一元二次方程测试题
一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 和 。
2、当m 时，方程(
)
0512
2
=+--mx x m 不是一元二次方程，当m 时，上述方程是一元二次方程。
3、用配方法解方程0642
=--x x ，则___6___42
+=+-x x ，所以_______,21==x x 。 4、如果()4122
++-x m x 是一个完全平方公式，则=m 。
5、当 ≥0时，一元二次方程02
=++c bx ax 的求根公式为 。 6、如果21x x 、是方程06322
=--x x 的两个根，那么21x x += ，21x x ⋅= 。 7、若方程032
=+-m x x 有两个相等的实数根，则m = ，两个根分别为 。 8、若方程0892=+-x kx 的一个根为1，则k = ，另一个根为 。 9、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 。
10、关于x 的一元二次方程032
2
=+++m m x mx 有一个根为零，那m 的值等于 。 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、下列方程中，一元二次方程是（ ） （A ） 22
1x
x +
（B ） bx ax +2
（C ） ()()121=+-x x （D ） 052322=--y xy x 2、方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ）
（A ）有两个不相等的实数根 （B ）没有实数根 （C ）有两个相等的实数根 （D ）有一个实数根 3、如果一元二次方程()012
=+++m x m x 的两个根是互为相反数，那么有（ ）
（A ）m =0 （B ）m =－1 （C ）m =1 （D ）以上结论都不对 4、已知21x x 、是方程122
+=x x 的两个根，则2
111x x +的值为（ ） （A ）2
1-
（B ）2 （C ）21
（D ）-2
5、不解方程，01322
=-+x x 的两个根的符号为（ ） （A ）同号 （B ）异号 （C ）两根都为正 （D ）不能确定
6、已知一元二次方程()002
≠=+m n mx ，若方程有解，则必须（ ）
A 、0=n
B 、同号mn
C 、的整数倍是m n
D 、异号mn
7、若的值为则的解为方程1
052
2++=-+a a ，x x a （ ） A 、12 B 、6 C 、9 D 、16
8、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均
每月的增长率为（ ） A 、%10 B 、%15 C 、%20 D 、%25 三、解下列方程（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
1、0152
=+-x x （用配方法） 2、()()2232
-=-x x x
3、052222
=--x x 4、()()2
2
132-=+y y
四、（8分）当m 为何值时，一元二次方程()()
03322
2
=-+-+m x m x 有两个不相等的实数根?
五、（10分）已知x 1 x 2
是方程x 2
-2x-1=0的两根，则x 1
1
+x 2
1是多少？
六、（10分）如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
七1、（10分）将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。
为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。
2、（12分）如图，在s
cm B AB A p ，B ，ABC 190以向点开始沿边从点点中︒=∠∆的速度
移动，与此同时，点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以s
cm 2的速度移动。如果P 、Q 分别从
A 、
B 同时出发，经过几秒，PBQ ∆的面积等于2
8cm ?（AB=6cm,BC=8cm ）
Q
P
C
B
A
汇智教育九年级第二单元一元二次方程测试卷答案
一填空题
1.9或-9 5或-5
2.等于正负1 .不等于正负1
3..4 4 2+102-10
4.1或-3
5.b 2
-4ac a
ac
b b 242-±-
6.23
-3 7.49 2
3 8.1 8
9.x 2-4x-21=0 10.-3 二选择题
1.C
2.A
3.B 4D 5.B 6.D 7.B 8.C 三：解方程 1. 4
21425x 5x 2
=+
- 2. ()()02x x 2x 32
=--- 2
215x 42125x 12
+=
=⎪⎭⎫ ⎝⎛- ()()3x 2x 0x 6x 32x 21===--- 2
21
5x 2-=
3. ()482548=⨯-⨯-=∆
4. ()()01y 32y 2
2
=--+
24822x 1+=
或248
22x 2-= ()()0y 231y 4=-+
2
3
22x 1+=
或 2322x 1-= 2
3
y 41y 21=-=， 四 解：当 ()m m 4322
--=∆>0 时
即12491242
2
+-+-m m m >0
m <
4
7
五 解：212
x ,x 02x 7x 的两个根为=--
