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控制系统仿真实验报告

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控制系统仿真实验报告目录7.2.2 (1)7.2.3 (7)7.2.4 (12)7.2.5 (17)7.2.6 (21)7.3.1 (24)总结 (25)7.2.2控制系统的阶跃响应实验目的：观察学习控制系统的单位阶跃响应记录单位阶跃响应曲线掌握时间响应分析的一般方法实验内容：1.二阶系统G(s)=10s2 + 2s +101）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线First.mclose all;clear all;clc;num=[10];den=[1 2 10];step(num,den);title(‘阶跃响应曲线’);2）键入damp(den) 计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录结果：Eigenvalue（闭环根）Damping（阻尼比）Freq. (rad/s)（无阻尼振荡频率）-1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000-1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+0003）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：实际值理论值峰值C max 1.35 1.3511峰值时间t p 1.05 1.0467 过渡时间Ts± 5% 2.52 2.501± 2% 3.54 3.535由理论知识知⎧4.5⎪⎪ζωnts=⎨3.5∆= 2%(0 <ζ< 0.9)t =π/ ω=π/ 3⎪∆= 5% p d⎪⎩ζωn编写代码x.m%返回峰值时间，超调量，调节时间5%，2%function [tr b ts1 ts2]=x(a,wn)wd=wn*(1-a^2)^0.5;%求解wdtp=3.14/wd;%峰值时间b=exp((-3.14*a/(1-a^2)^0.5));%超调量ts1=3.5/(wn*a),ts2=4.5/(wn*a);%调节时间计算得到理论值，填入表中2 1)修改参数，分别实现ζ 程序：second.m clear all; close all; clc;= 1和ζ = 2 的响应曲线，并记录 n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);%原系统，kesai=0.36 hold on;%保持原曲线n1=n0;d1=[1 6.32 10];step(n1,d1);%kesai=1; n2=n0;d2=[1 12.64 10];step(n2,d2);%kesai=2;如图，kesai 分别为 0.36,1,2，曲线幅度递减2）修改参数，分别写出程序实现w =1w 和w n 2 = 2w 0 的响应曲线，并记录程序：third.m clear all; close all; clc;n 12n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);%原系统，wn0=10^0.5 hold on;%保持原曲线n1=0.25*n0;d1=[1 1 n1];step(n1,d1);%wn1=0.5*wn0; n2=4*n0;d2=[1 4 n2];step(n2,d2);%wn2=4*wn0=2;如图，wn=2*wn0,wn0,0.5*wn0，上升时间逐渐增长，超调量不变3. 作出以下系统的阶跃响应，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应的实验分析结果（1） G 1(s ) =2s + 10 s 2 + 2s + 10，有系统零点的情况（2） G 2 (s ) = s 2+ 0.5s + 10 2，分子、分母多项式阶数相等 s + 2s + 10（3） G 2 (s ) = s 2 + 0.5s s 2+ 2s + 10，分子多项式零次项为零（4） G 2 (s ) =ss 2+ 2s +10，原响应的微分，微分系数为 1/10程序：%各系统阶跃响应曲线比较G0=tf([10],[1 2 10]);G1=tf([2 10],[1 2 10]);G2=tf([1 0.5 10],[1 2 10]); G3=tf([1 0.5 0],[1 2 10]);G4=tf([1 0 ],[1 2 10]); step(G0,G1,G2,G3,G4); grid on;title(' Step Response 曲线比较');4.试做一个三阶系统和四阶系统的阶跃响应，并分析实验结果假设一个三阶和一个四阶系统，如下sys1=1s3 +s2 +s +1sys2 =1s4 +s3 +s2 +s +1sys1=tf([1],[1 1 1 1]);sys2=tf([1],[1 1 1 1 1]);step(sys1,sys2);如图，分别为sys1,sys2 系统阶跃响应曲线分析1：系统阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃相应的影响解：在欠阻尼响应曲线中，阻尼比越小，超调量越大，上升时间越短，通常取kesai 在0.4 到0.8 之间，此时超调量适度，调节时间较短；若二阶系统的阻尼比不变，振荡频率不同，其阶跃响应的振荡特性相同但响应速度不同，wn 越大，响应速度越快。

