一、初中物理凸透镜成像的规律
1．如图所示，小宇将凸透镜（f=10cm）固定在光具座40cm的位置，探究凸透镜成像规律。下列说法正确的是（）
A．将蜡烛从焦点内某处向透镜方向移动过程中，像逐渐变小
B．当光屏上成清晰的像时，拿开光屏，眼睛在一定范围内仍能看到像
C．将蜡烛放在10cm处，移动光屏，光屏上可得到倒立缩小的清晰像
D．蜡烛燃烧一段时间后变短，像成在光屏的下方，可将透镜的高度向下调，使像成在光屏中心
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据“无论实像或虚像，物体靠近焦点像都变大”可知，蜡烛从焦点内某处向透镜方向移动过程中，所成的虚像将变小，故A正确；
B．能在光屏上成清晰像的是实像，实像是实际光线会聚成的，当把光屏去掉后，实际光线会聚成实像后继续传播，进入人的眼睛，故B正确；
C．将蜡烛放在10cm处时，物距为30cm，而焦距为10cm，即物距大于两倍焦距，光屏上能承接到的是倒立缩小的像，故C正确；
D．蜡烛燃烧一段时间后变短，根据光的直线传播原理，则成的像会偏向光屏上方，可向下适当调整凸透镜，故D不正确。
故选ABC。
2．在探究凸透镜成像规律的实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，烛焰在光屏上呈现一个清晰的像，则下列说法正确的是（）
A．凸透镜的焦距可能是12 cm
B．只将透镜向右移动，人眼在光屏和透镜之间，通过透镜向左以一定可以观察到倒立放大
C．只将透镜向右移动的过程中，光屏上一定可以出现倒立缩小的实像
D．若在透镜和蜡烛之间放一片近视镜片，光屏适当左移可再次出现清晰的像
【答案】AC
【解析】
【分析】
本题考查探究凸透镜成像规律的实验，根据凸透镜成像规律分析求解。
【详解】
A．由题可知，烛焰在光屏上呈现一个清晰的像，则像的性质为倒立、放大的实像。此时物距为20cm，像距为30cm，则根据成像特点有
>>，2
2f u f
>
v f
则
>
>>，30cm2f
f f
220cm
可知
f
>>
15cm10cm
故A项正确；
B．只将透镜向左移动，当蜡烛位于凸透镜一倍焦距以内时，人眼在光屏和透镜之间，可观察到烛焰正立放大的虚像，故B项错误；
C．只将透镜向右移动，当蜡烛位于凸透镜二倍焦距以外时，可以成倒立缩小的实像，成在光屏上；故C项正确
D．若在透镜和蜡烛之间放近视镜片，近视镜片是凹透镜，对光线有发散作用，折射光线延迟会聚，光屏要适当右移可再次出现清晰的像，故D项错误。
故选AC。
3．某同学在探究凸透镜成像的规律时，在光屏上得到了一个清晰的烛焰的像（如图所示），为使光屏上清晰的像变大些，下列调节方法可行的是
A．将蜡烛适当远离透镜，光屏适当靠近透镜
B．将蜡烛适当靠近透镜，光屏适当远离透镜
C．将透镜适当靠近蜡烛
D．将透镜适当靠近光屏
【答案】BC
【解析】
根据凸透镜成实像的规律，要使成像大些，应该减小物距，增大像距，则像变大；
A. 将蜡烛适当远离透镜，光屏适当靠近透镜，是增大了物距，减小了像距，像会变小，故A错误；
B. 将蜡烛适当靠近透镜，光屏适当远离透镜，即减小物距，增大像距，则像变大，故B正
C. 将透镜适当靠近蜡烛，此时物距减小，像距增大，像会变大，故C正确；
D. 将透镜适当靠近光屏，此时物距增大，像距减小，像会变小，故D错误；
故选BC．
点睛：要掌握凸透镜成实像时物距和像距变化的特点，当物距增大时，像距减小，像也会变小（反之像变大），这里的像变小，是与之前比变小，要比较像与物体的大小，要看像距和物距的比较，像距大于物距，像就放大．
4．在探究凸透镜成像规律的实验中，小欢同学将点燃的蜡烛放在凸透镜前某一位置时，恰好在凸透镜后30cm处的光屏上出现一个与蜡烛等大倒立的像：若将此蜡烛移至凸透镜前12cm处时，则（）
A．光屏上出现倒立放大的实像
B．光屏上出现倒立缩小的实像
C．无论怎样移动光屏，光屏上均不会出现实像
D．将光屏远离凸透镜方向移动一段距离，光屏上才会出现倒立放大的实像
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
距离凸透镜30cm的光屏上得到一个清晰的与物体等大的像，所以
v=30cm=2f
则
f=15cm
若现将物体移至透镜前12cm处时，此时物距
u=12cm
则物距应小于焦距，成正立、放大的虚像，虚像不能呈现在光屏上，故光屏上不会出现像，故ABD不符合题意，C符合题意．
5．图a是放置在水平桌面上的刻度尺的一部分，甲、乙、丙、丁是通过凸透镜所看到的刻度尺的像。若凸透镜先贴着刻度尺然后逐渐远离，则看到刻度尺的像的先后顺序正确的是
A．甲→乙→丙→丁
B．乙一丙一甲一丁
C ．乙一丁→甲一丙
D ．丙→甲→乙→丁
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
凸透镜先贴着刻度尺，此时物距小于凸透镜的一倍焦距时成的是正立、放大的虚像，看到的是乙图；接下来凸透镜逐渐远离刻度尺，物距增大，当增大到等于凸透镜的一倍焦距时，不成像；继续远离刻度尺，当物距大于一倍焦距且小于两倍焦距时，成倒立、放大的实像，此时看到的是丁图；继续远离至物距等于凸透镜的两倍焦距时，成倒立、等大的实像，此时看到的是甲图；凸透镜继续远离至大于凸透镜的两倍焦距时，成倒立、缩小的实像，此时看到的是丙图。故ABD 错误，C 正确。
故选C 。
6．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，光具座上各元件位置如图所示，此时在光屏上恰好成一个清晰的像，则下列说法正确的是（ ）
A ．利用这一原理制成了投影仪
B ．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛和光屏的位置互换，会在光屏上成一个清晰倒立、缩小的像
C ．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛放到刻度线45cm 处，适当移动光屏也能得到一个清晰的像
D ．若将蜡烛稍稍靠近凸透镜，则应将光屏远离凸透镜才能得到清淅的像
【答案】D
【解析】
A. 如图可知此时物距大于像距，凸透镜成倒立缩小的实像，利用这一原理制成了照相机，故A 错误；
B. 若保持凸透镜位置不变，将蜡烛和光屏的位置互换，根据光路可逆的特点，会在光屏上成一个清晰倒立、放大的实像，故B 错误；
C. 成缩小的实像时，像距位于一倍焦距到二倍焦距之间，即2f v f <<，由图知此时像距为15cm ，可得：7.5cm 15cm f <<所以若保持凸透镜位置不变，将蜡烛放到刻度线45cm 处，此时物距小于焦距，不能成实像，在凸透镜同侧成虚像，所以移动光屏是找不到像的，故C 错误；
D. 若将蜡烛稍稍靠近凸透镜，即减小物距，根据成实像时物距与像距的变化规律知，像距应增大，即应将光屏远离凸透镜才能得到清淅的像，故D 正确；
故选D ．
点睛：凸透镜成像规律是常考试的内容，要掌握成像时物距和像距变化的特点，当物距减
小时，像距增大，像也会变大，这里的像变大，是与之前比变大，要比较像与物体的大小，要看像距和物距的比较，像距大于物距，像就放大．
7．如图所示，在探究凸透镜成像规律的实验中，当蜡烛、凸透镜和光屏之间的距离为下图时，在光屏上得到一个清晰缩小的实像。下列说法错误的是
A．该凸透镜的焦距大于10㎝、小于15㎝
B．只将凸透镜向左移，可以在光屏上得到清晰放大的像
C．只将蜡烛和光屏互换，可以在光屏上得到清晰的缩小像
D．将蜡烛远离凸透镜时，为了在光屏上得到清晰的像，可在凸透镜前放一个凹透镜。【答案】C
【解析】
【分析】
凸透镜成像规律：u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f；
u=2f，成倒立、等大的实像，v=2f，求焦距；
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，v＞2f；
u＜f，成正立、放大的虚像。
【详解】
A、观察图示可知，物距大于像距，则在光屏上得到一个清晰缩小的实像，所以u=30cm＞2f，解得f＜15cm；而像距v=20cm，f＜20cm＜2f，解得10cm＜f＜20cm；故凸透镜的焦距的范围是：10cm＜f＜15cm，故A正确；
B、只将凸透镜向左移，减小物距，增大像距，根据光路可逆的特点，可知在光屏上能得到清晰放大的像，故B正确；
C、只将蜡烛和光屏互换，根据光路可逆可知，可以在光屏上得到清晰放大的像，故C错误；
D、蜡烛远离凸透镜时，物距变大，像距将变小，为了在光屏上得到清晰的像，应使光线发散一些，所以用一个凹透镜，D正确。
故选：C。
8．某物理兴趣小组在研究凸透镜成像实验时，如图所示，当蜡烛距透镜10cm时，在另一侧距凸透镜6cm处的光屏上得到一个清晰的像，下列说法正确的是（）
A．像一定是倒立缩小的实像
B．该凸透镜的焦距可能为6cm
