《集合》历年高考真题专项突破

《集合》历年高考真题专项突破

整理人：毛锦涛命题角度1．集合定义

1．下列说法正确的是（）

A．某个村子里的高个子组成一个集合

B．所有较小的正数组成一个集合

C．集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一个集合

D．这六个数能组成一个含六个元素的集合

2．下列命题正确的是（）

A．很大的实数可以构成集合

B．自然数集N中最小的数是1

C．集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合

D．空集是任何集合的子集．

3．若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

命题角度2．元素与集合、集合与集合之间的关系

4．设集合M={0，1，2}，则（）

A．1∈M B．2∉M C．3∈M D．{0}∈M

5．下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；

④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（）

A．A=B B．A∩B=∅C．A B D．B A

7．集合{1，2，3}的子集共有（）

A．7个B．8个C．6个D．5个

8．已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（）

A．15 B．16 C．3 D．4

9．设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，则满足S⊆A且S∩B ≠∅的集合S的个数是（）

A．57 B．56 C．49 D．8

命题角度3．集合的基本运算

10．设集合A={x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（）A．{x|﹣1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} 11．已知集合M={x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（）

A．{0，1，2}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣1，0，2，3}D．{0，1，2，3} 12．设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）

A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3）

13．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）

A．∅ B．{2}C．{0}D．{﹣2}

14．设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（）

A．{1} B．{2}C．{0，1} D．{1，2}

15．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（）A．{1} B．{4}C．{1，3}D．{1，4}

16．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（）

A．{x|2＜x＜5} B．{x|x＜4或x＞5}

C．{x|2＜x＜3}D．{x|x＜2或x＞5}

17．已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁R P）∩Q=（）A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]

18．已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（∁R Q）=（）A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）

命题角度4．综合应用

19．设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（）

A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（﹣∞，1] 20．已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（）A．（0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．（1，2]

21．设集合A={x||x﹣1|＜2}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=（）A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）22．设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（）A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞）23．若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（）

A．4 B．2 C．0 D．0或4

集合小题精练高考题目较多

参考答案与试题解析

一．选择题（共23小题）

1．（2014秋•咸宁期末）下列说法正确的是（）

A．某个村子里的高个子组成一个集合

B．所有较小的正数组成一个集合

C．集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一个集合

D．这六个数能组成一个含六个元素的集合

【解答】解：A中，某个村子里的高个子不满足元素的确定性，故构不成集合；B中，较小的正数不满足元素的确定性，故构不成集合；

C中，集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}元素一一对应相等，表示同一个集合

1，0.5，，，，这六个数中，0.5==，=，故组成的集合只含三个元素，

故选C

2．（2016春•石嘴山校级期中）下列命题正确的是（）

A．很大的实数可以构成集合

B．自然数集N中最小的数是1

C．集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合

D．空集是任何集合的子集．

【解答】解：很大的实数不具有确定性，故不能构造集合，故A错误；

自然数集N中最小的数是0，故B错误；

集合{y|y=x2﹣1}是数集，集合{（x，y）|y=x2﹣1}是点集，不是同一个集合，故C错误；

空集是任何集合的子集，故D正确；