高超声速飞行器鲁棒控制系统的设计
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飞行器控制中的鲁棒性分析在当今航空航天领域,飞行器的控制是至关重要的一环。
随着技术的不断发展和应用需求的日益提高,对于飞行器控制系统的性能要求也越来越严格。
其中,鲁棒性作为评估飞行器控制系统可靠性和稳定性的关键指标,受到了广泛的关注和研究。
要理解飞行器控制中的鲁棒性,首先得明白什么是鲁棒性。
简单来说,鲁棒性就是指系统在面临内部结构和参数的不确定性以及外部环境干扰的情况下,仍然能够保持其性能和稳定性的能力。
对于飞行器而言,这种不确定性和干扰是多种多样的。
内部结构和参数的不确定性可能源于制造公差、零部件老化、系统故障等。
比如,飞行器的某个关键部件在生产过程中存在尺寸偏差,或者随着使用时间的增加,其性能发生了变化,这些都会导致系统参数的改变。
而外部环境干扰则包括气流的变化、温度和压力的差异、电磁干扰等。
想象一下,飞行器在飞行过程中突然遭遇强风或者恶劣的天气条件,这时候控制系统如果没有足够的鲁棒性,就很可能出现失控的危险。
在飞行器控制中,鲁棒性分析主要涉及两个方面:一是稳定性鲁棒性,二是性能鲁棒性。
稳定性鲁棒性关注的是系统在不确定性和干扰下保持稳定的能力。
一个稳定的飞行器控制系统是确保飞行安全的基础。
如果系统不稳定,可能会出现振荡、发散等现象,严重威胁飞行安全。
为了分析稳定性鲁棒性,通常会采用一些数学方法,如频域分析、根轨迹法等。
通过这些方法,可以评估系统在不同参数变化和干扰情况下的稳定性边界,从而确定系统的稳定性鲁棒裕度。
性能鲁棒性则侧重于系统在不确定性和干扰下仍能满足特定性能指标的能力。
例如,飞行器在各种工况下能否准确地跟踪预定的飞行轨迹、保持预定的速度和姿态等。
性能鲁棒性的分析方法包括灵敏度分析、不确定性量化等。
通过这些方法,可以了解系统性能对不确定性和干扰的敏感程度,并采取相应的措施来提高性能鲁棒性。
为了提高飞行器控制系统的鲁棒性,研究人员和工程师们采取了多种策略。
一种常见的方法是采用鲁棒控制器设计。
控制系统鲁棒控制鲁棒控制是一种在控制系统中应用的重要技术,旨在实现对误差、干扰和不确定性的抵抗能力。
该技术的核心思想是通过设计控制器,以使系统对于各种不确定因素的影响具有一定的容忍性,从而保证系统的性能和稳定性。
本文将介绍控制系统鲁棒控制的概念、应用、设计方法以及鲁棒性分析等内容。
一、概述控制系统鲁棒控制是指在设计控制器时考虑到系统参数的不确定性、外界干扰以及测量误差等因素,以保证系统的稳定性和性能。
鲁棒控制的目标是使系统对于这些不确定因素具有一定的容忍性,从而实现了对不稳定因素的抵抗,提高了系统的可靠性和性能。
二、鲁棒控制的应用鲁棒控制广泛应用于各个领域,例如飞行器、机器人、汽车等。
在这些领域中,系统的参数往往难以准确获取,外界环境也存在不确定性因素,因此采用鲁棒控制可以提高系统的稳定性和性能。
三、鲁棒控制的设计方法鲁棒控制的设计方法有很多种,其中比较常用的是H∞控制和μ合成控制。
1. H∞控制H∞控制是一种常用的鲁棒控制设计方法,其主要基于H∞优化理论。
通过给定性能权重函数,设计一个状态反馈控制器,使系统的传递函数具有一定的鲁棒稳定性和性能。
2. μ合成控制μ合成控制是一种另类的鲁棒控制设计方法,其基于多项式算法和复杂函数理论。
通过对系统的不确定因素进行建模,并对控制器进行优化设计,实现对系统的鲁棒性能的最优化。
四、鲁棒性分析在控制系统中,鲁棒性分析是非常重要的一步,可以评估控制系统对于不确定性和干扰的容忍程度。
常用的鲁棒性分析方法有小增益辨识、相合性和鲁棒稳定裕度等。
1. 小增益辨识小增益辨识是通过对系统的稳定性和性能进行评估,以确定系统参数的变化范围。
通过小增益辨识可以分析系统对于参数变化的容忍能力,从而指导控制器的设计。
2. 相合性相合性是通过分析系统的输入和输出关系,以确定系统的稳定性和性能。
在鲁棒性分析中,相合性是评估系统对于不确定因素的鲁棒性能的一种重要指标。
3. 鲁棒稳定裕度鲁棒稳定裕度是指系统在设计的控制器下的稳定性边界。
高超声速飞行器制导控制一体化设计方法高超声速飞行器是指飞行速度超过马赫5的飞行器,这种飞行器有很高的飞行速度和高超声速区独特的飞行特性,非常具有挑战性。