C．当蜡烛向凸透镜靠近时，像一定会变小
D．当蜡烛到透镜的距离是4cm时，无论怎样移动光屏都不可能得到烛焰的像
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题意可知，物体经凸透镜后成的是实像。物距为10cm，像距为6cm，物距大于像距，此时物体在二倍焦距以外，成的是倒立、缩小的实像，故A正确；
B．根据凸透镜成像的规律可知
10cm＞2f
f＜5cm①
此时像成在一倍焦距和二倍焦距之间，即
f＜6cm＜2f
3cm＜f＜6cm②
综合①②得
3cm＜f＜5cm
故B错误；
C．凸透镜成实像时，物近像远像变大，当蜡烛向凸透镜靠近时，像一定会变大，故C错误；
D．当蜡烛到透镜的距离是4cm时，如果
3cm＜f＜4cm
物体在一倍焦距和二倍焦距之间，可以在光屏上成倒立、放大的实像，故D错误。
故选A。
9．如图所示的四种现象中，有关叙述正确的是（）
A．让凸透镜正对太阳，后面放一张白纸，在白纸上形成了较大的光斑，
此时光斑离透镜12. 0厘米，若将透镜远离白纸则光斑变小，则焦距可能小于12. 0厘米也可能大于12. 0厘米
B．手影是光的直线传播形成虚像，它不是能量的聚集
C．水中铅笔看起来变弯折是由于光的折射形成的
D．我们看到塔在水中形成倒影是由于光在同种均匀介质中沿直线传
播而成的等大虚像
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．让凸透镜正对太阳，后面放一张白纸，在白纸上形成了较大的光斑，此时光斑离透镜12. 0厘米，若将透镜远离白纸则光斑变小，根据凸透镜三条特殊光线，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点，太阳光是相当于平行光的，所以白纸越靠近凸透镜，光斑越大，则焦距是大于12.0cm的，A错误；
B．手影是光的直线传播所形成的暗区，不是物体的像，B错误；
C．水中铅笔看起来变弯折是由于光从水中斜射向空气时，发生折射形成的，C正确；D．我们看到塔在水中形成倒影是由于光在水面发生反射形成的，不是由于光在同种均匀介质中沿直线传播而成的等大虚像，D错误。
故选C。
10．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛距凸透镜36cm 时，在凸透镜另一侧18cm 处的光屏上得到清晰缩小的像，当蜡烛距凸透镜18cm 时，它的像一定是( )
A．像距为36cm，且成缩小的实像B．像距为36cm，且成放大的实像
C．像距为18cm，且成缩小的实像D．像距为18cm，且成放大的虚像
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
当u﹥2f时，成倒立、缩小的实像，f﹤v﹤2f，u﹥v．当蜡烛距凸透镜18cm 时，f﹤u﹤
2f．由于f﹤u﹤2f，成倒立、放大的实像，v﹥2f，u﹤v．凸透镜的一个物距对应一个像距，所以，像距为36cm，且成放大的实像．故选B。
11．小明将凸透镜紧靠如图甲所示的一幅卡通图片，然后将凸透镜逐渐远离图片的过程中，通过凸透镜观察到如图乙所示四个不同的像，则四个像出现的先后顺序是
A．③②④①B．③②①④C．②①③④D．①②③④
【答案】C
【解析】
小明将凸透镜紧靠书上的一幅卡通图片，说明物距小于一倍焦距，凸透镜成的虚像是放大的，物体离凸透镜越近，像越接近物体的大小，也就是成的虚像越小，故先看到②，当在一倍焦距远离凸透镜的过程中，看到的像逐渐变大，当大于一倍焦距时，成倒立的像，即看到的为①，继续远离大于2倍焦距时，看到的是倒立缩小的实像，即为③，成实像时，物距越远，像越小．因此最后看到的是④，故四个像的顺序为②①③④．故选C.
12．毕业班的同学在照毕业照时发现有一部分同学没有进入取景框，为了使全班同学都进入取景框，接下来的操作是（）
A．应使照相机靠近学生，并调节镜头使镜头靠近胶片
B．应使照相机远离学生，并调节镜头使镜头靠近胶片
C．应使照相机远离学生，并调节镜头使镜头远离胶片
D．应使照相机靠近学生，并调节镜头使镜头远离胶片
【答案】B
【解析】
【详解】
毕业班的同学在照毕业照时发现有一部分同学没有进入取景框，为了使全班同学都进入取景框，即是要把像变小，根据凸透镜的动态成像规律，像要更加小，那么物距应该变大，应使照相机远离学生，同时为了成清晰的像，像距要变小，即调节镜头使镜头靠近胶片，故选B。
13．在探究凸透镜成像规律的实验中，小欢同学先将点燃的蜡烛放在凸透镜左侧某一位置，把光屏放在凸透镜的右侧，然后移动光屏，恰好在凸透镜右侧26cm处的光屏上出现一个倒立缩小的像，则（）
A．焦距可能是8cm
B．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处时，将光屏远离凸透镜方向移动一段距离，光屏上才会出现倒立放大实像
C．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处，然后将蜡烛逐渐靠近凸透镜的过程中，像的大小会变小
D．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处，然后把凸透镜往右移动2f，所成的像也会往右移动，且移动距离小于2f
【答案】C
【解析】
【详解】
A ．根据凸透镜的成像规律可知，在光屏上出现一个倒立缩小的像，那么像距符合关系式2f v f <<，因为26cm v =，所以26cm 2f f <<，可解得
13cm 26cm f <<
所以焦距不可能是8cm ，A 项不合题意；
B ．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm 处时，由于13cm 26cm f <<，这时物距小于一倍焦距，在凸透镜的右侧是不能成像的，B 项不合题意；
C ．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm 处，然后将蜡烛逐渐靠近凸透镜的过程中，根据凸透镜的动态成像规律可知，像的大小会变小，选项C 符合题意；
D ．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm 处，然后把凸透镜往右移动2f ，这个过程分两个阶段，物距还在小于一倍焦距时，所成的虚像往左移动到无穷远处，当物距大于一倍焦距后，会成实像，所成的实像会从右端无穷远处往左移动，D 项不合题意。
14．物体放在凸透镜前30厘米处；在透镜另一侧距离透镜20厘米的光屏上成清晰实像。则（ ）
A ．焦距可能为18厘米
B ．此时凸透镜成倒立放大的实像
C ．当物体远离凸透镜10厘米，移动光屏找到实像后，此实像变大了
D ．当物体靠近凸透镜10厘米，为了在光屏上得到清晰的实像，光屏应远离透镜10厘米
【答案】D
【解析】
【详解】
根据凸透镜的成像规律，当2u f >，2f v f <<，成倒立、缩小的实像，即u v >；由题意可以知道物距30cm u =，像距20cm v =，这种情况是成倒立、缩小的实像，即
30cm 2f >
20cm 2f f <<
化简可得
10cm 15cm f <<
所以凸透镜的焦距不可能是18cm ；当物体远离凸透镜10 cm ，物距变大，依然大于两倍焦距，像距变小，所成的实像会变小；当物体靠近凸透镜10 cm ，物距20cm u =，那么
2f u f <<
为了在光屏上得到清晰的实像，根据光路的可逆性，此时像距30cm v =，光屏应远离透镜10 cm ；故选D 。
15．小明和小红用焦距相等的相同照相机对小强同学拍照,洗出的底片分别为图中的甲和乙,则
A．小红离小强的距离近
B．小明和小红离小强的距离相同
C．小红要使底片上的像与小明的一样大,小红移动位置后,再减小镜头对底片的距离
D．小红要使底片上的像与小明的一样大,小红移动位置后,再增大镜头到底片的距离
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由图知，小红拍的像比小明拍的像小，根据凸透镜成像的规律，成的像越小，此时的物距越大，像距越小．所以小红拍摄时，相机与物体的距离较大．即小明离小强同学的距离近，小红离小强同学的距离远；所以选项AB是错误的；有凸透镜成像规律知，小红要使底片上的像与小明拍的一样大，小红移动位置后，再增大镜头到底片的距离即可，即镜头要往前伸，小明要使底片上的像与小红的一样大，小明移动位置后，镜头要往后缩．
所以选项C错误，D正确．故选D．
【点睛】
要解决此题，除了要知道照相机是根据凸透镜成像原理制成的和需要掌握凸透镜成像的规律．还要知道成实像时的动态变化规律是：物近像远像变大，物远像近像变小．
二、初中物理声现象问题求解方法
16．下列关于声现象的说法中错误的是（）
A．声音在15℃的空气中传播速度约为340m/s
B．吉他依靠琴弦的振动发声
