《传感器原理及工程应用》
第四章
电感式传感器
利用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量、振动等转换成线圈自感系数人或互感系数肋的变化，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出，这种装置称为电感式传感器。
电感式传感器具有结构简单，工作可靠，测量精度高，零点稳定，输出功串较大等一系列优点．其主要缺点是灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传感器自身困串响应低，不适用于快速动态测量。这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和控制，在工业自动控制系统中被广泛采用。
4．1 变磁阻式传感器
变碰阻式传感器的结构如图4—1所示。它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡英合企制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为6，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度8发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小相方向。
1一线圈；2一铁芯(定铁芯)；3一衔铁(动铁芯)
图4—1 变磁阻式传感器
I I l ωϑ
ψ
==
式中：ψ——线圈总磁链；
I ——通过线圈的电流；
ω——线圈的匝数；
由——穿过线圈酌磁通。
由隘路欧姆定律，得
式中：RI——磁路总磁咀。对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为
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式中：U1——铁芯材料的导磁率，
U2——衔铁材料的导磁串；
LI——磁通通过铁芯的长度；
L2——磁通通过衔铁的长度；
S1——铁芯的截面积，
S2——衔铁的截面积，
U0——空气的导磁率；
S0——气隙的截面积，
μ——气隙的厚度。
通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即
上式表明，当线圈匝数为常数时，电感人仅仅是隘路中磁阻Rm的函数，只要改变5或6。均可导致电感变化，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感器和变气隙面积S0的传感器。使用员广泛的是变气隙厚度δ式电感传感器。输出特性设电感传感器初始气隙为久，初始电感量为L9，衔铁位移引起的气隙变化量为A6，从式(4—6)可知上与6之间是非线性关系，特性曲线如图(4—2)表示，初始电感量为
当衔铁上移A9时，传感器气隙减小A8，即5＝久一A6，则此时输出电感为工＝LD十丛，代入式(4—6)式并整理，得
由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。
固4—3所示为差动变隙式电感传感器的原理结构图。由图可知，差动变隙式电感传感器由两个相同的电感线圈I、l和隘路组成，测量时，衔铁通过导杆与被测位移量相连，当被测体上下移动时，导杆带动衔铁也以相同的位移上下移动，使两个磁回路中磁阻发生大小相等、方向相反的变化，导致一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，形成差动形式。
当衔铁往上移动A6时，两个线圈的电感变化量丛l、AL：分别由式(4—10)及式(4—12)表示，当差动使用时，两个电感线团接成交流电桥的相邻桥臂，另两个桥管由电阻组成，电桥输出电压与AL有关，其具体表达式为
对上式进行线性处理忽略高次项得
《
比较单线圈和差动两种变间隙式电感传感器的持性，可以得到如下结论：
①差动式比单线因式的灵敏度高一倍。
②差动式的非线性项等于单线圈非线性项乘以(Aj／6D)因子，因为(A6从)《1
差动式的线性度得到明显改善。
为了使输出特性能得到有效改善，构成差动的两个变隙式电感传感器在结构尺寸、材料、电气参数等方面均应完全一致。
三、测量电路
电感式传顾器的测量电路有交流电桥式、交流变压器式以及谐振式等几种形式。
1．交流电桥式测量电路
图4—4所示为交流电桥i15量电路，把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和
Z2．另外二个相邻的桥臂用纯电阻代替，对于高Q值＜Q＝dL／R)的差动式电感传感器，其输出电医
式中：Lo——衔铁在中间位置时单个线圈的电感；
丛一两线因电感的差量。
将丛＝2上。(州久)代入式(4—19)得00；(／限(A8／乱)．
2．变压程式交流电桥
电桥输出电压与A6有关
变压器式交流电桥测量电路如图4—5所示，电桥两臂zI、2s为传感器线圈阻抗外两桥臂为交流变压器次级线圈的1／2阻抗。当负截阻抗为无穷大时，桥路输出电压
当传感器的衔铁处于中间位宣时，即z1＝z2＝z，此时有c／。＝o，电桥平衡。
从式(4—21)及式(4—22)可知，衔铁上下移动相同距离时．输出电压的大小相等，但方向相反，由于t／。是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。
3．谐振式测量电路
谐振式测量电路有谐振式调幅电路如图4—6所示，谐振式调频电路如图4—7所示。在调幅电路中，传感器电感L与电容c、变压器原边串联在一起，接入交流电源c／，变压器副边特有电压c／。输出，输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感工而变化，团4—6(b)所示为输出电压口。与电感人的关系曲线，其中工。为谐振点的电感值，此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性要求不高的场合。
四、变磁阻式传感器的应用
图4—8所示是变隙电感式压力传感器的结构图。它由膜盒、扶芯、衔铁及线圈等组成，衔铁与膜盒的上端连在一起。
当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力尸的作用下产生与压力尸大小成正比的位移。于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线团的电流也发生相应的变化，电流表指示值就反映了被测压力的大小。
图4—9所示为变隙式差动电感压力传感器。它主要由c形弹簧管、衔铁、铁芯和线圈等组成。
当被测压力进入c形弹簧管时，c形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化，即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。
4．2 差动变压器式传感器
把被温的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组都用差动形式连接，故称差动变压器式传
