天数。
（2）美国长期国债美国长期国债是以美元和美元的1/32为单位报出的。
所报价格是相对于⾯值100美元的债券。
报价被交易员称为纯净价，它与现⾦价有所不同，交易员将现⾦价称为带息价格。
⼀般来讲，有以下关系式：现⾦价格＝报价（即纯净价）＋从上⼀个付息⽇以来的累计利息2．美国国债期货（1）报价超级国债和超级国债期货合约的报价与长期国债本⾝在即期市场的报价⽅式相同。
（2）转换因⼦当交割某⼀特定债券时，⼀个名为转换因⼦的参数定义了空头⽅的债券交割价格。
债券的报价等于转换因⼦与最新成交期货价格的乘积。
将累计利息考虑在内，对应于交割100美元⾯值的债券收⼊的现⾦价格为：最新的期货成交价格×转换因⼦＋累计利息（3）最便宜可交割债券在交割⽉份的任意时刻，许多债券可以⽤于长期国债期货合约的交割，这些可交割债券有各式各样的券息率及期限。
空头⽅可以从这些债券中选出最便宜的可交割债券⽤于交割。
因为空头⽅收到的现⾦量为：最新成交价格×转换因⼦＋累计利息买⼊债券费⽤为：债券报价＋累计利息因此最便宜交割债券是使得：债券报价－期货的最新报价×转换因⼦达到最⼩的债券。
赫尔《期权、期货及其他衍生产品》(第7版)课后习题详解(期权交易策略)
10.2 课后习题详解一、问答题1. 什么是保护性看跌期权?什么样的看涨期权头寸能等价于保护性看跌期权?What is meant by a protective put? What position in call options is equivalent to a protective put?答：保护性看跌期权是由一个看跌期权多头头寸和一个标的资产多头头寸组合而成的。
它等同于一个看涨期权多头头寸加上一定数量的现金。
这是由买卖权平价关系推出的：2. 解释熊市差价的两种构造方式。
Explain two ways in which a bear spread can be created.答：（1）熊市差价可以由两个具有相同到期日和不同执行价格的看涨期权构成：投资者出售执行价格较低的看涨期权并买入执行价格较高的看涨期权。
（2）熊市差价也可以由两个具有相同到期日和不同执行价格的看跌期权构成：投资者出售执行价格较低的看跌期权并买入执行价格较高的看跌期权。
3. 对投资者而言，什么是购买蝶式差价的良好时机?When is it appropriate for an investor to purchase a butterfly spread'?答：蝶式差价是由三个不同执行价格（K1、K2和K3）的期权头寸构成的。
当投资者认为标的股票价格很可能处于中间执行价格K2附近时，应当购买蝶式差价。
4. 一个有效期为3个月的看涨期权的执行价格分别为15美元、17.5美元及20美元，相应的期权价格分别为4美元、2美元及0.5美元。
解释如何运用这些期权构造蝶式差价。
Call options on a stock are available with strike prices of $15, $17.5, and $20 and expiration dates in three months. Their prices tire $4, $2, and $0.5 , respectively. Explain how the options can be used to create a butterfly spread. Construct a table showing how profit varies with stock price for the butterfly spread.答：投资者可以买入执行价格为15美元和20美元的看涨期权，并出售两个执行价格为17.50美元的看涨期权，从而构造出蝶式差价。
赫尔《期权、期货及其他衍生产品》(第7版)课后习题详解(期货市场的运作机制)
2.2 课后习题详解一、问答题1．说明未平仓合约数量与交易量的区别。
Distinguish between the terms open interest and trading volume.答：在某一时点，期货合约的未平仓合约数量是指流通在外的多头头寸总数(它也等于流通在外的空头头寸总数)。
一段时期内的交易量是指在一段时间内交易的合约的数量。
交易量中包括轧平之前流通的多头或空头头寸的合约。
2．说明自营经纪人与佣金经纪人的区别。
What is the difference between a local and a commission broker?答：佣金经纪人是在期货市场上充当交易双方中介和代理买卖而收取一定佣金的中间商人。
自营经纪人既为顾客买卖期货也为自己买卖期货，自担风险赚取差价。
他们都是期货市场不可或缺的参加者，二者的区别主要在于佣金经纪人只是第三方中介，赚取佣金而不承担风险，自营经纪人则在交易中作为交易方买卖期货，赚取差价同时也承担风险。
3．假定你进入纽约商品交易所的一个7月份白银期货合约的短头寸，在合约中你能够以每盎司10.20美元的价格卖出白银。
期货规模为5000盎司白银。
最初保证金为4000美元，维持保证金为3000美元，期货价格如何变动会导致保证金的催付通知?你如果不满足保证金催付通知会有什么后果?Suppose that you enter into a short futures contract to sell July silver for $5.20 per ounce on the New York Commodity Exchange The size of the contract is5,000 ounces. The initial margin is $4.000，and the maintenance margin is $3,000 What change in the futures price will lead to a margin call? What happens if you do not meet the margin call?答：当保证金账户中损失了1000美元时会导致保证金催付。
赫尔《期权、期货及其他衍生产品》(第7版)课后习题详解(估计波动率与相关系数)
21.2 课后习题详解一、问答题1．解释如何用指数加权移动平均（EWMA ）模型和历史数据来估算波动率。