C．蝙蝠利用次声波探测飞行中的障碍物和发现昆虫
D．“暮鼓晨钟”里的钟声和鼓声是人们依据音色进行分辨的
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．声音在不同介质中，以及不同温度下的传播速度是不同的，如声音在15℃的空气中传播速度约为340m/s，故A正确；
B．声音由振动产生，吉他依靠琴弦的振动发声，故B正确；
C．蝙蝠利用超声波探测飞行中的障碍物和发现昆虫，故C错误；
D．音色是发声体特有的品质特征，可以用来区分声源，所以“暮鼓晨钟”里的钟声和鼓声是人们依据音色进行分辨的，故D正确；
【点睛】
注意能正确区分声音的三个特征，即音调、响度、音色，其中音色是发声体特有的特征，由声源振动的材料、方式等决定，可以用来区分声源．
17．有一根长100米的空心钢管，甲同学在一端敲打钢管一下，乙同学在钢管的另一端可以听到（）
A．一次回声B．两次回声C．三次回声D．四次回声
【答案】B
【解析】
【分析】
声音的传播是需要介质的，声音在不同介质中传播速度不同，在固体中最快，其次是液体中，最后是在气体中。
【详解】
甲同学在一根空心钢管的一端敲一下，声音会在钢管和空气中同时传播，因为声音在固体中最快，在气体中最慢，第一次听到的声音是通过钢管传来的；第二次听到的声音是通过空气传来的，则乙同学会听到两次敲击声。
故选B。
18．随着生活水平的日益提高，人们对生存环境越来越重视．下列有关声音的认识正确的是（）
A．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高声”是指音调高
B．声音在真空中传器速度为340m/s
C．风吹树枝发出声音，说明声音是由物体振动产生的
D．汽车安装倒车雷达，是利用声音传递能量
【答案】C
【解析】
【分析】
声音是由物体的振动产生的，声音在不同的介质中的传播速度不同，声音不能在真空中传播，声音在空气中的传播速度是340m/s；响度是指声音的强弱；音调是指声音的高低。声音能够传递信息，也能传递能量。
【详解】
A．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的响度大，故A错误；
B．声音的传播需要介质，真空不能传声，因此声音在真空中传播速度为0m/s，故B错误；
C．声音是由物体的振动产生的，风吹树叶发出声音，这是由树叶的振动发出的声音，故C 正确；
D．声音能够传递信息，也能传递能量，汽车安装倒车雷达，是利用声音传递信息，故D 错误。
【点睛】
本题考查的是声现象的基础知识，同时在学习物理的时候，中国的古诗词也含有很丰富的物理知识，所以学习物理是一个很综合性的知识。解决此类问题要结合声音产生的条件、声音的传播是需要介质和传播速度几个方面去分析同时还考查了声音三个特性的区分。
19．2013年6月20日，女航天员王亚平在中国首个目标飞行器“天宫一号”上为青少年授课．下列说法正确的是（）
A．王亚平讲课发出的声音是由她的声带振动产生的
B．王亚平讲课的声音很大是因为她的声音频率很高
C．王亚平讲课的声音是通过声波传回地球的
D．在太空讲话声带不振动也能发出声音
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
声音是由物体振动产生的，王亚平讲课发出的声音是由她的声带振动产生的，故A正确；王亚平讲课的声音很大是因为她的声音响度很大，故B错；
声波不能在真空中传播，她的声音是通过电磁波传过来的，故C错；
声带不振动是不能发声的，故D错；
应选A．
20．一辆轿车正匀速驶向一座高山，司机鸣笛后6s听到回声，若汽车行驶时的速度是
20m/s，则汽车司机听到回声时距离高山有多远？（空气中声速为340m/s）
【答案】960m
【解析】
【详解】
由速度公式
s
v
t
=得汽车的行驶路程为：
=20m/s6s120m
s v t
=?=
车车
声音得传播路程为：
=340m/s6s2040m
s v t
=?=
声声
则鸣笛时汽车到高山得距离为：
+2040m120m
=1080m 22
s s
s
+
==声车
所以汽车司机听到回声时到高山距离为：
0=1080m120m960m
s s s
=--=
车
答：汽车司机听到回声时距离高山960m。
21．在探究声音的产生和传播的条件时，同学们做了以下实验．
(1)小华同学将一只通电的小电铃放在连通了抽气机的玻璃罩内，如图1所示，用抽气机把玻璃罩内的空气逐渐抽出，会发现声音的响度逐渐减小。如果把空气又逐渐通入玻璃罩内，将会发现_________，此实验说明_______。
(2)小丽等同学利用如图2所示的实验装置进行探究，将系在细线上的乒乓球靠近音叉。
①当小丽同学用小锤敲击音叉的时候，既能听到音叉发出的声音，又能观察到________，通过实验现象得到的结论是__________。
②乒乓球在实验中起到什么作用？_________。
③在实验操作过程中，小丽同学采用：先将音叉离开乒乓球一定距离后敲击音叉，然后再靠近乒乓球，观察现象；小刚同学采用：先将音叉贴紧乒乓球，然后再敲击音叉，观察现象。你认为哪位同学的操作合理？________。理由是______。
【答案】声音的响度逐渐增大声音的传播需要介质乒乓球被弹起跳动发声的音叉在振动将不易观察到的音叉的振动转化为乒乓球的弹起小丽小刚的做法分不清是音叉振动让乒乓球跳动起来，还是敲击音叉的人的动作让乒乓球跳动起来
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2]随着玻璃罩内空气的逐渐减少，声音响度逐渐减小，如果把空气逐渐通入玻璃罩，声音响度会逐渐增大。说明声音的传播需要介质；
(2)[3][4]用小锤敲击音叉时，既能听到声音又能观察到乒乓球被弹起跳动，说明发声的音叉在振动；
[5]实验中利用乒乓球把音叉不易观察的微小振动转化为乒乓球的明显振动；
[6][7]小丽同学先敲击音叉，然后将音叉再靠近乒乓球，若乒乓球振动，则能证明发声的音叉在振动；小刚先将音叉贴紧乒乓球，然后敲击音叉，若乒乓球振动，则分不清是因为人敲击使球振动，还是音叉引起球的振动。所以小刚的操作不合理。
22．如图所示，在两个完全相同的高脚玻璃杯内装有相同深度的水，当用筷子敲击杯子时，要使得甲杯发出的声音的响度大于乙杯，你的做法是：_________________。要使甲杯
发出的声音的音调高于乙杯，你的做法是：_______________。
【答案】用更大的力敲击甲杯减少甲杯中的水
【解析】
【详解】
[1]响度与振动幅度有关，振动幅度越大，响度越大，两个完全相同的高脚玻璃杯内装有相同深度的水，要使得甲杯发出的声音的响度大于乙杯，甲杯的振动幅度就要大于乙杯，所以就要用更大的力敲击甲杯；
[2]用筷子敲击杯子时，是杯子和水发生了振动，当水量越大时，杯子和水越难振动，杯中的水量越大，音调越低，水量越小，音调越高，要使甲杯发出的声音的音调高于乙杯，应该减少甲杯中的水。
23．一个同学迟到了，走到门外听到上课老师的声音，就知道正在上物理课．他除了根据讲课内容外还可以根据声音的________来判断．教室外面出现嘈杂的声音，关上门窗是为了在________减弱噪声．
【答案】音色传播的过程中
【解析】
【详解】
我们区别声音靠的就是音色，与音调和响度无关．关上门窗是在传播的过程中减弱噪声。
E D F C B A 三角形培优训练专题 【三角形辅助线做法】 图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。 【常见辅助线的作法有以下几种】 1、遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”。 2、遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。 3、遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。 4、过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”。 5、截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明。这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。 6、已知某线段的垂直平分线，那么可以在垂直平分线上的某点向该线段的两个端点作连线，出一对全等三角形。 7、特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答。 1、已知，如图△ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围. 2、如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.
