直线与方程练习题 一、选择题
1. 设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（ ）
A. 1=+b a
B. 1=-b a
C. 0=+b a
D. 0=-b a 2. 过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）
A. 012=-+y x
B. 052=-+y x
C. 052=-+y x
D. 072=+-y x
3. 已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）A. 0 B. 8- C. 2 D. 10
4. 已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ）
A. 第一、二、三象限
B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限
D. 第二、三、四象限
5.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）
A 2
B 21
C 1
D 2
7 6. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是
A （-2，1）
B （2，1）
C （1，-2）
D （1，2）
7. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 A 平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能确定
8.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ）
A x+5y-15=0
B x=3
C x-y+1=0
D y-3=0
9.若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k 的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(-∞,-1］
C.(1,+∞)
D.［1,+∞)
10．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足
A. 0≠m
B. 23-≠m
C. 1≠m
D. 1≠m ，2
3-≠m ，0≠m 11．将直线y=3x 绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为
A.y=3131+-x
B.y=13
1+-x C.y=3x-3 D.y=13
1+x
12．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则满足点P 的集合为
A ．360x y +-=
B ．320x y -+=
C ．320x y +-=
D ．320x y -+= 二、填空题
13.点(1,1)P -到直线10x y -+=的距离是________________.
14.点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________
15．过点Ｐ（１，２）且在x 轴，y 轴上截距相等的直线方程是 .
16．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .
17．原点Ｏ在直线l 上的射影为点Ｈ（－２，１），则直线l 的方程
18.直线l 过原点且平分ABCD Y 的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为________________.
为 .
三、解答题
19.求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程.
20. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; ②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是105
3的直线的方程.
21.直线x+m 2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m 的值.
22.过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.
23. 已知点(1,1)A ，(2,2)B ，点P 在直线x y 2
1=
上，求22PB PA +取得最小值时P 点的坐标。
P
