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选择题
1、 化简(a 2)3
的结果是
A. 5
B. a
C. 2
、
F 列计算错误的是
A. 2m + 3n=5mn
3、
4、
整式的乘除与因式分解 D.
2、3 6
C. (x ) x
F 列各式从左到右的变形中，是因式分解的为
xy 2(x 1) x 2y 2 xy 2 ； ；
x 2 (x 3)(x
x 2 1 y 2 (x 1)(x 1) y 2 . D ax bx x(a b)
F 面是某同学在一次作业中的计算 摘录:
① 3a 2b 5ab ； ② 4m 3n 5mn 3 m 3 3
③4x ( 2x 2) 6x
④ 4a 3b ( 2a 2b) 2a ；⑤(a 3)2 3
⑥(a) a)
其中正确的个数有(
A.1个
B.2 个
C.3 个
D.4
5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(
2 2 2
(A ) a ( b) (B ) 5m 20mn (o F 列各式能用完全平方公式分解因式的是(
x 2 (D ) x 2
6、 A 4x 2
+1 B 4x 2 — 4x — 1 C 、x 2+xy +y 2 2 D x - 4x +4
7、A ABC 的三边长分别 a 、b 、c , 且 a+2ab = c+2bc , △ ABC 是
( A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
2009 8、把(一2) +(— 2) 2010
分解因式的结果是(
A. 2 2008
B. 2008 —2
C. 2009
—2 D. 2
9、一个正方形的边长增加了 B A 、6cm 、5cm 2cm,面积相增加了 32cm 2
，则这个正方形的边长为(
C 、 8cm
D 、 7cm
2009 ) 二、填空题
1、分解因式:
3x=
2、计算：3x 3 ；(2a 2)4 =
3、当1时，代数式二山「的值为
2 ---------------------------------------------------
4、若|a—2|+ b2-2b + 1 = 0,贝V a= ________ , b = __________ .
1 2 1
5、已知a+ — = 3,贝U a + p 的值是_____________ .
a a
6、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图
甲)，然后拼成一个平行四边形 (如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式________ ___ __________
甲乙
7、已知10m 2,10n 3,则103m2n______________
8、一个长方形的面积是(X2—16)平方米，其长为(x + 4)米，用含有x的整式表示它的宽为 _________________
如果多项式X3—x2+ m対6有一个因式是(X —2),贝U m=- _
5
4
2
3
a a = _________ 。
2002
2 2003
1.5 ________
3
已知a b 3, ab 1，求a2b2 = _________________
13、观察下列各式，探索发现规律：
22—1 = 3 = 1 X 3; 42—1= 15= 3X 5; 62— 1 = 35= 5X 7; 82—1 = 63= 7X 9; 102— 1 = 99 = 9X 11；……用含正整数n的等式表示你所发现的规律为_ .
14、在日常生活中如取款、上网等都需要密码•有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆•原理是：
4 4 2 2
如对于多项式X y，因式分解的结果是(x y)(x y)(x y )，若取x=9, y=9时，则各个因式的值是：(x —y)=0 , (x+y)=18 , (x 2+y2)=162，于是就可以把“ 018162 ”作为一个六位数的密码.对于多项式
3 2
4x xy，取x=10 , y=10时，用上述方法产生的密码是： ______________________ (写出一个即可).
三、解答题
1、计算：(1) - a3b2c- 1a2b (2) ( x3)2 ( xj3( 3) (—4x—3y) 2
3 2
9、
10.
11.
12
、
(4) (x 2y 3)(x 2y 3) (5)(a+ 2b- c)
2、因式分解
2 2
(1) 2a(x y) 3b(y x) (2) a 2ab b 1 (3) (x-1) (x+ 4)—36
(4) ( m2+ n2) 2—4m2n2(5) —2a3+ 12a2—18a
(6) 9 a2(x—y) +
4b2(y—x)
(7) (x+ y)2+ 2(x+ y) + 1
3、用简便方法计算：
2
⑴ 2004 -2005 X 2003 4、先化简，再求值:
I •- ' : ■ '】’〕-I ' ：1 ■■■:，其中「
5、若 a 2+ 2a + b 2— 6b +10 = 0,求 a 2 — b 2 的值.
6、若厶ABC 三边a 、b 、c 满足a 2 + b 2 + c 2= ab + bc + ca .判断△ ABC 的形状
2
⑵29 - 3