2017年中考物理专题复习---- 透镜及其应用 一、选择题 1、2014年最为特别的天象之一——“超级月亮”出现于8月11日凌晨， 它比正常时的月亮要大百分之二十。亮度也有所增加，某天文爱好者为 了研究这一现象，于是架设一台天文望远镜做进一步观察，关于该望远 镜，下列说法正确的是（ ） A 、它的物镜和显微镜的物镜作用相同。 B 、它的物镜相当于放大镜，用来把像放大。 C 、它的物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成虚像。 D 、它由两组透镜组成。靠近眼睛的为目镜，靠近被观测物 体的为物镜。 2、如图所示，凸透镜焦距为f ，烛焰在图示位置时恰能在光 屏上成清晰的像。现将蜡烛沿主光轴向左移动2f 的距离， 移动蜡烛的同时移动光屏，使烛焰始终能在光屏上成清晰的像，则光屏上的像（ ） A ．一直变小 B ．一直变大 C ．先变大后变小 D ．先变小后变大 3、在“探究凸透镜成像的规律”实验中，实验桌上有光具座、 蜡烛、光屏、焦距分别为15cm 和20cm 的凸透镜L １和L 2 等器材，小明先将蜡烛、凸透镜、光屏正确安放在光具座上， 如图所示。下列说法正确的是 A ．若凸透镜是L １，小明能在光屏上看到烛焰清晰的像 B ．若凸透镜是L １，小明将光屏向右移动适当的距离， 光屏上能出现烛焰清晰的像 C ．若凸透镜是L ２，小明将光屏移到60 cm 刻度线处，光屏上能出现烛焰清晰的像 D ．若凸透镜是L ２，小明将光屏移到70 cm 刻度线处，光屏上能出现烛焰清晰的像 4、 某同学为了探究“视力矫正”原理，利用探究凸透镜成像规律的装置做了以下实验。如图所示，光屏上得到的是模糊的倒立实像，他将一个眼镜片放在凸透镜和烛焰之间，发现光屏上的像变清晰了，他移走眼镜片，稍微将光屏远离凸透镜，屏上再次得 到清晰的像，则该眼镜片是（ ） A. 远视眼镜片，对光线有会聚作用 B. 远视眼镜片，对光线有发散作用 C. 近视眼镜片，对光线有会聚作用 D. 近视眼镜片，对光线有发散作用 5、在模拟近视眼的实验中，将蜡烛放在离凸透镜较远的位置，如图5所示，给凸透镜“戴”上近视眼镜，此时光屏上能成一清晰的像；若“取”下近视眼镜，为使光屏上的像清晰，在保持烛焰和透镜位置不变的条件下，应该将光屏（ ） A ．远离透镜 B ．靠近透镜 C ．靠近透镜和远离透镜都可以 D ．保持在原来的位置 6、荣成烟墩角鹅湖良好的生态环境，吸引上万只天鹅每年冬季成群结队悄然降临，栖息越冬，这期间有大批的摄影爱好者云集于此，如图是一名摄影爱好者所拍的 照片，下列说法正确的是（ ） A ． 天鹅在水中倒影，是光的反射形成的实像 B ． 天鹅在水中倒影，是光的折射形成的虚像 C ． 当发现天鹅没有全部进入照相机取景框内时，摄影者应远离天鹅并将镜头后缩 D ． 当发现天鹅没有全部进入照相机取景框内时，摄影者应靠近天鹅并将镜头前伸 7、有一物体，放在离凸透镜20cm 的地方，在另一侧的光屏上呈现了一个倒立、放大的实像．现将物体移到离透镜10cm 的地方，移动另一侧光屏，在光屏上能呈现（ ） A ．倒立、放大的实像 B ．倒立、缩小的实像 C ．倒立、等大的实像 D ．不成像
探究“凸透镜成像规律”的实验专题 1．在探究“凸透镜成像规律”的实验中： （ 1）在光具座上从左至右依次放置蜡烛、和光屏，点燃蜡烛，调整烛焰、透镜和光屏的中 心在同一高度上，这样做的目的是． （ 2）如图甲所示，让一束平行光通过凸透镜后在光屏上得到一个最小最亮的光点，则可得到凸透镜的 焦距．器材处于图乙所示位置时，烛焰恰好在光屏上成清晰的像，这与（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）的成像特点相同． （ 3）记录实验数据如下表，请将所缺的实验数据和像的性质补充完整． 实验序号物距 u/cm 像距 v/cm 像的性质 1 30 15 ① 2 20 ②倒立、等大的实像 3 15 ③倒立、放大的实像 4 6 无正立、放大的虚像 请根据实验序号 4 的成像规律，写出在生活中的一个应用④． （ 4）在图乙中如果保持蜡烛和凸透镜的位置不变，把光屏向右移动一小段距离后，要想在光屏上再次 得到清晰的像，可在蜡烛与凸透镜之间放一个焦距合适的眼镜（选填”近视”或”远视”）．2．某同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，选用了焦距未知的凸透镜． （ 1）如图甲所示，该凸透镜的焦距为cm． （ 2）如图乙所示，想在光屏上得到烛焰清晰的像，需将蜡烛向（填“左”或“右”）移动，此时光 屏上能得到一个倒立（填“放大”或“缩小”）的实像，（填“照相机”、“放大镜”或“投影仪”）就是根据此原理工作的． （ 3）在光屏上得到清晰的像后，该同学把他的近视眼镜放在蜡烛与凸透镜之间，光屏上烛焰的像变模 糊了，在不改变凸透镜和光屏位置的情况下，若想在光屏上再一次得到烛焰清晰的像，他应该将蜡烛向（填“左”或“右”）移动． （ 4）当蜡烛距离透镜很近时，无论怎样移动光屏都找不到像了，小明撤去光屏，从（选填“光屏一侧”或“蜡烛一侧”）向透镜方向看去，可以观察到蜡烛的像． 3．在做“探究凸透镜成像的规律”实验中，平行于主光轴的光线经凸透镜后会聚在光屏上一点，如图所示．
培优专题 等腰三角形 等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有一般三角形的性质，同时，还具有自身的特殊性，这些特殊性使它比一般三角形应用更加广泛．等腰三角形的性质和判定为证明两个角相等和两条线段相等提供了依据．等腰三角形是轴对称图形，底边上的高所在直线是它的对称轴，对于某些含有（或隐含）等腰三角形条件的问题，可以作等腰三角形底边上的高或构建等腰三角形、等边三角形找到解决问题的途径． 例1 如图1-1，△ABC 中，AB=BC ，M 、N 为BC 边上两点，且∠BAM=∠CAN ，MN=AN ，求∠MAC 的度数． 分析 AB=AC ，MN=AN 可知△ABC 和△AMN 均为等腰三角形，充分利用等腰三角形的性质寻找所求角间的关系． 练习1 1．如图，已知△ABC 中，AB=AC ，AD=AE ，∠BAE=30°，则∠DEC 等于（ ）． A ．7．5° B ．10° C ．12.5° D ．15° 2．如图，AA ′、BB ′分别是△ABC 的外角∠EAB 和∠CBD 的平分线，且AA ′=AB=B ′B ，A ′、B 、C 在一直线上，则∠ACB 的度数是多少？ 3．如图，等腰三角形ABC 中，AB=BC ，∠A=20°．D 是AB 边上的点，且AD=BC ，?连结CD ，则∠BDC=________． 例2 如图1-5，D 是等边三角形ABC 的AB 边延长线上一点，BD?的垂直平分线HE?交AC 延长线于点E ，那么CE 与AD 相等吗？试说明理由． 分析 要说明似乎没有任何关系的两条线段相等，往往需要做一些工作，如添加辅助线，构造全等三角形等，从而达到解决问题的目的．
相似三角形培优专题讲义 知识点一：比例线段有关概念及性质 （1）有关概念 1、两条线段的比：选用同一长度单位量得两条线段量得AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那 么就说这两条线段的比是AB:CD ＝m ：n 例：已知线段AB=2.5m,线段CD=400cm ，求线段AB 与CD 的比。 2.比例线段：四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即 d c b a =（或a ：b= c ： d ），那么，这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段。（注意：在求线段 比时，线段单位要统一，单位不统一应先化成同一单位，还要注意顺序。） 例：b,a,d,c 是成比例线段，其中a=2cm,b=3cm,c=6cm,求线段d 的长度。 （2）比例性质 1.基本性质: bc ad d c b a =?= （两外项的积等于两内项积） 2.反比性质： c d a b d c b a =?= (把比的前项、后项交换) 3.更比性质(交换比例的内项或外项)： ()()()a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=???=??， 交换内项，交换外项． 同时交换内外项 4.等比性质：（分子分母分别相加，比值不变.） 如果 )0(≠++++====n f d b n m f e d c b a ，那么 b a n f d b m e c a =++++++++ ． 注意：(1)此性质的证明运用了“设k 法” ，这种方法是有关比例计算，变形中一种常用方法． (2)应用等比性质时，要考虑到分母是否为零． (3)可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也成立．