Explain the exponentially weighted moving average (EWMA) model for estimating volatility from historical data.答：定义：其中S i为在第i 天的市场变量价值。
在EWMA 模型中，市场变量的方差率(即波动率的平方)是的加权平均值。
对于某些常数λ而言(0<λ<1)，给予的权重是给予的权重的λ倍。
在第n-1天末估计出的波动率σn 与在第n-2天末21--i n u 2i n u -估计出的波动率之间的关系为：。
这一公式说明EWMA 模型有一个十分有吸引力的特性。
为了计算出第n 天波动率的估计值，只需知道第n—l 天的波动率估计值以及就足够了。
具体可参见本章复习笔记。
2．采用EWMA 及CARCH （1，1）对波动率进行更新的不同之处是什么?What is the difference between the exponentially weighted moving average model and the GARCH (l. l) model for updating volatilities?答：EWMA 模型提供了第n 天的日方差率预测，它是以下两部分的加权平均值：第n-1天的日方差率预测值及第n-1天变化百分比的平方。
GARCH(1，1)模型提供的第n 天日方差率预测是以下三部分的加权平均值：第n-1天的日方差率预测值，第n-1天变化百分比的平方及长期平均方差率。
GARCH(1，1)模型在EWMA 模型的基础上，给予长期平均方差率一定的权重。
在EWMA 模型中不存在均值回归，而GARCH(1，1)模型与均值回复方差率模型一致。
3. 某一资产波动率的最新估计值为1.5％，资产在昨天交易结束时的价格为30美元。
期权期货和其它衍生产品约翰赫尔答案
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载期权期货和其它衍生产品约翰赫尔答案地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容第一章1.1请解释远期多头与远期空头的区别。
答：远期多头指交易者协定将来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定将来以某一确定价格售出某种资产。
1.2请详细解释套期保值、投机与套利的区别。
答：套期保值指交易者采取一定的措施补偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进行补偿，是一种“赌博行为”；套利是采取两种或更多方式锁定利润。
1.3请解释签订购买远期价格为$50的远期合同与持有执行价格为$50的看涨期权的区别。
答：第一种情况下交易者有义务以50$购买某项资产（交易者没有选择），第二种情况下有权利以50$购买某项资产（交易者可以不执行该权利）。
1.4一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50，000磅。
请问期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？答：(a)合约到期时棉花价格为每磅$0.4820时，交易者收入：（$0.5000-$0.4820）×50，000＝$900;(b)合约到期时棉花价格为每磅$0.5130时，交易者损失:($0.5130-$0.5000) ×50，000=$6501.5假设你出售了一个看跌期权，以$120执行价格出售100股IBM的股票，有效期为3个月。
IBM股票的当前价格为$121。
你是怎么考虑的？你的收益或损失如何？答：当股票价格低于$120时，该期权将不被执行。
当股票价格高于$120美元时，该期权买主执行该期权，我将损失100(st-x)。
[考研专业课课件] 赫尔《期货、期权及其他衍生产品》 课件 第5章 远期和期货价格的确定
来对自己的头寸平仓，这些买入的股票是用于
偿还在此之前借入的股票。
例5-1：假定某投资者在4月份股价为120美
元时认为7月份股价会下跌，并希望从股价下跌 中获得收益。假定股票在5月份要支付每股1美元 的股息，且无须对所借入的股票支付费用。 策略： 在4月份股价为120美元时卖空500股股票； 在7月份股价为100美元时对头寸进行平仓； 在5月份支付每股1美元的股息。
个月到期，执行价格910美元的远期合约。
实际效果： 在t=4个月时，收到券息40美元用于偿还到期
债务；
在t=9个月时，合约到期平仓收到910美元， 偿还剩余到期债务； 盈利910-860.4e0.04×0.75=23.40美元。
第二种情况：假定远期价格相对较低，为870美 元 策略：在t=0时，买入远期，卖出债券。 套利者以900美元卖空债券，其中39.60美元以3 ％的年率投资4个月，剩余的860.40美元以4％的年率 投资9个月；买入一个9个月到期，执行价格870美元 的远期合约。
远期价格=43美元
现在 以5%利率借入40美元，期限为3个月 的交 买入一份资产 易 进入一远期合约，在合约中同意在3 个月时以43美元卖出资产 3个 月后 的交 易 以43美元的价格卖出资产 偿还贷款本息40.50美元 实现盈利2.50美元
注：这里的标的资产不提供任何中间收入（资产价格为40美 元，利率为5%，远期合约的期限为3个月）
国内外经典教材名师讲堂
《期权、期货及其他衍生产品》
第5章 远期和期货价格的确定
第一部分
本章要点
1．推导远期价格定价公式
2．远期价格定价公式的应用
第二部分
5．1 有的资产。
重难点导学
投资资产与消费资产
赫尔《期权、期货及其他衍生产品》(第7版)课后习题详解(风险价值度)
20.2 课后习题详解一、练习题1．假定某交易组合由价值为100000美元的资产A 与价值为100000美元的资产B 组成，假定两项资产的日波动率均为1％，假定两项投资收益的相关系数为0.3，交易组合5天展望期的99％VaR 为多少?Consider a position consisting of a $100,000 investment in asset A and a $100,000 investment in asset B. Assume that the daily volatilities of both assets are 1% and that the coefficient of correlation between their returns is 0.3. What is the 5-day 99% value at risk for the portfolio?答：资产A 和资产B的日波动性均为1%，则投资于资产A 和资产B 的日标准差均为1000美元。