由于高超声速飞行器的复杂性,其制导控制技术设计也非常复杂。
为解决高超声速飞行器制导控制的问题,需要采用一体化设计方法。
一、高超声速飞行器的特点高超声速飞行器飞行速度非常快,超过了马赫5的速度,虽然飞行高度相对较低,但飞行环境非常恶劣,从海平面到大气层的高度不到100公里,大气密度非常稀薄。
这些特点给高超声速飞行器的设计和制导控制带来了很大的挑战,需要开发出专门的技术来进行处理。
二、高超声速飞行器制导控制挑战高超声速飞行器制导控制技术的首要挑战就是考虑飞行器的动力学特性,因为飞行器在高超声速飞行过程中会遇到很强的气动力和热力效应。
这些效应会导致飞行器的运动状态出现不稳定的情况,因此需要开发出稳定的动力学模型,并采用先进的控制算法来进行设计。
另外,高超声速飞行器的速度非常快,导致实时控制信号的处理时间非常短,只有毫秒级别的时间。
因此,需要采用超快速的数据处理技术,以确保对飞行器的控制的及时性和准确性。
同时,还需要考虑飞行器的机动性能,因为高超声速飞行器可能遇到不同的飞行条件,需要能够处理这些飞行条件下的制导控制问题。
三、高超声速飞行器制导控制一体化设计方法为了解决高超声速飞行器制导控制问题的挑战,需要采用一种一体化的设计方法,包括动力学建模、控制策略设计和控制仿真等步骤。
1、动力学建模动力学建模是一体化设计中的重要步骤,需要用数学模型表示飞行器的动力学特性,以便进行控制策略设计和仿真。
对于高超声速飞行器的动力学建模,需要考虑到飞行器在高超声速情况下的不稳定性和非线性特性以及贡献等因素。
2、控制策略设计控制策略设计是高超声速飞行器制导控制的核心问题,主要是根据动力学模型设计出合适的控制算法。
一般包括模型参考控制(MRC)以及线性二次型控制(LQC)等算法。
高超声速飞行器预设性能反演鲁棒控制王鹏飞;王洁;时建明;罗畅【摘要】针对吸气式高超声速飞行器的飞行控制问题,提出一种新的预设性能模糊反演控制设计方法.通过构造一种新的预设性能函数,在初始误差正负未知的情况下,可以保证跟踪误差能够按照预定的收敛速度、超调量及稳态误差收敛至任意小的区域,同时实现了对跟踪误差稳态性能和瞬态性能的约束.为提高控制系统的鲁棒性,在反演控制的设计框架下,引入模糊控制器逼近动力学模型中的不确定项.为避免传统反演方法中存在的"微分膨胀"问题,引入滑模微分器对虚拟控制量的导数进行精确估计.最后,通过不同初始误差下的轨迹仿真验证所设计控制系统的有效性.%The design of prescribed performance fuzzy back-stepping tracking control for a flexible air-breathing hypersonic vehicle is discussed.A prescribed performance function characterizing the error convergence rate, maximum overshoot and steady-state error is designed for the output error transformation without plus or minus of initial errors.In order to enhance the robustness of controller, back-stepping controller with fuzzy logic systems was applied to approximate the lumped uncertainty ofmodel.Sliding mode differentiator was introduced to obtain the derivatives of virtual control laws, which avoided the explosion of differentiation terms in the traditional back-stepping control.Finally, reference trajectory tracking simulation with different initial errors shows the effectiveness of the proposed method.