光学专题复习 一、例题分析 【例1】关于凸透镜成像规律的下列说法中，正确的是[ ] A．将物体由3倍焦距处移至1.5倍焦距处的过程中，物体的像逐渐变小 B．凸透镜可以成正立、放大的实像 C．凸透镜可以成正立、放大的虚像 D．置于焦距以内的物体不能成像 【解答】C 【说明】只要物体不放在焦点上，凸透镜就能使物体成像。判断凸透镜成像情况时，要抓住一倍焦距、二倍焦距这两个分界点；抓住由这两个分界点分开的三个区域成像特点。 【例2】在使用照相机时，下列做法中正确的是[ ] A．拍摄远景时，应当将镜头向前伸 B．拍摄近景时，应当将镜头向前伸 C．阴天拍摄景物时，应当开大光圈 D．阴天拍摄景物时，应当缩小光圈 【解答】B、C 【说明】使用照相机时，需要景像清晰、曝光适度，采用调节光圈、距离、时间的方法满足要求。一般情况下，物体固定不动（或拍摄在某处的物体），物距确定，根据具体情况改变像距使物体成清晰的像在胶片上。 【例3】欲使屏幕上的景像大一些，应当采取的做法是[ ] A．将幻灯机向后移动B．将幻灯机向前移动 C．将幻灯片移近镜头D．将幻灯片远离镜头 【解答】A、C 【说明】使用幻灯机时，应当在屏上出现放大、倒立的实像，需要将幻灯片倒置，还需要调节屏幕的位置、镜头的位置，使屏上的像清晰。 【例4】将物体从物距为1.5f处移向3f处，在移动时物体的像[ ] A．先是放大像后是缩小像 B．先是缩小像后是放大像 C．逐渐变大 D．逐渐缩小 【解答】A、D 【说明】“放大”、“缩小”指像与物相比较的结果。像比物大称为放大的像，像比物小则为缩小的像。“变大”、“变小”则指像本身的变化情况，如果后一次的像比前一次的像大，称为变大，后一次像比前一次像小则称为变小。 【例5】放映幻灯时，在屏幕上得到的是幻灯片上景物的[ ] A．正立放大的虚像 B．正立放大的实像 C．倒立放大的虚像 D．倒立放大的实像 结论是选项D正确。 【解答】D 【说明】实像由实际光线的交点组成，能够用屏幕显示。虚像处没有实际光线通过，它由出射光线的反方向延长线交点组成，无法在屏幕上显示，只能用
凸透镜成像规律实验题（含答案） 1．（12济宁）将一物体分别放在甲、乙两凸透镜前等距离处，通过甲透镜成缩小的像，通过乙透镜成放大的像，由此可推断：甲透镜的焦距＿＿＿＿乙透镜的焦距（选填“小于”、“等于”或“大于”）。 2．（12江西）在“探究凸透镜成像规律”的实验时，小明将烛焰、凸透镜放在如图甲所示位置，在光屏上正好出现倒立等大的像。然后，小明将烛焰、凸透镜放在如图乙所示位置，此时能观察到＿＿（选填“正立”或“倒立”）、放大的＿＿像（选填“实”或“虚”）。 3．（12浙江宁波）将蜡烛、焦距为10cm的凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛，使烛焰、透镜和光屏的中心在同一高度上．移动蜡烛使烛焰距凸透镜25cm，在凸透镜另一侧移动光屏，会在光屏上得到一个倒立、＿＿＿＿＿＿＿的实像．根据这一成像规律，请举一个生活中的应用实例：＿＿＿＿＿＿＿。 4．（12河南）如图所示，在研究凸透镜成像规律的实验中，光屏上呈现了烛焰倒立清晰的像。如果去掉光屏，眼睛在A 处__________（选填“能”或“不能”）看到这个像，原因是__________。 5．（12海南）小青将点燃的蜡烛分别放在如图所示的a、b、c点探究凸透镜成像规律，蜡烛在＿＿＿＿点时，凸透镜右侧光屏上成的像最大，像是＿＿＿＿（选填“正立”或“倒立”）的。 6．（12苏州）如图所示是某实验小组合作探究“凸透镜 成像规律”的实验装置（足够长）．实验时应先调节烛 焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一直线上，并且大 致在＿＿＿＿上；当烛焰离凸透镜20cm时，在另一侧光屏上得到一个清晰、倒立、缩小的烛焰的像，随着蜡烛的燃烧，可观察到光屏上的像向＿＿＿＿（上/下）移动；移动蜡烛，使烛焰离凸透镜10cm，再移动光屏，＿＿＿（能/不能）在光屏上得到一个清晰的烛焰的像． 7．（12扬州）探究凸透镜成像规律： （1）实验中出现了如图所示的情形，要使像成 在光屏的中央，应将光屏向＿＿＿＿＿(上/ 下)调整。
全等三角形专题培优 考试总分： 110 分考试时间： 120 分钟 卷I（选择题） 一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1.如图为个边长相等的正方形的组合图形，则 A. B. C. D. 2.下列定理中逆定理不存在的是（） A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等 B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等 C.同位角相等，两直线平行 D.全等三角形的对应角相等 3.已知：如图，，，，则不正确的结论是（） A.与互为余角 B. C. D. 4.如图，是的中位线，延长至使，连接，则的值为（） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，在轴、轴的正半轴上分别截取、，使；再分别以点、为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点．若点的坐标为，则与的关系为（）A. B. C. D. 6.如图，是等边三角形，，于点，于点，，则下列结论：①点在的角平分线上；②；③；④．正确的有（） A.个 B.个 C.个 D.个 7.如图，直线、、″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可 供选择的地址有（） A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 8.如图，是的角平分线，则等于（） A. B. C. D. 9.已知是的中线，且比的周长大，则与的差为（） A. B. C. D. 10.若一个三角形的两条边与高重合，那么它的三个内角中（） A.都是锐角 B.有一个是直角 C.有一个是钝角 D.不能确定 卷II（非选择题） 二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 11.问题情境：在中，，，点为边上一点（不与点，重合） ，交直线于点，连接，将线段绕点顺时针方向旋转得
小专题(三)探究凸透镜成像特点实验 01专题概述 探究凸透镜成像的规律是学生实验中的一个重点实验.考查的内容往往是实验器材的调整、像的特点的归纳、成像规律的应用等.这一实验可延伸拓宽为探究凸透镜焦距与材料、凸凹程度的关系、近视眼或远视眼形成原因的探究. 1.探究凸透镜焦距与材料、凸凹程度的关系时注意控制变量法的应用. 2.探究凸透镜成像规律时把握好以下几个方面： 02专题训练 类型1凸透镜焦距大小的实验探究 1.某同学选了如图所示的三个凸透镜来做实验，它们由同种材料组成.提出问题：这三个凸透镜有什么不同？ 猜想与假设：三者焦距________. 设计并进行实验：这位同学让一束平行光分别经过凸透镜甲、乙、丙，描绘三束光的光
