立方根5

平方根立方根计算题50道计算题一、平方根计算题（25道）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. √(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. √(16)- 解析：4^2 = 16，则√(16)=4。

4. √(25)- 解析：因为5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. √(36)- 解析：6^2 = 36，故√(36)=6。

6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. √(64)- 解析：8^2 = 64，则√(64)=8。

8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. √(100)- 解析：10^2 = 100，故√(100)=10。

10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。

11. √(144)- 解析：12^2 = 144，则√(144)=12。

12. √(169)- 解析：13^2 = 169，所以√(169)=13。

13. √(196)- 解析：14^2 = 196，故√(196)=14。

14. √(225)- 解析：15^2 = 225，所以√(225)=15。

15. √(0.04)- 解析：0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

16. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，则√(0.09)=0.3。

17. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

18. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，故√(0.25)=0.5。

19. √(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。

20. √(2frac{1){4}}- 解析：把带分数化为假分数，2(1)/(4)=(9)/(4)，由于((3)/(2))^2=(9)/(4)，所以√(2frac{1){4}}=(3)/(2)。

立方根倒算公式
立方根，这是一个数学概念，也是一个有趣的话题。

它是指一个数的立方根，也就是一个数的三次方等于给定的数。

那么，如何计算一个数的立方根呢？
计算立方根是一个有趣而又复杂的过程。

在没有计算器或工具的情况下，我们可以使用逼近法来计算立方根。

逼近法是一种数值计算方法，通过不断逼近一个数的近似值来接近真实值。

我们需要选择一个适当的初始值，然后通过迭代计算来逼近立方根。

假设我们要计算一个数x的立方根，我们可以选择一个初始值y作为近似值。

然后，我们可以使用以下公式来不断逼近立方根：
y = (2*y + x/(y*y))/3
通过不断迭代计算，我们可以逐渐接近真实的立方根。

当我们达到一个足够接近的近似值时，我们可以停止迭代并得到结果。

当然，这种逼近法并不是完全准确的，它只能给出一个近似值。

要得到更精确的结果，我们可以增加迭代次数或使用更高级的数值计算方法。

计算立方根的过程可能有些抽象，但它背后的原理和思想却是非常重要的。

通过学习立方根的计算方法，我们可以更好地理解数学和数值计算的原理，同时也可以应用到实际生活中的问题中。

在日常生活中，我们可能并不经常需要计算立方根。

但是，了解立方根的概念和计算方法，可以帮助我们更好地理解数学和科学的原理，提高我们的数学思维能力。

立方根是一个有趣而又复杂的数学概念。

通过逼近法，我们可以计算一个数的立方根。

这个过程可能有些抽象，但是它背后的原理和思想却是非常重要的。

通过学习立方根的计算方法，我们可以更好地理解数学和数值计算的原理，同时也可以应用到实际生活中的问题中。

立方根【要点梳理】要点一、立方根的定义如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根.这就是说，表示，其中a 是被开方数，3是根指数..求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 要点诠释：开立方和立方互为逆运算. 要点二、立方根的特征立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.要点诠释：任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数. 要点三、立方根的性质=a =3a =要点诠释：第一个公式可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题. 要点四、立方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.0.060.6660. 【典型例题】 类型一、立方根的概念 1、下列结论正确的是（ ）A ．64的立方根是±4B ．12-是16-的立方根C ．立方根等于本身的数只有0和1D =2、阅读下面语句：①1-的k 3次方（k 是整数）的立方根是-1．②如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数或者是1，或者是0． ③如果0≠a ，那么a 的立方根的符号与a 的符号相同． ④一个正数的算术平方根以及它的立方根都小于原来的数． ⑤两个互为相反数的数开立方所得的结果仍然互为相反数． 正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个举一反三：【变式】下列说法正确的是（ ）A ．一个数的立方根有两个B ．一个非零数与它的立方根同号C ．若一个数有立方根，则它就有平方根D ．一个数的立方根是非负数类型二、立方根的计算 2、求下列各式的值：（1）327102-- （2）3235411+⨯（3）336418-⋅ （4（5）10033)1(412)2(-+÷--举一反三： 【变式】计算= ．类型三、利用立方根解方程3、（1）若8x 3﹣27=0，则x = ．举一反三：【变式】求出下列各式中的a ：（1）若3a ＝0.343，则a ＝______；（2）若3a －3＝213，则a ＝______； （3）若3a ＋125＝0，则a ＝______；（4）若()31a -＝8，则a ＝______．类型四、平方根与立方根的混合 4、设827-=x ，则2x ，3x ，32x 分别等于（ C ）A ．89,23,827--B ．89,23,827-C ．49,23,827-D ．49,23,827--5、 有下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1和0． 其中错误的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④【变式】下列语句对不对？为什么？（1）0.027的立方根是0.3． （2）3a 不可能是负数．（3）如果a 是b 的立方根，那么0≥ab ．（4）一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．类型五、立方根实际应用 4、将棱长分别为和的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为____________。