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2017(021)002【总页数】9页(P94-102)【关键词】高超声速飞行器;预设性能;反演控制;模糊控制;滑模微分器【作者】王鹏飞;王洁;时建明;罗畅【作者单位】空军工程大学防空反导学院,陕西西安 710051;空军工程大学防空反导学院,陕西西安 710051;空军工程大学防空反导学院,陕西西安 710051;空军工程大学防空反导学院,陕西西安 710051【正文语种】中文【中图分类】TP273吸气式高超声速飞行器是一类采用乘波体气动外形并以超燃冲压发动机为自身动力的临近空间高超声速飞行器,它能够进行Ma≥5的高超声速巡航和突防,无论是在军用还是民用领域都有着十分广阔的应用前景。
一种高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法余朝军;江驹;肖东;郑亚龙【摘要】针对较强参数摄动情况下高超声速飞行器巡航段控制问题,提出一种基于主影响元素分析的鲁棒自适应控制方法.首先在飞行器具有未知参数情况下,使用符号计算工具对系统不确定量进行分离,实现不确定性的建模;进一步使用蒙特卡洛试验方法,确定不确定函数向量的主影响元素,对模型进行简化.然后在滑模控制的基础上,结合参数自适应估值和鲁棒补偿的方法,设计出飞行控制器,实现对未知参数的自适应估值以及对模型误差的补偿,并从理论上证明了系统的稳定性.仿真试验表明,在较大参数摄动情况下,文中所提方法依然可以保证系统的稳定性和跟踪性能.%A robust adaptive control method based on main influence elements analysis is proposed for the hypersonic vehicles in strong parameter perturbations case during the cruise phase.Firstly,under the condition of parameter uncertainties,symbolic calculation tools are used to separate the uncertainty terms,and the uncertainty model isobtained.Furthermore,Monte Carlo method is implemented to determine the main influence elements of the uncertainty function vectors,the uncertainty model is simplified.Secondly,on the basis of the sliding mode control,a flight controller is designed combining the parameter adaptive estimation and robust compensation,then the stability of system is proved stly,a detailed simulation experiment is carried out,which verifies that the flight controller can guarantee system stability and tracking performance even in case of large parameter perturbations.【期刊名称】《宇航学报》【年(卷),期】2017(038)010【总页数】9页(P1088-1096)【关键词】高超声速飞行器;不确定性建模;主影响元素分析;鲁棒自适应控制【作者】余朝军;江驹;肖东;郑亚龙【作者单位】南京航空航天大学自动化学院,南京211106;南京航空航天大学自动化学院,南京211106;南京航空航天大学自动化学院,南京211106;南京航空航天大学自动化学院,南京211106【正文语种】中文【中图分类】V448.2吸气式高超声速飞行器具有飞行包络大,速度极快,运载效率高等特点[1-2],使得其在太空探索以及军事应用上有着重要的研究意义。