路，得到如图所示的三组光路图，根据这个实验记录，你可以得出什么结论？ 实验结论：________________________. 评估与交流：当凸透镜直径相同时，透镜越________，对光线的折射能力越________，焦距越________. 2.凸透镜的焦距可以在阳光下用刻度尺来测量，小明同学为了探索凸透镜的焦距跟什么因素有关，他做了实验，根据表格中记录的数据，回答下列问题： 1 cm 0.5 cm 0.5 cm 0.5 cm (2)比较实验____与____，得出同材料、同直径，凸透镜厚度越厚，凸透镜焦距越小. (3)比较实验____与____，得出同材料、同厚度，凸透镜直径越大，凸透镜焦距越大. (4)比较实验2与4，得出________________________________________. 类型2探究凸透镜成像规律 3.(常德中考)小明同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，选用了焦距未知的凸透镜： (1)将凸透镜安装在光具座上，用平行光作光源，移动光屏，在光屏上得到一个最小最亮的光斑，如图所示，则该凸透镜的焦距为________cm. (2)正确安装调节好实验装置后，小明同学进一步实验，当把烛焰放在凸透镜25 cm处时，在凸透镜另一侧前后移动光屏，会在光屏上得到一个倒立________(填“放大”或“缩小”)的清晰的实像. (3)应用(2)中描述的凸透镜成像原理，可以制成________(填“放大镜”“投影仪”或“照相机”). (4)当烛焰通过凸透镜在光屏上成一实像时，小明用不透明的纸挡住透镜下半部分，则光屏上所成的像________(填“完整”或“不完整”). 4.(连云港中考)如图所示，在探究“凸透镜成像规律”的实验中，依次将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上，调节烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度. 如表是小华同学实验时记录的几组数据：
2019年中考物理真题集锦——专题十五：凸透镜成像规律 1.（2019福建，26）在“探究凸透镜成像规律”的实验中： （1）需要将凸透镜、蜡烛和光屏安装在光具座上，置于中间位置的应是o （2）调节好装置，将蜡烛放在2倍焦距之外时，光屏上能成（选填“放大”或“缩小”）、倒立的像（选填“实”或“虚”）。生活中常用的是利用这一成像规律制作的。 （3）将蜡烛移至1倍焦距与2倍焦距之间某处，光屏上成清晰的像。若烛焰中心下降lcm，光屏上的像会移动（选填“向上”或“向下“），移动的距离1cm（选填“大于”“小于“或“等于”）。 2.(2019北京，31)某同学在做光学实验时，他先将焦距为10cm的凸透镜A固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜A两侧，蜡烛放置在20cm刻度线处，如图所示。左右移动光屏，直至光屏上呈现烛焰清晰的像。 （1）上述光屏上所成的像是（选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像。 （2）将透镜B放在凸透镜A与光屏之间某处（图中未画出），光屏上原来清晰的像变模糊了，将光屏向远离凸透镜A的方向移动，光屏上又呈现烛焰清晰的像，这说明透镜B对光线有（选填”会聚”或“发散”）作用。透镜B能用来矫正（选填“近视眼”成“远视眼”）。 3.(2019宁夏,19)如图所示是探究凸透镜成像规律的实验装置（凸透镜的焦距为10cm）： （1）蜡烛在25cm刻度线处，移动光屏，烛焰能在光屏上成清晰________的（选填“放大”“缩小”或“等大”）倒立的像，生活中________（填光学仪器）利用此成像特点制成；（2）在上一步找到清晰的像后，保持蜡烛和透镜位置不变，将透镜换为焦距为15cm的凸透镜，光屏应向________（选填“左”或“右”）移动才能在光屏上得到清晰的________（与
9、等腰三角形【知识精读】 （－）等腰三角形的性质 1. 有关定理及其推论 定理：等腰三角形有两边相等； 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 2. 定理及其推论的作用 等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边相等与角相等之间的关系，由两边相等推出两角相等，是今后证明两角相等常用的依据之一。等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线“三线合一”的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据。 （二）等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2. 定理及其推论的作用。 等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角与边的转化关系，它是证明线段相等的重要定理，也是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，是本节的重点。 3. 等腰三角形中常用的辅助线 等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线常常作为解决有关等腰三角形问题的辅助线，由于这条线可以把顶角和底边折半，所以常通过它来证明线段或角的倍分问题，在等腰三角形中，虽然顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时需要作顶角的平分线，有时则需要作高或中线，这要视具体情况来定。 【分类解析】 例1. 如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC 延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。 分析：欲证M是BE的中点，已知DM⊥BC，所以想到连结BD，证 1∠ABC，而由CE＝CD，BD＝ED。因为△ABC是等边三角形，∠DBE＝ 2 1∠ACB，所以∠1＝∠E，从而问题得证。 又可证∠E＝ 2 证明：因为三角形ABC是等边三角形，D是AC的中点
2019年中考物理试题专题训练——凸透镜成像专题 1.（2019山西，11）在“探究凸透镜成像的规律”实验中： （1）小明将LED灯、焦距为10cm的凸透镜和光屏依次放在光具座上，通过调节使三者中心在。接着，小明调节LED灯、凸透镜至如图所示的位置，移动光屏，会在光屏上得到倒立、（选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像。 （2）把焦距10cm的凸透镜换成焦距更小的凸透镜，光屏上原来清晰的像变模糊了。若不改变凸透镜和光屏的位置，要使光屏上再次得到清晰的像，你采取的具体办法是。（3）小明选择LED灯替代平时常用的蜡烛做实验，优点是（写出一条即可）。 2.（2019鸡西，31）某小组用一焦距为10cm的凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验： ①如图所示，将光具座上点燃蜡烛的烛焰、凸透镜、光屏三者中心调节到同一高度的目的是。 ②保持凸透镜位置不变，把蜡烛移动到A处，移动光屏可得到倒立、（填“放大”或“缩小”）的像，根据此原理制成了。此时小明将自己的近视眼镜放到B处，为了再次得到清晰的像，应将光屏向（填“左”或“右”）移动。 3.（2019广东，27）小明在用蜡烛作为光源完成“探究凸透镜成像的规律”实验后，发现蜡烛火焰飘忽不定，像与物对比难判定等问题，小明和老师、同学一起对实验装置进行了一系列创新，创新点如图所示：光具座上凸透镜所在位置为零刻度，数值向左、向右依次增大；在标有均匀格子的面板上制作字母“A”状LED灯替代蜡烛；光屏上标有同样的均匀格子。
（1）请分析创新后实验装置的优点： ①可以直接读出物距以及： ②光屏上成像更清晰、； ③从光屏上可以准确得出像与物的关系。 （2）完成“探究凸透镜成像的规律”实验后，还可以更换（或增加）实验器材进行拓展探究。请仿照示例写出两种不同方案。 4.(2019北京，31)某同学在做光学实验时，他先将焦距为10cm的凸透镜A固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜A两侧，蜡烛放置在20cm刻度线处，如图所示。左右移动光屏，直至光屏上呈现烛焰清晰的像。 （1）上述光屏上所成的像是（选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像。 （2）将透镜B放在凸透镜A与光屏之间某处（图中未画出），光屏上原来清晰的像变模糊了，将光屏向远离凸透镜A的方向移动，光屏上又呈现烛焰清晰的像，这说明透镜B对光线有（选填”会聚”或“发散”）作用。透镜B能用来矫正（选填“近视眼”成“远视眼”）。 5.（2019福建，26）在“探究凸透镜成像规律”的实验中： （1）需要将凸透镜、蜡烛和光屏安装在光具座上，置于中间位置的应是o