所以投资组合的日方差为：投资组合的标准差为方差的平方根，即1612.45美元。
所以，5天的标准差为：从N (x )的分布表中可以查到，N (-2.33)=0.01。
这意味着一个服从正态分布变量低于其均值超过2.33个标准差的概率为1%。
因此5天99%的风险价值为2.33×3605.55=8401（美元）。
2．当利用模型构建法来计算VaR 时，描述3种处理利率产品的不同方法。
当采用历史模拟法时，你将如何对产品进行处理。
Describe three alternative ways of handling interest-rate-dependentinstruments when the model-building approach is used to calculate VaR. How would you handle interest-rate-dependent instruments when historical simulation is used to calculate VaR?答：（1）当利用模型构建法计算VaR时，三个可选择方法分别为：①运用久期模型；②运用现金流映像法；③运用本金构成分析法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5.2 课后习题详解一、问答题1. 当一位投资者卖空一只股票时，会有什么情况发生?Explain what happens when an investor shorts a certain share.答：投资者的经纪人从其他客户账户中借入股票并按一般的方式将其出售。
为了将这一头寸平仓，投资者必须购买股票，然后由经纪人将股票归还到借出股票的客户的账户中。
短头寸方必须向经纪人支付股票的股息及其他收入，再由经纪人将资金转到借出股票的客户的账户中。
有时经纪人无法再借到股票，投资者就被挤空而不得不立刻将头寸平仓。
2. 远期价格与远期合约价值有什么不同?What is the difference between the forward price and the value of a forward contract?答：当前资产的远期价格是允诺的在未来某一时刻买入或卖出资产的价格。
当刚开始签订远期合约时，远期合约价值为零。
随着时间流逝，标的资产的价格在变化，远期合约价值也可能变为正值或是负值。
3. 假定你签署了一个对于无股息股票的6个月期限的远期合约，股票当前价格为30美元，无风险利率为12％（连续复利），合约远期价格为多少?Suppose that you cuter into a six-month forward contract on a non-dividend-paying stock when the stock price is $30 and the risk-free interest rate (with continuous compounding) is 12% per annum. What is the forward price?答：远期价格为30×=31.86（美元）。
.05.012e4. 一个股指的当前价格为350美元，无风险利率为每年8％（连续复利），股指的股息收益率为每年4％。
4个月期的期货价格为多少?A stock index currently stands at 350. The risk-free interest rate is 8% per annum (with continuous compounding) and the dividend yield on the index is 4% per annum. What should the futures price fog a four-month contract be?答：该期货合约价格为350×=354.7（美元）。
()3333.004.008.0⨯-e 5. 仔细解释为什么黄金的期货价格可以由黄金的即期价格与其他可观测变量计算得出，但铜的期货价格却不能这么做?Explain carefully why the futures price of gold can be calculated from its spot price and other observable variables whereas the futures price of copper cannot答：黄金是一项投资资产：如果期货价格过高，投资者将发现增持黄金头寸而卖空期货合约将会有利可图；如果期货价格过低，投资者会发现减持黄金并买入期货头寸将有利可图。
铜是一项消费资产：如果期货价格过高，买入铜并卖空期货的策略将会起到一定的作用。
但是由于并非存在大量的投资者持有该资产，出售铜并购买期货的策略就不可执行。
因此铜期货的价格有上限而无下限。
6. 仔细解释便利收益与持有成本两个术语的含义。
期货价格、即期价格、便利收益与持有成本的关系式是什么?Explain carefully the meaning of the terms convenience yield and cost of carry. What is the relationship between futures price, spot price, convenience yield, andcost of carry?答：便利收益率衡量了持有资产的实物相比较持有期货合约长头寸而言可以获得的好处的大小。
持有成本是利息成本加上储存费用再减去资产带来的收入。
期货价格F 0与即期价格S 0之间的关系可以表示为：其中，c 是持有成本，y 是便利收益率，T 是期货合约的期限。