基于随机鲁棒设计的高超音速飞行器线性二次型控制谭毅伦;闫杰【摘要】针对高超音速飞行器具有高度非线性、输入输出之间强耦合以及参数不确定等特点,提出了基于随机鲁棒设计的线性二次型控制.这一控制方案基于系统控制需求,利用蒙特卡罗仿真方法建立随机鲁棒目标函数,并通过遗传算法优化控制系统设计参数.该控制方案保证了飞行的纵向稳定性,改善了其控制性能.基于某常规高超音速飞行器纵向模型进行仿真验证,结果表明该方案能够满足系统控制需求且具有强鲁棒性.%A linear quadratic control method based on stochastic robustness design was proposed according to the features that hypersonic vehicle model is highly nonlinear, input/output have strong coupling without certain parameters. This control scheme is based on system control requirements, using Monte Carlo simulation method to establish stochastic robustness cost function, and adopting genetic algorithm to optimize the control system design parameters. This formulation can ensure the longitudinal flight stability and improve the control performance of hypersonic vehicles. The controller was demonstrated in closed loop simulations based on an existing longitudinal hypersonic vehicle model. The simulation results show that the controller successfully tracks the reference trajectories, meets the system needs and has strong robustness.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2011(031)006【总页数】5页(P1723-1726,1732)【关键词】高超音速飞行器;线性二次型控制;随机鲁棒性;蒙特卡罗估计;遗传算法【作者】谭毅伦;闫杰【作者单位】西北工业大学航天学院,西安710072;西北工业大学航天学院,西安710072【正文语种】中文【中图分类】TP390 引言高超音速飞行器具有高度非线性的动力学方程;而且,由于受极高的飞行高度和大马赫数的设计以及各种飞行条件的影响,此类飞行器对外形和空气动态参数以及大气条件的变化非常敏感。
《鲁棒控制与鲁棒控制器设计》鲁棒控制是指在系统存在不确定性和外部干扰的情况下仍然能够保证系统稳定性和性能的控制方法。
在现实生活中,控制系统往往会受到各种不确定因素的影响,如参数变化、外部扰动、测量误差等。
鲁棒控制的目标就是在这些不确定性的情况下,保持系统的稳定性和性能。
鲁棒控制器设计是实现鲁棒控制的关键环节。
其设计目标是要求控制器能够在不确定性和外部干扰的情况下仍然能够保持系统的稳定性和性能。
鲁棒控制器设计的方法有很多种,下面介绍两种常见的设计方法:1.H∞鲁棒控制H∞鲁棒控制是一种基于频域的鲁棒控制方法。
它通过最小化系统输入输出的γ范数来设计控制器,使系统对不确定性和外部干扰具有鲁棒稳定性和鲁棒性能。