凸透镜成像 一、选择题 1、在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏处于如图3所示的位置时，恰能在光屏上得到一个清晰、缩小的像。利用这种成像规律可以制成( ) A．潜望镜B．照相机C．幻灯机D．放大镜 2、关于照相机和幻灯机所成像的性质，下列哪种说确: A．照相机成的是正立缩小的实像,幻灯机成的是正立放大的虚像; B．照相机成的是倒立缩小的虚像，幻灯机成的是正立放大的实像; C．照相机成的像是倒立缩小的实像，幻灯机成的像是倒立放大的实像; D．照相机成的是正立缩小的实像，幻灯机成的是正立放大的实像．
3、幻灯机是利用凸透镜哪种成像规律制成的: A．u＞2f，凸透镜成缩小的实像; B．u＜f，凸透镜成放大的虚像; C．2f＞u＞f，凸透镜成放大的实像． 4、小军的爷爷两眼昏花，但酷爱学习，尊敬长辈的小军用节省下来的零花钱给爷爷买了一个放大镜．当小军的爷爷用放大镜看报纸时，他看到的文字是: A正立放大的虚像; B正立放大的实像; C倒立缩小的实像 ; D．倒立放大的实像. 5、用照相机照相时，物体在胶卷上形成: A.缩小的倒立实像; B.放大的正立实像; C.缩小的正立实像; D.缩小的倒立虚像. 6、如图所示，一玻璃砖有一凸形空气泡，一束平行光垂直射向玻璃砖的侧面，通过玻璃砖后光线会（） A．仍然平行B．会聚
C．发散D．无法判断 7、下列说法中，错误的是（） A．凡是凸透镜所成的实像都是物、像分别在凸透镜的两侧 B．凡是凸透镜所成的虚像都是物、像都在凸透镜的同侧 C．凸透镜所成的实像都是倒立的 D．凸透镜所成的虚像可能是放大的、也可能是是缩小的 8、用普通照相机拍照时，要按被照物体距相机镜头的远近进行“调焦”，使用起来不太便捷。有一种“傻瓜”相机，只要把想拍摄的景物全部纳入取景器，不论远处还是近处的物体，在照片上都比较清晰，从而使拍照的过程变得十分快捷。这种“傻瓜”相机不用“调焦”的奥秘是（）06年全国竞赛 A.采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大 B采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大 C.采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同 D采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同
等腰三角形培优专题 等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有一般三角形的性质，同时，还具有自身的特殊性，这些特殊性使它比一般三角形应用更加广泛．等腰三角形的性质和判定为证明两个角相等和两条线段相等提供了依据．等腰三角形是轴对称图形，底边上的高所在直线是它的对称轴，对于某些含有（或隐含）等腰三角形条件的问题，可以作等腰三角形底边上的高或构建等腰三角形、等边三角形找到解决问题的途径． 练习 1．如图，已知△ A．7．5°ABC中， AB B．10° ＝AC ，AD ＝ C．12.5 ° AE ，∠ BAE D．18° ＝ 30 °，则 ∠ DEC 等于（）． 2．如图，AA′、 BB′分别是△ABC的外角∠C 在一直线上，则∠ACB的度数是多少？EAB 和∠CBD 的平分线，且AA′＝ AB ＝ B′Ｂ，A′、 B 、 3．如图，则∠ BDC 等腰三角形 ＝ ________ ABC ． 中，AB ＝AC ，∠ A ＝20 °． D 是AB 边上的点，且AD ＝ BC ，连 结 CD ， 例 2 如图， D 是等边三角形ABC 的 AB 边延长线上一点， E 是等边三角形ABC 的 AC 边延长线上一点，且EB ＝ ED ．那么CE 与 AD 相等吗？试说明理由． E
C A B D
练习 线交1．已知如图，在△ CA 的延长线于点 ABC中，AB＝CD，D是 F ，判断AD 与 AF 相等吗？ AB 上一点，DE⊥BC ， E 为垂足，ED? 的延长 2．如图，△ABC ＝ 15°，则 BD 与 A ． BD>BA 是等腰直角三角形，∠ BA 的大小关系是（ B ． BD相似三角形培优专题
相似三角形培优专题1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D． 求证：(1)△ACD∽△ABC； (2)AC2＝AD?AB； (3)CD2＝AD?DB． A 证明：(1)∵∠ACB＝90°，CD⊥AB， ∴∠CDA＝90°＝∠ACB， ∵∠A＝∠A， ∴△ACD∽△ABC. (2)∵△ACD∽△ABC， ∴AC AD AB AC =， ∴AC2＝AD?AB； (3)∵CD⊥AB， ∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∴∠A+∠ACD＝90°， ∵∠ACB＝90° ∴∠A+∠B＝90° ∴∠ACD＝∠B ∴△ACD∽△BCD， ∴CD AD BD CD =， ∴CD2＝AD?DB．
2．如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB＝120°，求证： (1)△ACP∽△PDB， (2)CD2＝AC?BD． 证明：(1)∵△PCD是等边三角形， ∴∠PCD＝∠PDC＝∠CPD＝60°， ∴∠ACP＝∠PDB＝120°， ∵∠APB＝120°， ∴∠APC+∠BPD＝60°， ∵∠CAP+∠APC＝60° ∴∠BPD＝∠CAP， ∴△ACP∽△PDB； (2)由(1)得△ACP∽△PDB， ∴， ∵△PCD是等边三角形， ∴PC＝PD＝CD， ∴， ∴CD2＝AC?BD．
3. 如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知△ABC 的边BC＝15，高AH＝10， (1)求证：△ADG∽△ABC； (2)求这个正方形的边长和面积． 解：(1)∵四边形形DEFG是正方形， ∴DG∥BC ∴△ADG∽△ABC； (2) 如图，高AH交DG于M，设正方形DEFG的边长为x，则DE＝MH＝x， ∴AM＝AH﹣MH＝10﹣x， ∵ADG∽△ABC， ∴DG AM BC AH =， ∴ 10 1510 x x - =， ∴x＝6， ∴x2＝36． 答：正方形DEFG的边长和面积分别为6，36．
二、记忆方法: 1、u>2f,倒立缩小的实像 f 等腰三角形专题练习题 等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有一般三角形的性质，同时，还具有自身的特殊性，这些特殊性使它比一般三角形应用更加广泛．等腰三角形的性质和判定为证明两个角相等和两条线段相等提供了依据．等腰三角形是轴对称图形，底边上的高所在直线是它的对称轴，对于某些含有（或隐含）等腰三角形条件的问题，可以作等腰三角形底边上的高或构建等腰三角形、等边三角形找到解决问题的途径． 例1如图1-1，△ABC中，AB=BC，M、N为BC边上两点，且∠BAM=∠CAN，MN=AN，求∠MAC的度数． 练习1 1．如图1-2，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC等于（）．A．7．5° B．10° C．12.5° D．18° 1-2 2．如图1-3，AA′、BB′分别是△ABC的外角∠EAB和∠CBD的平分线，且AA′=AB=B′B，A′、B、C在一直线上，则∠ACB的度数是多少？ 1-3 3．如图1-4，等腰三角形ABC中，AB=BC，∠A=20°．D是AB边上的点，且AD=BC，?连结CD，则∠BDC=________． 1-4 例2 如图1-5，D是等边三角形ABC的AB边延长线上一点，BD?的垂直平分线HE?交AC 延长线于点E，那么CE与AD相等吗？试说明理由． 