2020~2021学年高一上学期10月月考数学试题

中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2

A ．{x |2

B ．{x |2≤x ≤3}

C ．{x |1≤x <4}

D ．{x |1，则A =R （ ）

A ．{}

12x x -≤≤ B ．{|2x x >或1}x ≤- C ．{|2x x >或1}x <- D ．{}

12x x -<< 3．当a b c >>时，下列不等式恒成立的是（ ）

A ．ab ac >

B ．a c b c >

C ．()0a b c b -->

D ．ab bc <

4．设x ∈R ，则“1

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件

5．有下列四个命题：

①x R ∀∈10+>；

②2,0x N x ∀∈>； ③x N ∃∈，2x x ≤；

④2,2x Q x ∃∈=.其中真命题的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 6．不等式2

11x 的解集为（ ）

A ．{|1x x <或}3x >

B ．{}13x x ≤≤

C ．{}13x x <≤

D ．{|1x x ≤或}3x ≥ 7．下列不等式中正确的是（ ）

A ．44a a +≥

B ．223x x +≥

C 2a b +≥

D ．224a b ab +≥ 8．若两个正实数,x y 满足141x y +=且存在这样的,x y 使不等式234

y x m m +<+有解，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．(1,4)-

B ．(4,1)-

C ．(,4)

(1,)-∞-+∞ D ．(,3)(0,)-∞-⋃+∞

二、多选题 9．设全集为U ，若B ⊆A ，则（ ）

A ．A ∪B=A

B ．U U B A ⊆

C ．A ∩B=B

D ．(U A )∩B =∅

10．“关于x 的不等式220x ax a -+>的解集为R ”的一个必要不充分条件是（ ） A ．0<<1a

B ．1<<1a -

C ．10<<2

a D ．0<<2a 11．设非空集合P ，Q 满足P Q Q ⋂=，且P Q ≠，则下列选项中错误的是（ ）．

A ．x Q ∀∈，有x P ∈

B ．x P ∃∈，使得x Q ∉

C ．∃∈x Q ，使得x P ∉

D ．x Q ∀∉，有x P ∉

12．已知关于x 的方程2+0(0)+=>x ax b a 有两个相等的实数根，则（ ） A ．224a b -≤

B ．21+4≥a b

C ．若不等式20x ax b +-<的解集为{}12|x x x x <<，则12>0x x

D ．若不等式2++

三、填空题

13．命题“∀x ∈R，x 2，2x ，1≥0”的否定是

_____________________________________，

14．已知(2)2

+>-m x x x 的最小值为6，则正数m 的值为________. 15．若2260“，”

∀∈-++>x R x ax a 是假命题，则实数a 的取值范围为________. 16．下列命题中：

①若0a >，0b >，则22a b >；

②当a ，b 均为正数时，1

1

4a b ++≥； ③41

y x x =+-的最小值为5； ④2a

b

b a +≥恒成立的充要条件为a ，b 均为正数．

其中是真命题的是________．(填上所有真命题的序号)

四、解答题

17．已知集合{}24,21,A a a

=--，{}5,1,9B a a =--， （1）若()9A

B ∈，求实数a 的值； （2）若{}9A B =，求实数a 的值．

18．已知集合{}13A x x =<<，{}21B x m x m =<<-．

（1）当1m =-时，求A B ；

（2）若A B B ⋃=，求实数m 的取值范围；

（3）若A B =∅，求实数m 的取值范围．

19．已知不等式2320ax x -+>的解集为{

1x x <或}x b >.

（1）求a 、b 的值；

（2）解不等式()20ax ac b x bc -++<. 20．已知m R ∈，命题[0]:,1p x ∀∈，22m x ≥-，命题:[1,1]q x ∃∈-，m x ≤． （1）若p 为真命题，求实数m 的取值范围；

（2）若命题p 与q 一真一假，求实数m 的取值范围．

21．自2017年，大连“蜗享出行”正式引领共享汽车，改变人们传统的出行理念，给市民出行带来了诸多便利.该公司购买了一批汽车投放到市场给市民使用.据市场分析，每辆汽车的营运累计收入()(f x 单位：元)与营运天数()*x x N ∈满足()273502800f x x x =-+-．

()1要使营运累计收入高于1400元求营运天数的取值范围；

()2每辆汽车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？

22．已知函数2y x mx m =-+-．