H∞鲁棒控制的设计流程一般包括以下几个步骤:首先,建立系统模型,获取系统的传递函数;然后,根据系统模型设计一个传递函数为V的鲁棒性能权值V;接着,利用V来计算问题的解;最后,根据问题的解设计出最优的鲁棒控制器。
2.μ合成鲁棒控制μ合成鲁棒控制是一种基于频域分析的鲁棒控制方法。
它通过合成满足一定性能要求的不确定性权值函数,来设计鲁棒控制器。
μ合成鲁棒控制的基本思想是先构造正向控制律,使得系统的输出能够满足给定性能要求;然后,构造反向控制律,抵消系统的不确定性和外界干扰,使得系统具有鲁棒稳定性。
以上是两种常见的鲁棒控制器设计方法,它们都能够有效地确保系统在不确定性和外部干扰的情况下仍能保持稳定性和性能。
在实际应用中,根据具体系统的特点和需求,可以选择合适的鲁棒控制器设计方法来解决问题。
总结起来,鲁棒控制器设计是鲁棒控制的关键环节之一、通过合适的设计方法,能够使系统在面对不确定性和外部干扰的情况下仍然能够保持稳定性和性能。
在实际应用中,我们应根据具体情况选择合适的鲁棒控制器设计方法,以满足系统的要求。
航天器姿态控制技术的强鲁棒性设计与分析方法随着航天技术的不断发展和航天器任务的日益复杂化,航天器姿态控制技术扮演了越来越重要的角色。
航天器的姿态控制是指使航天器保持既定的姿态或完成特定任务所采取的一系列操作。
然而,在真实的环境中,航天器面临着各种扰动和不确定性因素,这对姿态控制系统的鲁棒性提出了严峻的挑战。
强鲁棒性设计是指在不确定性和扰动的情况下,能够保持系统性能和稳定性的设计方法。
对于航天器姿态控制技术来说,强鲁棒性设计是确保其在各种复杂环境中正常运行的关键。
本文将介绍航天器姿态控制的强鲁棒性设计与分析方法,探讨其在提高航天器姿态控制系统性能的重要性和应用前景。
首先,强鲁棒性设计需要考虑系统的建模和控制方法。
航天器姿态控制系统的建模可以使用多种方法,如质点模型、刚体动力学模型和柔性模型等。
在建模过程中,需要考虑航天器的动力学特性、环境扰动和外部干扰等因素,以获得准确的系统模型。
基于系统模型,可以选择合适的控制方法,如PID控制、模型预测控制和自适应控制等,以满足姿态控制的要求。
同时,强鲁棒性设计还需要考虑到模型不确定性和参数变化的影响,以确保控制系统的稳定性和性能。
其次,强鲁棒性设计需要采用鲁棒控制技术。
鲁棒控制是指在不确定性和扰动的情况下能够保持系统性能和稳定性的控制策略。
其中,H∞控制是一种常用的鲁棒控制方法,可以有效地抵抗模型不确定性和外部干扰。
H∞控制通过优化控制器的性能权重和鲁棒性性能约束,使得系统能够在面对各种扰动情况下保持稳定性和性能。
强鲁棒性设计还可以结合其他鲁棒控制方法,如μ合成和信息论方法等,在不同情况下提供更灵活和高效的控制策略。
此外,强鲁棒性设计需要考虑到航天器姿态控制系统的工程实践。
航天器姿态控制系统的实际应用中往往存在各种约束条件和限制,如动力学限制、传感器限制和执行器限制等。
强鲁棒性设计需要在满足这些约束的前提下,优化控制系统的性能和稳定性。
这需要充分考虑到航天器姿态控制系统的实际工作环境和应用需求,从而设计出合适的控制策略和方法。
飞行器控制系统中的鲁棒性控制技术研究近年来,随着无人机技术的发展和应用场景的不断扩大,飞行器控制系统变得越来越重要。
因此,我们需要探索一种强鲁棒控制策略,以确保飞行器在极端情况下可以保证最佳性能。
什么是鲁棒性控制?鲁棒性控制是一种保证系统能够在不确定或有噪声情况下依然保持稳定性和性能的控制技术。
在飞行器控制系统中,由于存在多种外界干扰和系统误差,鲁棒性控制技术能够保证飞行器可以稳定地飞行。
传统控制方法传统的控制方法主要使用PID控制器来实现飞行器的控制。
PID控制器是一种基于误差反馈的控制系统,它通过比较期望输出和实际输出之间的差异来计算和调整输出。
然而,PID控制器具有固定的参数,不能够处理不确定性和外界干扰。
在飞行器控制中,这种不确定性和外界干扰可能对系统造成非常大的影响,使得飞行器难以保持稳定。
强鲁棒控制技术为了解决传统PID控制器存在的问题,人们提出了一种新型的控制方法——强鲁棒控制技术。
强鲁棒控制技术不仅可以处理传统PID控制器无法处理的不确定性和外界干扰,还能保证飞行器在极端环境下稳定和可靠。