练习2 1．已知如图1-6，在△ABC中，AB=CD，D是AB上一点，DE⊥BC，E为垂足，ED?的延长线交CA的延长线于点F，判断AD与AF相等吗？ 1-6 1-7 1-8 2．如图1-7，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是△ABC内一点，且∠DAC=∠DCA=15°，则BD与BA的大小关系是（） A．BD>BA B．BD 实验专题（二）------探究凸透镜成像特点 一、提出问题：凸透镜成像，像的大小、正倒、虚实跟物距有什么关系？ 二、实验器材：带刻度的光具座、蜡烛、光屏、透镜（焦距在10～20 cm之间）、刻度尺． 三、实验步骤： 1、先测出透镜的焦距：让凸透镜在下来回移动，找着最小、最亮的点，用刻度尺量出亮点与凸透镜的距离，这就是这个凸透镜的焦距． 2、实验探讨像的大小、正倒、虚实跟物距的关系： [方案] ①把透镜放在光具座标尺中央，从透镜的位置开始在左右两边的标尺上用粉笔标出等于焦距和2倍焦距的位置． ②点燃蜡烛，调整它们的高度，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度． ③把蜡烛放在离凸透镜尽量远的位置上，调整光屏到透镜的距离，使烛焰在屏上成一个清晰的像，观察像的大小、正倒，测出蜡烛与凸透镜、凸透镜与光屏间的距离．把数据记录在表格中． ④继续把蜡烛向凸透镜靠近，观察像的变化是放大还是缩小，是正立还是倒立，蜡烛与凸透镜、凸透镜与光屏的距离测出，将数据记录在表格中． ⑤当蜡烛到一定位置上时，光屏没有像，用眼睛直接对着凸透镜观察蜡烛的像，把蜡烛与凸透镜、像与凸透镜的距离，像是放大还是缩小的，像的正倒，填入表格中． Word文档 1．在“探究凸透镜的成像规律”实验中： （1）如图1所示，可知该凸透镜的焦距 为______cm； （2）如图2所示，应将光屏向______（选 填“上”或“下”）调整，使烛焰、凸透 镜、光屏的中心在同一高度，其目的是______； （3）当烛焰距离凸透镜25cm时，移动光屏使光屏上成倒立、______的实像，生活中的______就是利用这个原理制成的； （4）接下来将蜡烛向凸透镜方向移动，若在光屏上还能得到清晰的像，应将光屏______凸透镜（选填“靠近“或“远离”）． 2.如图所示，是探究凸透镜成像规律的实验装置，烛焰、透镜 和光中心大致在，当凸透镜的焦距f=10cm、物距 u=15cm、像距v=30cm时，光屏上得到______、______的实像； 若撤去光屏，简要说明观察该像的方法． 3．小明同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，选用了焦距未知的凸透镜： （1）将凸透镜安装在光具座上，用平行光作光源，移动光屏，在光屏上得到一个最小最亮的光斑，如图所示，则该凸透镜的焦距为______cm． （2）正确安装调节好实验装置后，小明同学进一步实验，当把烛 焰放在凸透镜25cm处时，在凸透镜另一侧前后移动光屏，会在光 屏上得到一个倒立______（选填“放大”或“缩小”）的清晰的实 像． （3）应用（2）中描述的凸透镜成像原理，可以制成______（选填“放大镜”、“投影仪”或“照相机”）． （4）当烛焰通过凸透镜在光屏上成一实像时，小明用不透明的纸挡住透镜下半部分，则光屏上所成的像______（选填“完整”或“不完整”）． 4．某同学用一个未知焦距的凸透镜探究凸透镜的成像规律．探究过程中将观察到的现象和测量的数据记录在下表中，请解答下列问题： （1）该凸透镜的焦距是______cm． 实验序号物距/cm 像距/cm 像的性质 1 20 6.7 倒立缩小的实像 2 15 7.5 2 精品文档 精品文档凸透镜成像实验探究题 1.如图所示，小王做做“探究凸透镜成像规律”的实验。 （1）他将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，在距透镜10cm处，屏上呈现出最小最亮的光斑，则此凸透镜焦距约是cm。 （2）他把蜡烛、凸透镜和光屏放置在米尺旁。点燃蜡烛后，他还应调整火焰中心、凸透镜中心和光屏中心在___________。 （3）调整后，把烛焰放在距凸透镜16cm处时（如图），在凸透镜另一侧前后移动光屏，会在光屏上得到一个倒立、的实像（填写像的性质）；(填光学仪器)就是利用这一成像规律工作的。 （4）实验中，当小王用白纸遮掉凸透镜的上半部分时，光屏上成像的情况是（） A．只出现烛焰的上半部分的像B．只出现烛焰的下半部分的像 C．仍然是完整的像，只是变暗些D．成像情况像不受任何影响 （5）随着蜡烛燃烧而变短，光屏上成的像将向___ ___（上/下）移动。由于影响到了实验的进行，这时最合理的调整是（） A．只需将凸透镜向下移动些 B．只需将光屏向上移动些 C．将凸透镜和光屏向下移一些D．以上均可 答案：（1）10 (2)同一高度（3）放大投影仪（4）C (5) 上 C 2．在利用光具座进行凸透镜成像的实验探究中： （1）如图甲所示，一束平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜后，在光屏上形成了一个最小、最亮的光斑。由图甲可知，凸透镜对光线具有作用，该凸透镜的焦距是cm。 （2）将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛后，无论怎样移动光屏都不能在光屏上得到像，请你指出其中一条可能的原因：。 （3）调整后，把烛焰放在距凸透镜16cm处时（如图乙），在凸透镜另一侧前后移动光屏，会在光屏上得到一个倒立、的实像（填写像的性质）；(填光学仪器)就是利用这一成像规律工作的。如果将蜡烛在乙图的基础上远离透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向(选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动。 3．（6分）小明在“探究凸透镜成像特点”的实验过程中，进行了以下实验步骤：(1)让一束平行光正对凸透镜照射，在凸透镜后的光屏上接收到一个最小、最亮的光斑，由此可以测出凸透镜的. (2)将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，并使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心大致在同一上． (3)当烛焰、凸透镜位于图甲中刻度对应的位置时，调节光屏得到一个清晰的倒立、 (选填“放大”或“缩小”)的实像．在照相机和投影仪中，成像情况与此类似的是. (4)实验一段时间后，蜡烛变短了，要使烛焰的像仍然成在光屏的中心，应该将光屏向 移动． (5)把图甲中的凸透镜看作眼睛的晶状体，光屏看作视网膜．给“眼睛”戴上近视眼镜，使烛焰在“视网膜”上成一清晰的像，如图乙所示．若取下近视眼镜，为使光屏上得到清晰的像，应将光屏___________(选填“远离”或“靠近”)透镜． 4、王强同学在探究凸透镜成像的规律后，又想采用实验中的装置来比较甲、乙、丙、丁四个透镜焦距的大小，在实验中还测出了其中一个透镜的焦距．实验时凸透镜和烛焰的距离保持16 cm不变，烛焰通过四个凸透镜的成像情况如下表所示，由此可推断 ( ) 凸透镜像的性质 甲倒立放大实像 乙倒立等大实像 丙倒立缩小实像 丁正立放大虚像 A．甲透镜的焦距最小，乙透镜的焦距是8 cm B．乙透镜的焦距最小，丁透镜的焦距是16 cm C．丙透镜的焦距最小，乙透镜的焦距是8 cm D．丁透镜的焦距最小，甲透镜的焦距是16 cm 5、．老师上课时经常用到投影仪，如图所示，关于投影仪的使用以下做法中合理的是( ) A．投放到屏幕上的画面太靠上时，应增大平面镜与凸透镜的夹角使画面向下移动 B．若使屏幕上的画面大一些，可使投影仪靠近屏幕同时将凸透镜适当向下移动 C．若使屏幕上的画面大一些，可使投影仪远离屏幕同时将凸透镜适当向上移动 D．若使屏幕上的画面大一些，可使投影仪远离屏幕同时将凸透镜适当向下移动培优专题讲解_等腰三角形(含解答)-
凸透镜成像规律实验专题[含答案解析]
凸透镜成像实验探究题word版本
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