(完整版)北师大版数学6年级上册圆的认识和周长(知识点和习题),推荐文档

《圆的认识及周长》

一、教学目标

1、让学生认识圆；

2、掌握圆的周长的计算方法；

3、熟练应用圆的周长来解题；

圆的认识

知识点一：圆的认识

【知识要点】

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

如下图中，中心的一点 O。

一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心 0）

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母 r 表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d 表示。

直径是一个圆内最长的线段。

在同一个圆里，直径的长度是半径的 2 倍，可以表示为d = 2r 或r = 1

d .

2

一个圆有 1 个圆心，无数条半径和直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，半径越大，圆越大；半径越小，圆越小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。

1

7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的 。

2

用字母表示为：d = 2r 或r = d

或 r=d÷2

2

轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这样的

图形叫做轴对称图形。如长方形、正方形等。

圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴.

例题讲解： 一．判断

1、同一个圆中所有的半径都相等。

（ ） 2、同一个圆中直径的长度总是半径的 2 倍。 （ ） 3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ） 4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。 （ ） 5、两端在圆上的线段是直径。

（ ） 6、直径 5 厘米的圆与半径 3 厘米的圆大。

（

）

7、要画直径 2 厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是 2 厘米。（）

8、圆有 4 条直径。

9、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（

（

）

）

二、填空

1.圆是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到

这个圆的圆心。

2.在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（）；所有的直径长度都（

）。直径的长度是半径的（）。

3.画一个直径4 厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。

4.画出下列图形的所有对称轴

练习：

一.判断：

1.圆的所有半径都相等，所有直径也都相等（）

2.两端在圆上的线段叫做直径。（）

3.通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。（）

4.半径是3 厘米的圆比直径是4 厘米的圆大。（）

5.圆心决定圆的大小。（）

6.半径4 厘米的圆直径为8 厘米。（）

7.只有圆是轴对称图形。（）

二、计算

三、画出下列图形的对称轴

三.在正方形中画出最大的圆，在圆中画出最大的正方形。

知识点二：圆的周长

【知识要点】

圆是平面上的一种图形，围成圆的线段的长叫做圆的周长。

在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的 3 倍多一些，我们把这个固定的数

叫做圆周率，用字母表示，它是一个无限不循环小数，在计算时通常去 3.14.

C d或C=2r

例题讲解：

1.一个圆的直径6 米，半径（），周长（）

2.一个圆的直径扩大2 倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。

3.两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。

4.一根铁丝正好围成一个直径8 分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（）

A 25.12 分米

B 12.56 分米

C 6.28 分米

D 3.14 分米

5.画一个周长12.56 厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

6.小红沿直径 6.4 米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？

练习：

1

1.一个圆的半径是10 厘米，如果增加厘米，周长是（）厘米

2

2.一个圆的周长是18.84 厘米，它的半径是（）厘米。

3.铁丝在一个半径 25 厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用 5 厘米，共需要（）厘米长的铁丝。

4.在一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。

5、一捆电线绕了 9 圈，每圈直径都是 48 厘米，这捆电线长多少米？

6．正方形内有一个最大的圆，圆的周长是 12.56 分米，求正方形的周长。

巩固练习

一、细心填写：

１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。

在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。

2、一个圆的直径扩大2 倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。

3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。

二、求圆的周长：

1、d＝5 厘米d＝2.4 分米d＝3 米

r＝2 米r＝4 分米

2、

3 米

12 厘米