2012届全国百套高考数学模拟试题分类汇编
13新课程标准内容
一、选择题
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)已知命题p: "x ÎR ，cos x ≤1，则（ ）
A ．1cos ,:≥∈∃⌝x R x p
B ．:p Ø" x ∈R，cos x ≥1
C ． 1cos ,:>∈∃⌝x R x p
D ．:p Ø" x ∈R，cos x ＞1
答案：C
2、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)给出
下面的程序框图，那么输出的数是 （ ）
A ．2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900 答案：C
3、
(广东省2012届六校第二次联考)如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( )
A. 2(20cm +
B. 2
21cm C. 2
(24cm + D. 224cm 答案：A
4、（广东省佛山市2012年高三教学质量检测一）如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2， 且侧棱1111AA A B C ⊥面,正视图是边长为2的正方形， 该三棱柱的左视图面积为（ ）.
A. 4
B. 32
C. 22
D. 3
答案：B
俯视图
左视图
_B _1
_A _1
_B
_A
_B _1 _A _1
_B _A
正视图
俯视图
7 8 99
4 4 6 4 7 3
5、（广东省佛山市2012年高三教学质量检测一）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16. 当接收方收到密文14,9, 23,28时，则解密得到的明文为（ ）.
A ．4,6,1,7
B ．7,6,1,4
C ．6,4,1,7
D ．1,6,4,7
答案：C
6、(广东省惠州市2012届高三第三次调研考试)若函数32()22f x x x x =+--的一个正
数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）. A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5
解析：f (1.40625)=－0.054< 0，f (1.4375)=0.162> 0 且都接近0，由二分法可知其根近似于1.4。 答案：C
7、(广东省惠州市2012届高三第三次调研考试)下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）.
A ．84，4.84
B ．84，1.6
C ．85，1.6
D ．85，4
解析：5个有效分为84，84，86，84，87；其平均数为85。利用方差公式可得方差为1.6．答案：C 8、(广东省揭阳市2012年高中毕业班高考调研测试)一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为5
6
，则判断框中应填入的条件是 A.4i < B.5i < C. 5i ≥ D. 6i < 答案：该程序的功能是求和
1
1
(1)n
i i i =+∑,因输出结果51116122356=+++⨯⨯⨯ ，故选D. 9、(
广东省揭阳市2012年第一次模拟考试)在某种新型材料的研制中，实验人员获得了右边一组实验数据：现准
备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是
第7题图
A.22y x =-
B.2
1(1)2y x =
- C.2log y x = D. 1()2
x
y =
解析：由该表提供的信息知，该模拟函数在
(0,)+∞应为增函数，故排除D,将3x =、4…代入选项A 、B 、C 易得B 最接近，故答案应选B.
10、(广东省揭阳市2012年第一次模拟考试)对a ∀、b R ∈，运算“⊕”、“⊗”定义为：a b ⊕=,()
.()
a a
b b a b <⎧⎨
≥⎩，
a b ⊗=,()
.()a a b b a b ≥⎧⎨
<⎩
，则下列各式其中恒成立的是
⑴a b a b a b =+⊗+⊕ ⑵a b a b a b =-⊗-⊕ ⑶[][]a b a b a b =⋅⊗⋅⊕ ⑷[][]a b a b a b =÷⊗÷⊕
A. ⑴、⑵、⑶、⑷
B. ⑴、⑵、⑶
C. ⑴、⑶
D.⑵、⑷ 解析：由定义知⑴、⑶恒成立，⑵⑷不恒成立，正确答案C.
11、(广东省汕头市澄海区2012年第一学期期末考试)如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）. A. 1 B.
12 C. 13
D.
1
6
答案：D
12、(广东省深圳市2012年高三年级第一次调研考试)如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）
A ．3π2
B ．2π
C ．3π
D ．4π
答案：A
13、(广东省深圳市2012年高三年级第一次调研考试)为调查深圳市中学生平均
每人每天参加体育锻炼时间X （单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是 （ ）
A ．3800
B ．6200
C ．0.38
D ．0.62
x
1.99 3 4 5.1 6.12 y
1.5
4.04
7.5
12
18.01
左视图
主视图
