控制系统仿真实验报告
目录
7.2.2 (1)
7.2.3 (7)
7.2.4 (12)
7.2.5 (17)
7.2.6 (21)
7.3.1 (24)
总结 (25)
7.2.2控制系统的阶跃响应
实验目的：观察学习控制系统的单位阶跃响应记录单位阶跃响应曲线
掌握时间响应分析的一般方法
实验内容：
1.二阶系统G(s)
=
10
s2 + 2s +10
1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线
First.m
close all;
clear all;
clc;
num=[10];den=[1 2 10];
step(num,den);
title(‘阶跃响应曲线’);
2）键入damp(den) 计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录
结果：
Eigenvalue（闭环根）Damping（阻尼比）Freq. (rad/s)（无阻尼振荡频率）
-1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000
-1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000
3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：
实际值理论值
峰值C max 1.35 1.3511
峰值时间t p 1.05 1.0467 过渡时间
Ts
± 5% 2.52 2.501
± 2% 3.54 3.535
由理论知识知
⎧4.5
⎪
⎪ζωn
t
s
=⎨
3.5
∆= 2%
(0 <ζ
< 0.9)t =π/ ω
=π/ 3⎪∆= 5% p d
⎪⎩ζωn
编写代码x.m
%返回峰值时间，超调量，调节时间5%，2%
function [tr b ts1 ts2]=x(a,wn)
wd=wn*(1-a^2)^0.5;%求解wd
tp=3.14/wd;%峰值时间
b=exp((-3.14*a/(1-a^2)^0.5));%超调量
ts1=3.5/(wn*a),ts2=4.5/(wn*a);%调节时间
计算得到理论值，填入表中
2 1)修改参数，分别实现ζ 程序：second.m clear all; close all; clc;
= 1和ζ = 2 的响应曲线，并记录 n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);%原系统，kesai=0.36 hold on;%保持原曲线
n1=n0;d1=[1 6.32 10];step(n1,d1);%kesai=1; n2=n0;d2=[1 12.64 10];step(n2,d2);%kesai=2;
如图，kesai 分别为 0.36,1,2，曲线幅度递减
2）修改参数，分别写出程序实现w =
1
w 和w n 2 = 2w 0 的响应曲线，并记录
程序：third.m clear all; close all; clc;
n 1
2
n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);%原系统，wn0=10^0.5 hold on;%保持原曲线
n1=0.25*n0;d1=[1 1 n1];step(n1,d1);%wn1=0.5*wn0; n2=4*n0;d2=[1 4 n2];step(n2,d2);%wn2=4*wn0=2;
如图，wn=2*wn0,wn0,0.5*wn0，上升时间逐渐增长，超调量不变
3. 作出以下系统的阶跃响应，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应的实验分析结果
（1） G 1(s ) =
2s + 10 s 2 + 2s + 10
，有系统零点的情况
（2） G 2 (s ) = s 2
+ 0.5s + 10 2
，分子、分母多项式阶数相等 s + 2s + 10
（3） G 2 (s ) = s 2 + 0.5s s 2
+ 2s + 10
，分子多项式零次项为零
（4） G 2 (s ) =
s
s 2
+ 2s +10
，原响应的微分，微分系数为 1/10
程序：
%各系统阶跃响应曲线比较
G0=tf([10],[1 2 10]);G1=tf([2 10],[1 2 10]);G2=tf([1 0.5 10],[1 2 10]); G3=tf([1 0.5 0],[1 2 10]);G4=tf([1 0 ],[1 2 10]); step(G0,G1,G2,G3,G4); grid on;
title(' Step Response 曲线比较
');
4.试做一个三阶系统和四阶系统的阶跃响应，并分析实验结果假设一个三阶和一个四阶系统，如下
sys1
=
1
s3 +s2 +s +1
sys2 =
1
s4 +s3 +s2 +s +1
sys1=tf([1],[1 1 1 1]);sys2=tf([1],[1 1 1 1 1]);step(sys1,sys2);
如图，分别为sys1,sys2 系统阶跃响应曲线
分析1：系统阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃相应的影响
