小学数学六年级上册知识点归纳
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小学六年级上册总复习
1. 数与代数
一、 分数乘法
1. 分数乘法的意义
(1) 分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
(2) 一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少
2. 分数乘法的计算方法。
(1) 分数乘整数的计算方法:分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
(2) 分数乘分数的计算方法:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积做分母。
二、 倒数的认识
1. 倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数
2. 求倒数的方法
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置
三、 分数除法
1. 分数除法的意义
与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算
2. 分数除法的计算方法
(1) 分数除以整数(0除外),等于分数乘整数的倒数
(2) 一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
即甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
四、 分数乘、除法应用题
1. 分数乘法应用题的解题规律:单位“1”已知,用乘法计算。
(1) 求一个数的几分之几是多少的应用题的解题规律:一个数(单位“1”的量)⨯分率( )
几几=部分量(与几分之几相对应的量)。
(2) 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的应用题的解题规律:一个数(单位“1”) ⨯(1几
几±) (3) 求一个数的a b 与这个数的c
d 的和(或差)是多少的应用题的解题规律:一个数(单位“1”的量)⨯( )a b c
d ± 2. 分数除法应用题:单位“1”未知,用方程或者除法计算。
(1) 已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的解题规律:一,用方程解:根据“一个数(单
位“1”) ⨯ 分率几几=部分量”列方程解答。二、用算术方法解:即用部分量÷相对应的分率( )几
几=一个数(单位“1”)
(2) 求甲数比乙数多(或少)几分之几的的应用题的解题规律:(甲—乙)÷乙或(乙—甲)÷乙
3. 分数乘、除法应用题的对比
(1) 单位“1”已知,用乘法
(2) 单位“1”未知,用方程解或用除法解答。
4. 工程问题的特点及解题思路
(1) 工程问题的工作总量一般不给具体数量,解题时把它看作单位“1”,根据完成的工作时间推断出工
作效率,运用相应的数量关系进行解答。
(2) 工程问题的数量关系:工作效率⨯工作时间=工作总量,工作总量÷工作时间=工作效率,工作时间=
工作总量÷工作效率。
五、 按比例分配
1. 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
2. 比的各部分名称:“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比的后项不能为零。
3. 比同除法、分数的关系:比的前项相当于被除数,后向相当于除数,比值相当于商;比的前项相当与分
子,比的后项相当于分母,比值相当于分数值。
4. 比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。应用比的基本性质可以把比化成最简整数比。
5. 求比值和化简比的区别与联系
区别:求比值依据比值的意义,用比的前项除以后项,其结果是一个具体的数,而化简比依据比的基本性质,把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),其结果是一个最简比。
联系:化简比有时也用求比值的方法,但是结果必须是一个最简比。
6. 按比例分配应用题的解题规律
(1) 按比例分配问题的解法:先求出总数,再求出各部分量占总数的分率,最后用总数分别乘各自的分
率。
(2) 归一解法:先求出每份是多少,再用每份数乘各部分量所占的份数。
六、 分数混合运算
1. 分数混合运算的运算顺序,与整数混合运算的运算顺序相同。
(1) 在有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
(2) 在没有括号的算式里,如果含有两级运算,先算第二级运算,再算第一级运算;如果只含有同一级
运算,就按照从左到右的顺序依次计算。
2. 简算:整数的各种运算定律和运算性质对于分数同样适用,应用运算定律或运算性质可以使一些计算简
便。
七、 负数
1. 正负数的意义。
(1) 像+3,+15……这样的数都是正数。“+”是正号,通常省略不写。
(2) 像—6,—10……这样的数都是负数。“—”是负号,不能省略不写。
(3) 0既不是正数,也不是负数。
2. 正负数读写的方法。
3. 正数和负数可用来表示相反意义的量。
2. 空间与图形
一.圆
1. 圆的认识。
(1)圆的各部分名称:圆中心的一点叫做圆心,圆心一般用字母O 表示;连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径一般用字母r 表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,直径一般用字母d 表示。
(2)半径与直径的关系:在同圆或等圆中,直径长度是半径的2倍,用字母表示是d=2r 或r=
2
d 。 (3)画圆的方法:圆规两脚间的距离是所画圆的半径。
2. 圆的周长。
(1)圆的周长的意义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长,一般用字母C 表示。
(2)圆周率:圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,用字母π表示。
(3)圆周长的字母公式:C=πd 或C=2πr.
3. 圆的面积。