菱形的性质与判定综合练习题
一、填空题
1、如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则
（1）AB=AD=____=____，即菱形的_______________相等.
（2）图中的等腰三角形有________________________，直角三角形有
____________________，△AOD≌______≌_______≌______，由此
可以得出菱形的对角线_______________，每一条对角线_______________.
（3）菱形是轴对称图形，它的对称轴是_______________.
2、菱形的一个内角是120°，一条较短的对角线的长为10，则菱形的周长是________
二、选择题
1.菱形和矩形一定都具有的性质是( )
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.每条对角线平分一组对角
2.下列条件能判定四边形是菱形的是( )
A.对角线相等的四边形
B.对角线互相垂直的四边形
C.对角线互相垂直平分的四边形
D.对角线相等且互相垂直的四边形
3.菱形的两条对角线长分别为6 cm、8 cm,则它的面积为( )
A.6 cm2
B.12 cm2
C.24 cm2
D.48 cm2
4.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是( )
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
三、解答题
1、如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°，AC=4，求BD的长
2、如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.
求证:四边形AFCE是菱形.
3、如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于
点E.又点F在DE的延长线上，且AF=CE.
