第五章习题简答
5-1有一薄壁圆形孔口，直径d= 10mm ，水头H 为2m 。现测得射流收缩断面的直径d c
为8mm ，在32.8s 时间内，经孔口流出的水量为0.01m 3，试求该孔口的收缩系数ε，流量系数μ，流速系数φ及孔口局部损失系数ζ。
解: 64.01082
2=⎪⎭
⎫
⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==d d A A c c ε
s m d Q v /06.6008
.08
.32/01.0442
2=⨯⨯==
ππ 62
.097.064.006
.0197.01
11
97
.02
8.9206
.6222
2=⨯===-=
-=
=⨯⨯==
⇒=εϕμϕζϕϕgH
v
gH v
5-2薄壁孔口出流，直径d=2cm ，水箱水位恒定H=2m ，试求：（1）孔口流量Q ；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量Q n ；（3）管嘴收缩断面的真空高度。
题5-2图
解：（1）孔口出流流量为
s L s m gH A Q /219.1/10219.128.9202.04
62.02332=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯
==π
ϕ
（2）s L gH A Q n /612.128.9202.04
82.022=⨯⨯⨯⨯⨯==π
μ
（3）真空高度：
m H g
p
g p C Cv 48.1274.074.0=⨯==-=ρρ 5-3 水箱用隔板分为A 、B 两室，隔板上开一孔口，其直径d 1=4cm ，在B 室底部装有
圆柱形外管嘴，其直径d 2=3cm 。已知H=3m ，h 3=0.5m 试求：（1）h 1，h 2；（2）流出水箱的流量Q 。
题5-3图
解：隔板孔口的流量 112gh A Q μ=
圆柱形外管嘴的流量 ()()132222h H g A h h g A Q -=+=μμ
由题意可得Q 1=Q 2，则
()()
1
21212
2212111211303.082.004.062.022h h h H d h d h H g A gh A -⨯⨯=⨯⨯-=-=μμμμ
解得m h 07.11=
s
L s m gh A Q m
h h H h /56.3/1056.307.18.9204.04
62.0243.15.007.1333211312=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯
==∴=--=--=∴-π
μ
5-4 有一平底空船，其船底面积Ω为8m 2，船舷高
h 为0.5m ，船自重G 为9.8kN 。现船底破一直径10cm 的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。
题5-4图
解：在船沉没的过程中存在（浮力定律）
Ω+=Ω21gh G gh ρρ
得 m g G h h h 125.08
98009800
21=⨯=Ω=
-=∆ρ s m h g A Q /1062.7125.08.921.04
62.02332-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯
=∆=π
μ
∴船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。 另外，当h 2=0时，h 1’=0.125，则s Q h h t 3941062.7)
125.05.0(8)'(3
1=⨯-⨯=-Ω=
-
5-5游泳池长25m ，宽10m ，水深1.5m ，池底设有直径10cm 的放水孔直通排水地沟，
试求放净池水所需的时间。
解：设孔口在某时间t 的作用水头为h ，dt 时间内经孔口流出的水的体积
dt gh A Qdt 2μ=
又∵dt 时间内游泳池水面下降dh ，则体积减少为dV=-Ωdh 由连续方程可得dV Qdt =
h
s g μA H Ωgh μA Ωdh t gh
μA Ωdh dt Ωdh dt gh μA H
89.7284068.921.04
62.05
.1102522222220==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-=∴-=∴-=⎰
π即
5-6 油槽车的油槽长度为l ，直径为D ，油槽底部设有卸油孔，孔口面积为A ，流量系数为μ，试求该车充满油后所需卸空时间。
题5-6图
解：在某时间t 时，油槽中油面高度为h,dt 时间内经孔口泄出的油的体积为
dt gh A Qdt 2μ=
又∵dt 时间内游泳池水面下降dh ，则体积减少为
dh h hD l dh D h D l dh dV 22
22222--=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Ω-=
由连续方程可得
dV
Qdt =
即 dh h hD l dt gh μA 2
22--=
g
μA lD g μA dh h D l t g μA dh
h D l gh μA dh h hD l dt H
2342222222
3
02=
--=--=
--=∴⎰
5-8 虹吸管将A 池中的水输入B 池，已知长度l 1=3m ，l 2=5m 直径d=75mm ，两池水
面高差H=2m ， 最大超高h=1.8m ，沿程阻力系数λ=0.02，局部损失系数：进口ζa =0.5，转弯ζb =0.2，出口ζc = 1.0，试求流量及管道最大超高断面的真空度。
