【好题】初二数学上期末试题及答案
一、选择题
1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ）
A ．CEO DEO ∠=∠
B ．CM MD =
C ．OC
D ECD ∠=∠ D ．12
OCED S CD OE =⋅四边形 2．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．8 3．下列运算正确的是( )
A ．a 2+2a ＝3a 3
B ．(﹣2a 3)2＝4a 5
C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2
D ．(a+b)2＝a 2+b 2 4．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
5．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 的度数为（ ）
A ．30°
B ．40°
C ．45°
D ．60° 6．如果分式
||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或0
7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A ．()
2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．()
x 2y)x 2y ---（ D ．() 2x y)2x y +-+（ 8．下列计算正确的是（ ）
A 235+=
B ．a a a +=222
C ．(1)x y x xy +=+
D ．236()mn mn =
9．下列计算中，结果正确的是（ ）
A ．236a a a ⋅=
B ．(2)(3)6a a a ⋅=
C ．236()a a =
D ．623a a a ÷=
10．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为
A ．
B ．
C ．
D ．
11．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ
B ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C ．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ
D ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ 12．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3 cm ，
则AB 的长度是( )
A ．3cm
B ．6cm
C ．9cm
D ．12cm
二、填空题
13．计算：24a 3b 2÷3ab ＝____．
14．分解因式：39a a -= __________
15．等边三角形有_____条对称轴．
16．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C•落在△ABC 外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.
17．如图，在△ABC 中,AB = AC,BC = 10,AD 是∠BAC 平分线，则BD = ________.
18．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设 x 管道，那么根据题意，可得方程 ．
19．分解因式：x 2-16y 2=_______.
20．因式分解34x x -= ．
三、解答题
21．如图，已知点B ，F ，E ，C 在同一条直线上，//AB CD ，且AB CD =，A D ∠=∠.求证：BE CF =.
22．A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料,A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 60kg.A 型机器人搬运 1200kg 所用时间与 B 型机器入搬运 900kg 所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
23．为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg ，甲型机器人分类800kg 垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg 垃圾所用的时间相等。
（1）两种机器人每小时分别分类多少垃圾？
（2）现在两种机器人共同分类700kg 垃圾，工作2小时后甲型机器人因机器维修退出，求甲型机器人退出后乙型机器人还需工作多长时间才能完成？
24．“丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米（a>1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（1a -）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
25．先化简，再求值：2282242x x x x x x +⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭
，其中2210x x +-=．
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