第一章 流体及其物理性质
1－1 已知油的重度为7800N/m 3，求它的密度和比重。又，0.2m 3此种油的质量和重量各为多少？
已已知知：：γ＝7800N/m 3；V ＝0.2m 3。 解解析析：：(1) 油的密度为 3kg/m 79581
.97800
==
=
g
γ
ρ； 油的比重为 795.01000
795
O
H 2
==
=
ρρS (2) 0.2m 3的油的质量和重量分别为 kg 1592.0795=⨯==V M ρ N 15602.07800=⨯==V G γ
1－2 已知300L(升)水银的质量为4080kg ，求其密度、重度和比容。 已已知知：：V ＝300L ，m ＝4080kg 。 解解析析：：水银的密度为 33kg/m 1360010
3004080
=⨯==
-V m ρ 水银的重度为 3
N/m 13341681.913600=⨯==g ργ 水银的比容为 kg /m 10353.713600
1
1
35-⨯==
=
ρ
v
1－3 某封闭容器内空气的压力从101325Pa 提高到607950Pa ，温度由20℃升高到78℃，空气的气体常数为287.06J/k g ·K 。问每kg 空气的体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？
已已知知：：p 1＝101325Pa ，p 2＝607950Pa ，t 1＝20℃，t 2＝78℃，R ＝287.06J/k g ·K 。 解解析析：：由理想气体状态方程(1－12)式，得 kg /m 83.0101325)
27320(06.2873111=+⨯==
p RT v kg /m 166.0607950
)
27378(06.2873222=+⨯==
p RT v kg /m 664.0166.083.03
21=-=-v v
%80%10083
.0166.083.0%100121=⨯-=⨯-v v v
每kg 空气的体积比原有体积减少了0.664m 3；减少的百分比为80％。
1－4 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。若系统内水的总体积为8m 3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的膨胀系数为βT ＝9×10－
4 1/℃，求膨胀水箱的最小容积。
已已知知：：V ＝8m 3，Δt ＝50℃，βT ＝9×10－
4 1/℃。
解解析析：：(1) 由(1－11)式T
V
V d d 1T =
β，得膨胀水箱的最小容积为 34
T m 36.05010
98=⨯⨯⨯==-T V V ∆β∆
1－5 图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为βp ＝4.75×10－10
1/Pa 的油液，器内压力为
105Pa 时油液的体积为200mL 。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm ，丝杆螺距为2mm ，
当压力升高至20MPa 时，问需将手轮摇多少转？
已已知知：：p 0＝105Pa ，p ＝20MPa ，βp ＝4.75×10－
10 1/Pa ，
V 0＝200mL ，d ＝1cm ，δ＝2mm 。 解解析析：：(1) 由(1－9)式p
V V
d d p -
=β，得
361066p 00m 1089.11075.410)1.020(10200)(---⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯=-=β∆p p V V
04.12002
.001.014.31089.14426
2=⨯⨯⨯⨯=∆=-δπd V n
约需要将手轮摇12转。
1－6 海水在海面附近的密度为1025kg/m 3，在海面下8km 处的压力为81.7MPa ，设海水的平均弹性模量为2340MPa ，试求该深度处海水的密度。
已已知知：：ρ0＝1025kg/m 3，p 0＝0.1MPa ，p ＝81.7MPa ，E ＝2340MPa 。 解解析析：：由(1－10)式ρ
ρ
d d p
E =，得海面下8km 处海水的密度为 36
6
00m /kg 106110234010)23401.07.81(1025)(=⨯⨯+-⨯=
+-=
E
E p p ρρ
1－7 盛满石油的油槽内部绝对压力为5×105Pa ，若从槽中排出石油40kg ，槽内压力就降低至l05Pa 。已知石油的比重为0.9，体积弹性系数为1.35×109N/m 2，求油槽的体积。
已已知知：：(1) p 1＝5×105Pa ，p 2＝l05Pa ，Δm ＝40kg ，S ＝0.9，E ＝1.35×109 N/m 2。 解解析析：：从油槽中排出石油的体积为 3
m 45
210009.040=⨯==
ρ∆∆m V 由(1－10)式V
p
V
E d d -=，得油槽的体积为
3
5
9m 15010
)15(451035.12=⨯-⨯⨯⨯==p VE V ∆∆ 1－8 体积为5m 3的水在温度不变的条件下，压力从1大气压增加到5大气压，体积减小了1L ，求水的体积压缩系数和弹性系数值。
已已知知：：V ＝5.0m 3，p 1＝1.0×105Pa ，p 2＝5.0×105Pa ，ΔV ＝1L 。 解析：由(1－9)和(1－10)式，得水的体积压缩系数及弹性系数值分别为
N /m 100.510
)0.10.5(0.5100.1d d 2105
3p --⨯=⨯-⨯⨯=-=p V V β 2
910
p
m /N 100.210
0.511
⨯=⨯=
=
-βE 1－9 某液体的动力粘度为0.0045Pa ·s ，其比重为0.85，试求其运动粘度。 已已知知：：μ＝0.0045Pa ·s ，S ＝0.85。 解析：运动粘度为 s /m 10294.51000
85.00045
.026-⨯=⨯==
ρμν 1－10 某气体的重度为11.75N/m 3，运动粘度为0.157cm 2/s ，试求其动力粘度。 已已知知：：γ＝11.75N/m 3，ν＝0.157cm 2/s 。
解析：动力粘度为 s Pa 1088.181
.910157.075.1154
⋅⨯=⨯⨯===--g ν
γνρμ 1－11 温度为20℃的空气在直径为2.5cm 的管道中流动。在距管壁1mm 处空气流速为3cm/s ，试求：(1)管壁处的切应力；(2)单位管长的粘性阻力。
已已知知：：d ＝2.5cm ，u ＝3cm/s ，δ＝1mm ，μ＝18.08×10－6
Pa ·s 。
解析：根据牛顿内摩擦定律，得管壁处的切应力为 2460m /N 10424.5001
.00
03.01008.18d d --⨯=-⨯⨯==y u μ
τ 单位管长的粘性阻力为
m /N 10258.41025.014.310424.55
40--⨯=⨯⨯⨯⨯==A T τ
1－12 有一块30×40cm 2的矩形平板，浮在油面上，其水平运动的速度为10cm/s ，油层厚度δ＝10mm ，油的动力粘度μ＝0.102Pa ·s ，求平板所受的阻力。
已已知知：：A ＝30×40cm 2，u ＝10cm/s ，δ＝10mm ，μ＝0.102Pa ·s 。 解析：根据牛顿内摩擦定律，得平板所受的阻力为 N 12.04.03.001
.00
1.010
2.0d d =⨯⨯-⨯==A y u T μ
1－13 上下两块平行圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中液体的动力粘度为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M 的表达式。
