第 13 章整式的乘除
§13.1 幂的运算
§13.1.1 同底数幂的乘法
一、填空题
1.计算：103×105=.
2.计算：（a－b）3（·a－b）5 =.
3.计算： a·a5·a7 =.
4. 计算： a(____)·a4 =a20 .（在括号内填数）
二、选择题
1. x2x 3的计算结果是（）
A. x5；
B. x6；
C. x8；
D. x9 .
2.下列各式正确的是（）
A ．
3a
2
· 3
=15a
6 ；
B.－3x 4·（－
2x
2
）=－6x6；
5a
．
x
3 ·4
=x
12 ；
D.（－ b）3·（－）5
=b
8
.
C x b
3. 下列各式中，①x4x 2x8，② x 3x32x6，③ a4 a 3 a 7，
④ a5a7a12，⑤( a)4(a3 )a7.正确的式子的个数是()
A.1 个；
B.2 个；
C.3 个；
D.4 个.
计算 3 22·4的结果为 ()
4.(a ) +a a
A.2a9；
B.2a6；
C.a6+a8；
D.a12.
若 2 x
116，则 x 等于（）
5.
A.7 ；
B.4；
C.3；
D.2.
三、解答题
1、计算：
（1）、(2x3y)5(2x 3 y) 2；（）、 ( a b) 2 (b a) 3；
2
（3）、(a b) 2n(a b) n(a b) 2（n是正整数）.
（4）、m3m5m m7m2m6；
001101
（5）、2(2 ).
2、.一台电子计算机每秒可作1010次运算，它工作3 10 4秒可作运算多少次？
.
3、已知a m8 ， a n32 ，求 a m n的值.
4、已知22n 14n48 ，求n的值.
5、已知2a 3 ， 2b6， 2c12 ，求a、b、c之间有什么样的关系？
§13.1.2 幂的乘方
一、选择题
1．计算（ x3）2的结果是（）
A ．x5B．x6C．x8D．x9 2．下列计算错误的是（）
A ．a2·a=a3B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．－a+2a=a 3．计算（ x2y）3的结果是（）
A ．x5y B．x6y C．x2 y3D．x6 y3 4．计算（－ 3a2）2的结果是（）
A ．3a4B．－ 3a4C．9a4D．－ 9a4
5．计算（－ 0.25 ）20102010
）×4 的结果是（
A ．－1B．1C．0.25D．44020
二、填空题
1．－（ a3）4=_____．
2．若 x3m=2，则 x9m=_____．
3．－ 27a6b9=（）．
4．若 a2n=3，则（ 2a3n）2=____．三、计算题
2332
1．计算： x ·x+（x ）．
2．计算：（2
）100×（ 1
1
）100×（32
§13.1.3 积的乘方1
）×4．
20092010 4
1．计算： [ －（ x3y2n）3 ] 2．
2．（一题多变题）已知a m=5，a n=3，求 a2m+3n的值．（1）一变：已知 a m=5，a2m+n=75，求 a n；( 选做 )（2）二变：已知 a m=5，b m=2，求（ a2b3）m．( 选做 )
34x
3．已知 27 ×9=3 ，求 x 的值．
4．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）
5．（结论探究题）试比较35555，44444，53333三个数的大小．
§13.1.4 同底数幂的除法
一、填空题
1.计算：a6 a 2=， ( a)5( a) 2=.
2.在横线上填入适当的代数式：x6_____x14， x 6_____x2.
3.计算：x9x5x5=， x5(x 5x3 ) =．
4.计算：(a1) 9(a1)8=.
5.计算：(m n)3(n m)2＝___________．
二、选择题
1.下列计算正确的是（）
A．（－ y）7÷（－ y）4=y3；B．（x+y）5÷（x+y ）=x4+y4；
．（－）6÷（－）2
=（－）3；
D
．－
x
5
÷（－
x
3）=x 2
C a 1 a 1 a 1.
2.下列各式计算结果不正确的是 ()
A.ab(ab) 2=a3b3；
B.a3b2÷1 a2b；
2ab=2
C.(2ab 2) 3 =8a3b6；
D.a3÷a3·a3=a2.
3.计算：
a 5
a
2 3
a
4
的结果，正确的是（
）
A. a 7 ；
B. a 6 ；
C. a 7 ；
D. a 6 .
4. 对于非零实数 m ，下列式子运算正确的是（
）
A ． (m 3 ) 2 m 9 ；
B ． m 3 m 2
m 6 ；
C ． m 2 m 3
m 5 ； D ． m 6 m 2 m 4 .
5.若 3x 5， 3 y 4 ,则 32 x y 等于 (
)
A. 25
； B.6 ；
C.21；
D.20.
4
6.观察下列算式： 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27
=128，
28=256，⋯，则
89 的个位数字是（
）
A.2
；
B ．4；
C ．8；
D ．6.
三、解答题
1.计算：
⑴ ( xy)4 ( xy)2 ；
⑵ ( ab 2 ) 5
( ab 2 )2 ；
⑶ (2x 3 y)
4
(2 x 3y)2
；
⑷( 4)
7
( 4)4 ( 4)3.
3
3
3
2.计算：
⑴ a 9 a 5 (a 4 )3 ； ⑵ ( a)7 ( a)4 ( a)3 ；
