人教版高中物理 静电场及其应用精选试卷(培优篇)(Word版 含解析)
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人教版高中物理 静电场及其应用精选试卷(培优篇)(Word 版
含解析)
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优(难)
1.如图所示,用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A 和m B 的小球,分别带q A 和q B 的正电荷,悬点为O ,当小球由于静电力作用张开一角度时,A 球悬线与竖直线夹角为α,B 球悬线与竖直线夹角为β,则( )
A .sin sin A
B m m βα
= B .sin sin A B B A m q m q βα= C .sin sin A B q q βα
= D .两球接触后,再静止下来,两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β',有
sin sin sin sin ααββ'
='
【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
AB .如下图,对两球受力分析,根据共点力平衡和几何关系的相似比,可得
A m g OP F PA =库,
B m g OP
F PB
=库
由于库仑力相等,联立可得
A B m PB
m PA
= 由于sin cos OA PA αθ⋅=
,sin cos OB PB β
θ
⋅=,代入上式可得
sin sin A B m m β
α
= 所以A 正确、B 错误;
C .根据以上分析,两球间的库仑力是作用力与反作用力,大小相等,与两个球带电量的多少无关,所以不能确定电荷的比例关系,C 错误;
D .两球接触后,再静止下来,两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β',对小球A 、B 受力分析,根据上述的分析,同理,仍然有相同的关系,即
sin sin A B m m βα'
='
联立可得
sin sin sin sin ααββ'
='
D 正确。 故选AD 。
2.如图所示,竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆,轻质绝缘弹簧上端固定,下端系带正电的小球A ,球A 套在杆上,杆下端固定带正电的小球B 。现将球A 从弹簧原长位置由静止释放,运动距离x 0到达最低点,此时未与球B 相碰。在球A 向下运动过程中,关于球A 的速度v 、加速度a 、球A 和弹簧系统的机械能E 、两球的电势能E p 随运动距离x 的变化图像,可能正确的有( )
A .
B .
C .
D .
【答案】CD
【解析】 【分析】 【详解】
令A 、B 小球分别带电量为1q 、2q ,释放A 球时A 、B 间距为r ,弹簧的劲度系数为K 。则 A .在小球A 运动到最低点的过程中,受力分析如图所示
加速阶段有
12
2
sin ()kq q ma mg θKx r x =-
--
减速阶段有
12
2
sin ()kq q ma Kx mg θr x =
+--
所以小球先做加速度减小的加速运动,再做加速度增大的减速运动,越向下运动,弹力和电场力越大,所以减速阶段速度减小的更快,速度减为零的时间更短,和加速阶段不对称,A 错误;
B .小球做加速度减小的加速运动时,
122
sin ()kq q K
a g θx m r x m
=-
-- 对a 求导则
1232d d ()kq q a K x m r x m
=-- 则加速阶段,加速度随着运动距离x 的增加而减小,且加速减小得越来越快(即a -x 曲线越来越陡峭)。 同理,减速阶段
122sin ()kq q K
a x g θm r x m =
+--
123
2d d ()kq q a K
x m m r x =-- 在减速阶段加速度运动距离x 的增加而减加而增大,且加速度增加得越来越慢(即a -x 曲线越来越平缓),故B 错误;
C.小球向下运动过程中,由于要克服电场力做功,所以球A和弹簧系统的机械能E逐渐减小,越靠近B小球,电场力越大,机械能减小的越快,所以图像的斜率的绝对值越来越大,C正确;
D.小球向下运动过程中,电场力做负功,所以电势能逐渐增大,越靠近B小球,电场力越大,电势能增大的越快,所以图像的斜率越来越大,D正确。
故选CD。
3.某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是可视为点电荷的两带电小球,用绝缘细线将A悬挂,实验中在改变电荷量时,移动B并保持A、B连线与细线垂直。用Q和q表示A、B的电荷量,d表示A、B间的距离,θ(θ不是很小)表示细线与竖直方向的夹角,x表示A偏离O点的水平距离,实验中()
A.d可以改变B.B的位置在同一圆弧上
C.x与电荷量乘积Qq成正比D.tanθ与A、B间库仑力成正比
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A.因实验要探究库仑力与电荷量的关系,故两电荷间距d应保持不变,选项A错误;B.因要保持A、B连线与细线垂直且A、B距离总保持d不变,可知B到O点的距离不变,故B的位置在同一圆弧上,选项B正确;
C.对A球由平衡知识可知
2
sin
qQ x
k mg mg
d L
θ
==
可知x与电荷量乘积Qq成正比,选项C正确;
D.因为
2
tan=
k
d d
L mgx
θ=
由于x变化,所以不能说tanθ与A、B间库仑力成正比,故D错误。
故选BC。