2015——2016学年度第一学期期末教学质量测试
八年级数学试卷
一.选择题（每小题2分，共20分）
1.下列各数中，属于无理数的是（ ）
（A ）﹣1 （B ）3.1415 （C ）
1
2
（D 2. 若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 0和±1 3.下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
（A ）直角三角形的两锐角互余． （B ）对顶角相等． （C ）若两直线垂直，则两直线有交点． （D ）若21,1x x ==则．
4.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
（A ）40°． （B ）100°． （C ）50°或70°． （D ）40°或100°． 5.如图，图中的尺规作图是作（ ）
（A ）线段的垂直平分线． （B ）一条线段等于已知线段． （C ）一个角等于已知角． （D ）角平分线．
6.如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知AC=5cm, △ADC 的周长为17cm,则BC 的长为（ ）
（A ）7cm （B ）10cm （C ）12cm （D ）22cm
5题图 6题图 7题图
7.如图是某手机店今年1—5月份音乐手机销售额统计图。根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（ ）
（A ）1月至2月 （B ）2月至3月 （C ）3月至4月 （D ）4月至5月
8. 若b 为常数，要使16x 2
+bx+1成为完全平方式，那么b 的值是 （ ）
(A) 4 (B) 8 (C) ±4 (D) ±8
9题图 10题图
9.如图，正方形网格中有△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ）
（A ）直角三角形． （B ）锐角三角形． （C ）钝角三角形． （D ）以上都不对． 10.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ） （A ）48． （B ）60． （C ）76． （D ）80．
二、填空题（每小题2分，共18分）
11.计算：25a a ⋅＝ .
12.因式分解：2
4x y y -=__________________.
13. 如图将4个长、宽分别均为a 、b 的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的
不同表示方法写出一个代数恒等式是__________________.
13题图 14题图
14.将一张长方形的纸片ABCD 按如图所示方式折叠，使C 点落在/C 处，/
BC 交AD 于点
E ，则△EBD 的形状是__________________.
15.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m ～1.63m 这一小组的频率为0.25，
则该组共有_________人
16. 如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，
若再以A为圆心，以OA长为半径画弧，与弧AB交于点C,则∠AOC=_________度
16题图 17题图
17.如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷
子露在杯子外面的长度为_________cm
18.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三
角形。若正方形的A、B、C、D的边长是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是_________.
18题图 19题图
19.如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动
点，若PM=5，则PN的最小值为_________.
三、解答题（本大题共11小题，共62分）
20.（4分）计算：
21.（4分）化简：3(2)(3)(212)2x x x x x -+--÷
22.（4分）如图，在ABC △中，AB AC =，D 是BC 的中点，连接AD ．DE AB ⊥，
DF AC ⊥，E F ，是垂足．图中共有多少对全等三角形？请直接用“≌”符号把它们分别表示出来（不要求证明）．
23.（5分）先化简，再求值()()2
11a a a --+，其中6
1=
a .
24.（5分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AB 分别交BC 、AB 于点D 、
E,
B
且CD=DE,求∠B 的度数
25.（6分）如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3cm ，△ABD 的周长为13cm ，求△ABC 的周长．
26.（6分）已知a,b,c 是△ABC 的三边长，且满足22
22
44
a c
b
c a b -=-，试判断△ABC
的形状。
27.（6分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此，该校图书管
理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图所示 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图和扇形统计图
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？并求出此类图书所在扇形的圆心角的度数？ （3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、
科普、文学、其他这四类图书的购买量，问应购买这四类图书各多少本？
28.（6分）图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm ）. 其中矩形ABCD 是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF 为矩形绸缎旗面.
（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到1cm ）； （2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm. 在无风
的天气里，彩旗自然下垂，如图②. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.
29．（7分）如图，AB DE ⊥于E ，AC DF ⊥于F ,若CD BD =、CF BE =，
一周内该校学生从图书馆借出 各类图书数量情况统计表
借出图书的数量/本
科普 漫画 文学 其他 图书种类