7. 解释为什么可以将外币视为提供已知收益率的资产?Explain why a foreign currency can be treated as an asset providing a known yield.答：外币的利率是已知的，但是利息是以外币支付的。
因此，外币提供的收入的本币价值可以看作是外币价值的一定百分比。
这意味外币提供的收入具有已知收益率的性质。
8. 一个股指的期货价格是高于还是低于其将来预期价格，为什么?Is the futures price of a stock much greater than or less than the expected future value of the index? Explain your answer.答：从复习笔记14的讨论以及指数有正的系统风险可知，股票指数的期货价格低于预期的未来的指数价格。
若令μ为投资者对指数的期望收益，为期望价格，则有E 成立。
又由于并且，所以有r >μ。
9. 在签署一个1年期的，对于无股息的股票的远期合约时，其股票当前价格为40美元，连续复利的无风险利率为每年10％。
（a ）远期合约的初始价格和期货价格分别为多少?（b ）在6个月后，股票价格变为45美元，无风险利率仍为每年10％。
这时远期价格和远期合约的价值又分别为多少?A one-year long forward contract on a no-dividend-paying stock is entered into when the stock price is $40 and the risk-free rate of interest is 10% perannum with continuous compounding. a. What are the forward price and the initial value of the forward contract?b. Six months later, the price of the stock is $45 and the risk-free interest rate is still 10%. What are the laky road price and the value of the forward contract?答：（a ）由式可知，远期价格为（美元），远期rT eS F 00=合约的初始价值为0。
(b)合约的交割价格为=44.21。
由式可知六个月后的合约价值为rT Ke S f --=0（美元），远期价格为（美元）。
10. 无风险利率为每年7％（连续复利），股指的股息收益率为每年3.2％。
股指的当前价格为150。
6个月期的期货价格为多少?The risk-free rate of interest is 7% per annum with continuous compounding, and the dividend yield on a stock index is 3.2% per annum. The current value of the index is 150. What is the six- month futures price?答：由式可知，6个月期的期货价格为：T q r e S F )(00-=（美元）11. 假定无风险利率为每年9％（连续复利），股指股息的收益率在一年内经常发生变化。
在2月份、5月份、8月份和11月份，股息收益率为每年5％，在其他月份，股息收益率为每年2％。
假定股指在7月15日为1300，那么同一年12月15日交割的期货价格为多少?Assume that the risk-free interest rate is 9% per annum with continuous compounding and that the dividend yield on a stock index varies throughout the year. In February, May, August, and November, dividends are paid at a rate of 5% per annum. In other months, dividends are paid at a rate of 2% pet annum. Suppose that the value of the index on July 31, is 1300. What is the futures price l\n a contract deliverable on December 31 of the same year?答：期货合约的有效期限为5个月，其中有3个月的红利率为2%，2个月的红利率为5%，则平均月红利率为：所以，期货价格为：（美元）12. 假定无风险利率为每年10％（连续复利），股指股息收益率为每年4％。
股指的当前价格为400，在4个月支付的期货价格为405美元。
这时存在什么样的套利机会?Suppose that the risk-free interest rate is 10% per annum with continuous compounding and that the dividend yield on a stock index is 4% per annum. Theindex is standing at 400, and tile futures price for a contract club, enable in four months is 405. What arbitrage opportunities does this create?答：理论的期货价格为（美元），而实际价格只有405美元。
这说明指数期货价格和指数相关性不大。
存在的套利决策如下：①持有期货合约的长头寸；②卖空组成这种指数的股票。
13. 由教材表5.4中的数据来估算墨西哥和美国短期利率的差异?Estimate the difference between short-term interest rates in Mexico and the United States on March 15, 2001, from tile information in Table 5.4.答：期货合约的结算价格分别为：1月0.91250；3月0.91025。