强鲁棒控制技术有以下四个方面的特点:1. 鲁棒性强鲁棒控制技术具有应对各种外界干扰和不确定性的能力,不会因为环境的变化产生性能下降的情况,确保系统的鲁棒性。
2. 稳定性强鲁棒控制技术可以保证系统的稳定性,避免飞行器在空中失控。
3. 可靠性强鲁棒控制技术在控制飞行器时保证了系统的可靠性,避免出现故障。
4. 优化性能强鲁棒控制技术能够优化飞行器的性能,以实现更快、更准确的响应和更好的飞行状态。
强鲁棒控制技术在飞行器控制系统中的应用近年来,强鲁棒控制技术已经在飞行器控制系统中广泛应用,其中最常见的应用是在无人机控制系统中。
无人机具有较小的体积和重量,同时受到各种外界干扰的影响,因此强鲁棒控制技术非常适合解决这些问题。
此外,强鲁棒控制技术还可以应用于飞机控制系统、火箭控制系统等。
强鲁棒控制技术的未来强鲁棒控制技术是一种非常有前途的技术,在未来的发展中具有广泛的应用前景。
高超声速飞行器鲁棒控制系统的设计 Christopher I. Marrison and Robert F. Stengel Princeton University, Princeton, New Jersey 08544 本文设计了高超声速飞行器纵向平面鲁棒控制系统。飞行器纵向平面的非线性数学模型包含了28个不确定参数。利用遗传算法搜索每个控制器的系数设计空间;利用蒙特卡洛算法检验每个搜索点处的稳定性和鲁棒性。补偿器的鲁棒性用概率函数来表示,该函数表示在参数可能变动范围内,闭环系统的稳定性等性能指标落入允许范围的概率。设计了一性能指标函数,使其最小,从而产生可能控制器系数空间。这种设计方法综合考虑了不同的设计目标,辨识了鲁棒性指标下的系数的不确定性。这种方法有效利用了计算工具,广泛考虑了工程知识,设计出了能够应用于实际的控制系统。 本文中用到的符号: a——声速,ft/s
DC——阻力系数
LC——升力系数
()MCq——俯仰角速率引起的俯仰力矩系数
()MC——攻角引起的俯仰力矩系数
()MCE——舵偏引起的俯仰力矩系数
TC——发动机推力系数
c——参考长度,80ft
D——阻力,lbf
h——高度,ft
yyI——俯仰转动惯量,6710slug-ft
2
L——升力,lbf
M——马赫数
yyM——绕俯仰轴的转动力矩,lbf-ft
m——质量,9375slugs
q——俯仰速率,rad/s
ER——地球半径,20 903 500 ft
r——距地心距离,ft
S——参考面积,3603ft
2
T——推力,lbf
V——速度,ft/s
——攻角,rad ——喷管开度
——弹道倾角,rad
E——舵偏角,rad
——地球引力常数,161.3910ft3/s2
——空气密度,slugs/ft3
引言 高超音速飞行给控制系统的设计提出了新的挑战。极高速度使得飞行器对飞行条件的变化非常敏感,例如,高度110 000ft,速度15Mach(15 060 ft/s),攻角增加1°就会产生11.5ft/s2
的法向加速度,即大概3g的过载。对于传统的飞行器配置方案,长周期振动有可能轻微发散或者不稳定,短周期振动可能不稳定,推力幅值也易受到攻角变化的影响。大气特性以及气动参数测量上的困难加剧了这个问题。但是,高超声速飞行器的飞行控制系统必须保证飞行器总是处于稳定状态,对于飞行员及自动驾驶仪的指令有满意的响应特性,外界的干扰对飞行器不会产生难以接受的附加运动。本论文设计了满足上述要求的控制系统,重点考虑了参数不确定性条件下的鲁棒性。 随机鲁棒性分析用概率P量化了补偿器欠鲁棒性的程度,补偿器模型参数的变化将会引起闭环系统不可接受的响应特性。概率函数P的一种简单的设计方案是将某个指标函数在不确定参数变动空间上积分,即
[(),]pr()PIHd (1)
H表示飞行器的数学模型,是不确定参数的可能变动空间;pr()是的概率密度函数。[]I是双指标函数,如果()H和构成一个可以接受的系统其值为零,反之为1。Fig.1描
述了空间划分为可接受和不可接受区域。
性能不可接受的标准由设计者制定,例如,可以指定为不确定性,不满足响应包线,超过了控制器的阈值限制。这种概率设计原则可以应用于线性或非线性、时变或非时变、连续或者离散系统的设计。 在多数情况下,方程(1)并不能直接进行数值积分。实际中常用蒙特卡洛方法1替代
