C B A 4
321慈溪育才中学2019学年第一学期第二次月考八年级数学卷11.6
时间：120分钟 分值：120分 试 题 卷 Ⅰ
一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是( ) A ．x ≥
5
x
B ．2x >1-x 2
C ．x +2y <1
D ．2x +1≤3x 2．下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是 ( ) A ．1，2，3 B ．3，3，6 C ．1，5，5 D ．4，5，10
3．如图，在∠1、∠2、∠3和∠4这四个角中，属于△ABC 外角的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4．下列说法正确的是( )
A ．直角三角形只有一条高
B ．三角形的外角大于任何一个内角
C ．三角形的角平分线是射线
D ．三角形的中线都平分它的面积 5．下列语句中，不是命题的是( )
A ．内错角相等
B ．如果a+b =0，那么a 、b 互为相反数
C ．已知a 2=4，求a 的值
D ．玫瑰花是红的
6．下列四个图案，其中轴对称图形有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
7．三角形内，到三角形三边距离相等的点是( )
A ．三角形三条角平分线的交点
B ．三角形三条中线的交点
C ．三角形三条高(或高所在直线)的交点
D ．三角形三边中垂线的交点 8．使两个直角三角形全等的条件是( )
A ．两条边分别相等
B ．一条直角边和一个锐角分别相等
C ．一条斜边和一个锐角分别相等
D ．两个锐角分别相等
9．已知x 是整数， 且满足2
200300x <<，则x 可能的值共有( )
A ．3个
B ．6个
C ．49个
D ．99个
10．已知40α∠=︒、70β∠=︒，3cm x =，以α∠、β∠、x 为两角和一边作三角形，则可以作出( )不同的三角形(彼此全等的只能算一种) A ．一种 B ．二种 C ．三种 D ．无数种
11．关于x 的不等式(m +1)x ≥m +1，下列说法正确的是( ) A ．解集为x ≥1 B ．解集为x ≤1 C ．解集为x 取任何实数 D ．无论m 取何值，不等式肯定有解
12．右图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的 顶点都是格点，Rt △ABC 的顶点都是图中的格点，其 中点A 、点B 的位置如图所示，则点C 可能的位置共
有( )
A ．9个
B ．8个
C ．7个
D ． 6个
试 题 卷 Ⅱ
二、填空题(每小题3分，共18分) 13．不等式312x >-的解集是 ▲ ．
14
，则它的斜边长为 ▲ ． 15．当0a <，02b
a
-
>时，b ▲ 0(填“<”或“>”)． 16．定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是：三角形中，如果 ▲ ，那么这个三角形是直角三角形．
17．2012年甲、乙两位员工的年薪分别是4.5万元和5.2万元，2013年公司对他们进行了加薪，增加部分的金额相同，若2013年甲的年薪不超过乙的90%，则每人增加部分的金额应不超过 ▲ 万元．
18．已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 、CE 分别是中线和角平分线，当∠A = ▲ °时，△CDE 是等腰三角形．
三、解答题(第19、20题各8分，第21题6分，第22~25题各8分，第26题12分，共66分) 19．(1)解不等式12x -≥-，并求出它的自然数解． (2) 解不等式
2110
136
x x +--<，并把解集在数轴上表示．
20．判断下列命题的真假，并说明理由． (1)两个无理数的和仍然是无理数． (2)如果a >b ，那么1-2a <1-2b ．
E C B 21．尺规作图画线段AB 的中垂线CD (E 为垂足)时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等(即AC =BC )，再确保弧③、④的半径相等(即AD =BD )，直线CD 同样是线段AB
22．如图，已知△ABC 、△DEF 都是正三角形，(1)写出图中与∠AGF 必定相等的角．(2)对于(1)中的几个角，请你选择一个角证明与∠AGF 相等(本小题将按照．．．．．．证明．．难度的大小分别给．．．．．．．．
分．，难度越大给分越多．．．．．．．．．)．
23．求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角的角平分线互相垂直， 那么这两条直线互相平行．
24．华盛印染厂生产某种产品，每件产品出厂价为30元，成本价为20元(不含污水处理部分费用)．在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施．
A B
A B
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用的原料费用为2元，并且每月排污设备损耗等其它各项开支为27000元．
方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付8元排污费． (1)若实施方案一，为了确保印染厂有利润，则每月的产量应该满足怎样的条件? (2)你认为该工厂应如何选择污水处理方案?
25．如图，已知△ABC 中，∠B ＝48°，∠C ＝62°，点E 、点F 分别在边AB 和边AC 上，将把△AEF 沿EF 折叠得△DEF ，点D 正好落在边BC 上(点D 不与点B 、点C 重合)，(1)如图1，若BD =BE ，则△CDF 是否为等腰三角形？请说明理由．(2) △BDE 、△CDF 能否同时为等腰三角形？若能，请画出所有可能的图形，并直接指出△BDE 、△CDF 的三个内角度数；若不能，请说明理由．
26．如图，已知△ABC 中，BD 、CE 是高，F 是BC 中点，连接DE 、EF 和DF ， (1)求证：△DEF 是等腰三角形．(2)若∠A ＝45°，试判断△DEF 的形状，并说明理由． (3)若∠A ：∠DFE ＝5：2，BC =4，求△DEF 的面积．
图1 备用图
