实验一--典型环节的MATLAB仿真汇总

实验一 典型环节的MATLAB仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、SIMULINK的使用 MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。 1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。 2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。 3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统

三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1sG和2)(1sG

实验处理：1)(1sG SIMULINK仿真模型

波形图为： 实验处理：2)(1sG SIMULINK仿真模型

波形图为：

实验结果分析：增加比例函数环节以后，系统的输出型号将输入信号成倍数放大. ② 惯性环节11)(1ssG和15.01)(2ssG 实验处理：11)(1ssG SIMULINK仿真模型 波形图为： 实验处理：15.01)(2ssG SIMULINK仿真模型

波形图为：

实验结果分析：当11)(1ssG时，系统达到稳定需要时间接近5s,当

15.01)(2ssG时，行动达到稳定需要时间为2.5s,由此可得，惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间,可以通过惯性环节，调节系统达到稳定输出的时间。 ③ 积分环节ssG1)(1

实验处理： SIMULINK仿真模型

实物图为：

实验结果分析：由以上波形可以的出，当系统加入积分环节以后，系统的输出量随时间的变化成正比例增加。 ④ 微分环节ssG)(1

实验处理： SIMULINK仿真模型

波形图为： 实验结果分析：微分环节，是将系统的输入对时间的倒数作为输出，当输入为阶跃信号时，加入微分环节后，输入变为0。

⑤ 比例+微分环节（PD）2)(1ssG和1)(2ssG 实验处理：2)(1ssG SIMULINK仿真模型

波形图为：

实验处理：1)(2ssG SIMULINK仿真模型 实物图为：

实验结果分析：当系统的输入为信号，即在有效时间内输入不随时间变化而变化时，微分环节对系统不起作用，比例环节将输入型号按倍数放大。

⑥ 比例+积分环节（PI）ssG11)(1和ssG211)(2 实验处理：s

sG11)(1

SIMULINK仿真模型

波形图为： 实验处理：ssG2

11)(2

SIMULINK仿真模型

波形图：

实验结果分析：当系统加入比例积分环节后，系统的输出是比例放大倍数与积分环节单独作用是的叠加。 实验心得与体会：同过本次实验，我基本掌握了MATLAB中SIMULINK 的使用，同时也掌握对系统结构图在软件上的绘制，通过对实验结果的分析，加深了我对比例环节，惯性环节、微分环节、积分环节的认识，比较直观的感受到了它们单独使用和组合使用时对系统输出产 的影响。 实验二 线性系统时域响应分析

一、实验目的 1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。 2．通过响应曲线观测特征参量和n对二阶系统性能的影响。 3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。 二、基础知识及MATLAB函数 （一）基础知识 时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。 用MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。 三、实验内容 1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为

146473)(2342sssssssG 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。 实验结果： 用函数step( )的点用格式时其程序代码段为: num=[0 0 1 3 7] den=[1 4 6 4 1] step(num,den) grid xlabel('t/s'),ylabel('c(t)') title('Unit-step Respinse of G(s)=(s^2+3s+7)/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)') 其对应的阶跃响应曲线为： 用impulse( )的调用格式时其程序代码段为: num=[0 0 0 1 3 7] den=[1 4 6 4 1 0] impulse(num,den) grid xlabel('t/s'),ylabel('c(t)') title('Unit-step Respinse of G(s)/s=(s^2+3s+7)/(s^5+4s^4+6s^3+4s^2+s)') 其对应的阶跃响应曲线为：

2．对典型二阶系统 22

22)(nnnsssG 1）分别绘出)/(2sradn，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标sssprpettt,,,,。

实验结果： 当取不同值时，输入的程序代码段为： num=[0 0 4]; den1=[1 0 4]; den2=[1 1 4];den3=[1 2 4];den4=[1 4 4];den5=[1 8 4]; t=0:0.1:10; step(num,den1,t) grid text(4,1.7,'Zeta=0'); hold step(num,den2,t) text (3.3,1.5,'0.25') step(num,den3,t) text (3.5,1.2,'0.5') step(num,den4,t) text (3.3,0.9,'1.0') step(num,den5,t) text (3.3,0.6,'2.0') title('Step-Response Curves for G(s)=4/[s^2+4(zeta)s+4]') Current plot held 其对应的波形图为: 实验结果分析：由=0的图形可得，其产生等幅震荡，当0<<1时，随着的增

大，其震荡幅度越来越小，且振荡频率也变小；当=1时震荡频率消失，系统最终趋于稳定，且当>1时，随着的增大，系统趋于稳定所用时间就越长。由上可得，=1是系统的临界阻尼。 计算=0.25时的各项性能指标如下： 此时系统的特征方程为： D(s)=4/[s^2+s+4]')，与标准形式对比得，

故超调量=44.4%；

故上升时间td=0.942s 故其峰值时间tp=1.62s 故其调节时间ts=6s 由题可能系统为0型系统，由

其中A=1，故静态误差为：ess=0.5 将理论计算的各项性能指标与实验所得波形图相比较，其在误差允许范围内是正确的。 （2）绘制出当=0.25, n分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数n

对系统的影响。 实验结果： 当=0.25，n取不同值时，其对应的程序代码为： num1=[0 0 1]; den1=[1 0.5 1]; t=0:0.1:10; step(num1,den1,t); grid; hold on

%100%21eMp

dn

rt21

arccos

dn

pt21

nst3)()(lim1)()(11lim00sHsGAsAsHsGsesssstext(3.1,1.4,'wn=1') num2=[0 0 4]; den2=[1 1 4]; step(num2,den2,t); hold on text(1.7,1.4,'wn=2') num3=[0 0 16]; den3=[1 2 16]; step(num3,den3,t); hold on text(1.0,1.4,'wn=3') num4=[0 0 36];den4=[1 3 36]; step(num4,den4,t); hold on text(0.1,1.4,'wn=4') 其对应的波形图为:

实验结果分析：由图可得，n取不同值时，波形图所能达到的最大值不变，即n

不影响系统的超调量，由上可得n越大时输出结果震荡的越快，其达到峰值的时间也越短，调节时间也越短，上升时间也越短。但系统在t区域无穷大时的稳态误差基本一致。 3．系统的特征方程式为010532234ssss，试用三种判稳方式判别

该系统的稳定性。 实验结果： 判别系统稳定性的方法一

相应的程序代码是：roots([2 1 3 5 10])