pr(),它利用了不确定参数的随机采样值。每次试验的个体选择记为k。对于每个k,检验闭环系统的响应特性,以检验其是否满足可接受条件。例如,线性系统的稳定性指标函数其值为1,如果其闭环系统的特征值存在实部为正的情况;反之其值为0。性能指标函数,例如阶跃响应的超调量或者稳定时间超过设计允许范围,其值为1;反之为0。从空间中N次采样,重复进行蒙特卡洛试验。N值取决于所需要的精度。方程(1)可以用下式进行估计:
11[(),]NkPIHN (2)
当N时上式逼近精确值。性能特性和稳定性的概率估计综合在一起考虑不仅可以用来描述控制系统的鲁棒性,而且可以用来设计鲁棒控制器2-10。 对于特定应用的补偿器的设计是一个主观过程,需要对很多指标进行权衡考虑,有时这些性能指标根本不能比较。这种权衡可以考虑将各个概率赋以主观权重,用标量性能函数J
来表示。如果补偿器中的参数能够用常值向量d来表示,那么P和J是d的函数,鲁棒控制系统的设计是要使下面的性能指标函数最小: 21ˆˆ()[()]MmmmJwpdd
(3)
其中,M是稳定性和性能指标的数量,ˆ()mpd是第m个准则函数,mw是第m个准则函数的权重。参考文献[10]针对线性控制问题利用线搜索(line search)设计了鲁棒补偿器,文献[11]利用遗传算法来估计ˆ()Jd的最小值。上述方法得到的补偿器鲁棒性非常强,控制失败的概率远低于按其它方法设计的控制器8。文献[10]中的线搜索是一种有效但费时的方法;遗传算法相比下减小了一个数量级的计算量11。 随机鲁棒性分析和设计方法对传统设计方法进行了补充,它的稳定性和性能指标函数都是基于传统设计准则。如果关注的是频率特性,很容易将频域性能指标加入到指标函数中去。但是需要注意的是,幅值增益和相位裕度并不是鲁棒性的可靠指标9。理由很简单:实际参数变动时,并不只是引起幅值增益和相位裕度的变化,也会影响那奎斯特图的形状。最大奇异值会引起增益裕度的多元化,并影响鲁棒性,原因也是如此7。 本文利用蒙特卡洛方法和遗传算法12-15解决复杂问题:在高度110 000ft,马赫数15的飞行条件下进行高超音速巡航飞行器的飞行控制系统的设计。该飞行器的数学模型为纵向平面内的模型,包含了重要的非线性影响因素。我们考虑了39个稳定性和性能鲁棒指标准则,因此较其它鲁棒性设计方法的适应性更强。该设计方法利用一种巡航飞行条件进行了检验,并容易扩展到其它飞行条件,利用增益调度方法将结果扩展到全部飞行包线。
高超音速飞行器的数学模型 纵向平面的数学模型包含了重力模型的平方反比定律,以及由弯曲的飞行轨道引起的向心加速度。在高度110 000ft,马赫数15飞行条件下,非旋转地球的向心加速度大小为10.8ft/s2。速度,飞行倾角,高度,攻角,和俯仰角速度的数学方程分别如下:
2cossinTDVmr (4)
22sin()cosLTVrmVVr
(5) sinhV (6)
q (7)
/yyyyqMI (8)
升力、阻力、推力、俯仰力矩、距地心距离分别为: 212LLVSC (9)
212DDVSC (10)
212TTVSC (11)
21[()()()]2yyMMMMVScCCECq (12)
ErhR (13)
空气动力系数和大气参数是飞行器状态和控制量的函数,在仿真中通过查表插值或者曲线拟合得到。此处利用相对简单的函数来表示参考巡航点处的气动参数。大气密度和声速模型来源于参考文献[16],气动参数借鉴NASA Langley高超声速飞行器仿真模型17。 此处设计中,28个与惯量、推力、气动等有关的参数假设为不确定的,v表示不确定向量中的一个元素。这些参数为:
10mvm (14)
20yyIvI (15)
30SvS (16)
40cvc (17)
80.00238exp()24,000hv (18)
924567(8.99109.1610996)avvhvh
(19)
/MVa (20)
1091.91(0.493)L
vCvM (21)
2211121314150.0082(1711.152)(0.00120.0541)DCvvvvMvM
(22)
218
16170
1738[1164()](1)vkvvM
1919
(10.15),1(10.15),1TkvifCkvif
(23)