《立方根》教学设计(优秀5篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是漂亮的编辑帮家人们整编的《立方根》教学设计【优秀5篇】，仅供参考。

《立方根》教学设计篇一教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节。

本节内容安排了1个学时完成。

主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质。

因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础。

学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上。

在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题。

教学目标知识与技能目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。

2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。

3.了解立方根的性质----唯一性。

4.区分立方根与平方根的不同。

5.分清两个互为相反数的立方根的关系，即5.渗透特殊---一般的数学思想方法过程与方法目标1.经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。

2.在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的'方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。

3.通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。

情感与态度目标：1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。

2. 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。

教学重点和难点重点：立方根的概念及求法。

算数立方根公式咱们先来说说这个算数立方根公式哈。

在数学的世界里，立方根公式就像是一把神奇的钥匙，能帮咱们打开好多难题的大门。

你看，就拿一个简单的例子来说，假如有一个正方体，它的体积是 8 立方厘米，那咱们怎么知道它每条边的长度呢？这时候立方根公式就派上用场啦！立方根公式是这样的：如果一个数 x 的立方等于 a，即 x³ = a，那么x 叫做 a 的立方根，记作x = ³√a。

就像刚刚说的那个正方体，体积是 8 立方厘米，咱们就可以算啦，因为 2³ = 8，所以这个正方体的边长就是³√8 = 2 厘米。

是不是还挺神奇的？我记得有一次给学生们讲这个立方根公式的时候，有个小家伙怎么都理解不了。

我就拿了一堆小方块，给他摆出了一个2×2×2 的正方体，然后跟他说：“你看，这一堆小方块的体积就是 8 呀，那每条边是不是2 呢？”他盯着看了半天，突然一拍脑袋说：“老师，我懂啦！”那一刻，我心里那个高兴劲儿，就别提了。

咱们再深入聊聊这个公式。

立方根公式可不只是用来算正方体边长这么简单。

在解决很多数学问题，甚至在实际生活中都能用到。

比如说，建筑工人要计算一个建筑材料的体积，如果知道了总体积，通过立方根公式就能算出一边的长度，从而确定材料的尺寸。

而且哦，立方根公式还能帮助咱们更好地理解数学中的一些规律。

比如说，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是0。

这就像是数学世界里的一个铁定的规则，谁也改变不了。

在学习立方根公式的时候，大家可别死记硬背，要多做几道题，多动手算一算。

就像我之前教的那个班，有些同学一开始也是觉得难，但是经过不断地练习，慢慢就掌握了其中的窍门。

咱们学习数学，就是要把这些公式用活，不能让它们躺在书本里睡大觉。

比如在解决一些复杂的方程时，立方根公式说不定就能成为解题的关键一步。

总之呢，算数立方根公式虽然看起来简单，但用处可大着呢。

初中数学——（5）立方根
一、立方根的定义
（一）定义：33等于27，那么3叫做27的立方根或三次方根表示
（二）写法：27 的立方根写作327，27 是被开方数，3 是根指数
（三）求一个数的立方根的运算，叫做开立方
（四）开立方和立方互为逆运算
二、立方根特征
（一）正数的立方根是正数
（二）负数的立方根是负数
（三）0 的立方根是 0
（四）任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同 （五）3a - = -3a 33a = a （3a ）3 = a
三、练习题
（一）下列结论正确的是（ ）
A 、64 的立方根是±4
B 、-21是-6
1的立方根
C 、立方根等于本身的数只有 0 和 1
D 、327- = -327
（二）下列说法正确的是（ ）
A 、一个数的立方根有两个
B 、一个非零数与它的立方根同号
C 、若一个数有立方根，则它就有平方根
D 、一个数的立方根是非负数
（三）若 8x 3﹣27=0，则 x=
（四）求下列各式的值
1、-327
102
-
2、327-+23）（--31-
3、364371-。

5的立方根
5的立方根表示³√5，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。

也就是说，如果x³=a，那么x叫做a的立方根。

在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。

根号是一个数学符号，根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。

若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

开n 次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

前言：上一章節我們已經學到平方根的意義，這一節我們要學立方根的平方根的意義：
2㎝
高
3㎝
一個體積是125立方公分的正方體，它的邊長是多少公分？
？
？
？125 立方公分
：
立方根的表示法：
學習單
1.今天有一個由1立方公分的正方體積木堆成一個邊長為5公
分的大正方體，而這個堆成的積木除了四周是用白色的積木
堆成，中間是由紅色的積木所推成。

例如：邊長為3公分的大正方體中由27個積木堆成（圖一）。

其中四周共有26個白色積木，中間有1個紅色積木。

例如：邊長為4公分的大正方體中由64個積木堆成（圖二）。

其中四周共有56個白色積木，中間有8個紅色積木。

問今邊長為5公分的大正方體，共有幾個積木？
（圖一）（圖二）。