2017年九年级数学中考模拟试卷
一、选择题：
1.在△ABC中,(tanA﹣
)2+|﹣
cosB|=0,则∠C的度数为（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
2.下列方程中是一元二次方程的有（）
①=；②y（y ﹣1）=x（x+1）；③
=；④x2﹣
2y+6=y2+x2．
A．①② B．①③ C．①④ D．①③④
3.对于函数y=4x-1，下列说法错误的是( )
A.这个函数的图象位于第一、三象限
B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C.当x>0时，y随x的增大而增大
D.当x<0时，y随x的增大而减小
4.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )
A．的 B．中 C．国 D．梦
5.下列各组图形中有可能不相似的是( )
A.各有一个角是45°的两个等腰三角形
B.各有一个角是60°的两个等腰三角形
C.各有一个角是105°的两个等腰三角形
D.两个等腰直角三角形
6.从一副扑克牌中随机抽取一张，它恰好是Q的概率为（）
A．B．
C．
D．
7.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知
AE=6,,则EC的长是（）
A.4.5
B.8
C.10.5
D.14
8.如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠
APD=60°,BP=1,CD=,则△ABC边长为（）
A.3
B.4
C.5
D.6
9.下列说法中，错误的是（）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C．四个角都相等的四边形是矩形
D．邻边相等的菱形是正方形
10.如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是
上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）
A.(sinα,sinα)
B.(cosα,cosα)
C.(cosα,sinα)
D.(sinα,cosα)
11.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）
A.∠AED=∠B
B.∠ADE=∠C
C.
D.
12.如图,直线y=0.5x+2与y轴交于点A,与直线y=﹣0.5x交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与
原点O重合，抛物线y=(x﹣h)2+k的顶点在直线y=-0.5x上移动.若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点,则h的取值范围是（）
A.﹣2≤h≤0.5
B.﹣2≤h≤1
C.﹣1≤h≤1.5
D.﹣1≤h≤0.5
二、填空题：
13.若△ABC与△A
B1C1的相似比为2:3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为2:3，那么△ABC与△A2B2C2的相似比为
1
14.方程x2﹣16=0的解为．
15.如图，BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,则当BD=_________时,△
A BC∽△DBC.
16.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是________.
17.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是
18.如图，在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线.点M是边BC上一点.BM=3.点N是线段MC 上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是．
三、解答题：
19.解方程:3x2-6x-2=0．
20.如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,且四边形CDEF是正方形,AC=3，BC=2,求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．
21.喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到
适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．
（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间
22.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：
（1）参加复选的学生总人数为 25 人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为°；（2）补全条形统计图，并标明数据；
（3）求在跳高项目中男生被选中的概率．
23.如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米
(A B垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米,参考数据≈1.4,≈1.7)