分析2：分析系统响应曲线的零初值，非零初值与系统模型的关系。

解：当分子分母多项式阶数相等时响应曲线初值为非零初值，当分子多项式的阶数小于分母多项式的阶数时，响应曲线的初值为零初值。

分析3：分析响应曲线的稳态值和系统模型的关系解：当分子分母多项式阶数相等时响应曲线稳态值为0，分子多项式的阶数小于分母多项式的阶数时，响应曲线稳态值为1。

分析4：分析系统零点对响应曲线的影响。

解：当系统存在不稳定零点（右半平面零点），系统的阶跃响应可能有向下的峰值。

7.2.3控制系统的脉冲响应实验目的：观察学习控制系统的单位脉冲响应记录时间响应曲线掌握时间响应分析的一般方法实验内容：1.二阶系统G(s)=10s2 + 2s +101）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线First.mclose all;clear all;clc;num=[10];den=[1 2 10];impulse(num,den);title(‘时间响应曲线’);3）键入damp(den) 计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录结果：Eigenvalue（闭环根）Damping（阻尼比）Freq. (rad/s)（无阻尼振荡频率）-1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000-1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+0003）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：实际值理论值峰值C max 2.08 1.3511峰值时间t p 0.442 1.0467 过渡时间Ts± 5% 2.93 3.01± 2% 3.95 4.02 1)修改参数，分别实现ζ程序：second.mclear all;close all;clc;= 1和ζ = 2 的响应曲线，并记录n0=10;d0=[1 2 10];impulse(n0,d0);%原系统，kesai=0.36hold on;%保持原曲线n1=n0;d1=[1 6.32 10];impulse(n1,d1);%kesai=1;n2=n0;d2=[1 12.64 10];impulse(n2,d2);%kesai=2;如图，kesai 分别为0.36,1,2，曲线幅度递减2）修改参数，分别写出程序实现w=1w和w n2 = 2w0 的响应曲线，并记录程序：third.mclear all;close all;clc;n1 2 0n0=10;d0=[1 2 10];impulse(n0,d0);%原系统，wn0=10^0.5 hold on;%保持原曲线n1=0.25*n0;d1=[1 1 n1];impulse(n1,d1);%wn1=0.5*wn0; n2=4*n0;d2=[1 4 n2];impulse(n2,d2);%wn2=4*wn0=2;如图，wn=2*wn0,wn0,0.5*wn03. 作出以下系统的脉冲响应，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应的实验分析结果，有系统零点的情况（1）G1(s)= 2s + 10s2 + 2s +10（2）G2 (s)= s2 + 0.5s +102 ，分子、分母多项式阶数相等s + 2s + 10程序：%各系统脉冲响应曲线比较G0=tf([10],[1 2 10]);G1=tf([2 10],[1 2 10]);G2=tf([1 0.5 10],[1 2 10]);Impulse(G0,G1,G2);grid on;title('impulse Response 曲线比较');分析1：系统阻尼比和无阻尼振荡频率对系统脉冲响应的影响解：在欠阻尼响应曲线中，阻尼比越小，超调量越大，上升时间越短，通常取kesai 在0.4 到0.8 之间，此时超调量适度，调节时间较短；若二阶系统的阻尼比不变，振荡频率不同，其阶跃响应的振荡特性相同但响应速度不同，wn 越大，响应速度越快。

分析2：分析系统响应曲线的零初值，非零初值与系统模型的关系。

解：当分子分母多项式阶数相等时响应曲线初值为非零初值，当分子多项式的阶数小于分母多项式的阶数时，响应曲线的初值为零初值。

分析3：分析响应曲线的稳态值和系统模型的关系解：无论分子分母多项式阶数是否相等，系统响应曲线稳态值为0。

分析4：分析系统零点对响应曲线的影响。

解：当系统存在不稳定零点（右半平面零点），系统的阶跃响应可能有向下的峰值。

7.2.4控制系统的根轨迹分析实验目的1．利用计算机完成控制系统的根轨迹作图2．了解控制系统根轨迹图的一般规律3．利用根轨迹图进行系统分析实验内容1. G(s)=k gs(s + 1)(s + 2)要求：A．记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数；B．确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益；C．确定临界稳定时的根轨迹增益k gL程序：k=1;z=[];p=[0 -1 -2];[num,den]=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den);a: 根轨迹起点为（0,0），（-1,0），（-2,0），终点为无穷远，根轨迹条数为3 条b:由图中可得到分离点的坐标大致为（-0.432,0），根轨迹增益为0.385 c:由图中可得到临界稳定时的根轨迹增益大致为5.922：G(s) = k(s +1)s(s -1)(s2 + 4s +16)确定根轨迹与虚轴的交点并确定系统稳定的根轨迹增益范围。

程序：K=1;z=[-1];p=[1,0,-2+2*3^0.5*i,-2-2*3^0.5*i];[num,den]=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den);做出根轨迹图，由图中可以发现分离点坐标分别为（-2.25,0）,（0.448,0）调用 rlocfind(num,den)指令，绘出如上两张图，有 matlab 面板得到根轨迹增益， 前者为 22.9，后者为 36.5，分析根轨迹图可知，须保证根轨迹位于 s 平面左半边系统才能处于稳定状态，因此，根轨迹增益范围为 22.9—36.5。

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哈工大 计算机仿真技术实验报告 仿真实验四基于Simulink控制系统仿真与综合设计

哈工大 计算机仿真技术实验报告 仿真实验四基于Simulink控制系统仿真与综合设计

基于Simulink 控制系统仿真与综合设计一、实验目的(1) 熟悉Simulink 的工作环境及其功能模块库； (2) 掌握Simulink 的系统建模和仿真方法； (3) 掌握Simulink 仿真数据的输出方法与数据处理；(4) 掌握利用Simulink 进行控制系统的时域仿真分析与综合设计方法； (5) 掌握利用 Simulink 对控制系统的时域与频域性能指标分析方法。

二、实验内容图2.1为单位负反馈系统。

分别求出当输入信号为阶跃函数信号)(1)(t t r =、斜坡函数信号t t r =)(和抛物线函数信号2/)(2t t r =时，系统输出响应)(t y 及误差信号)(t e 曲线。

若要求系统动态性能指标满足如下条件：a) 动态过程响应时间s t s 5.2≤；b) 动态过程响应上升时间s t p 1≤；c) 系统最大超调量%10≤p σ。

按图1.2所示系统设计PID 调节器参数。

图2.1 单位反馈控制系统框图图2.2 综合设计控制系统框图三、实验要求(1) 采用Simulink系统建模与系统仿真方法，完成仿真实验；(2) 利用Simulink中的Scope模块观察仿真结果，并从中分析系统时域性能指标（系统阶跃响应过渡过程时间，系统响应上升时间，系统响应振荡次数，系统最大超调量和系统稳态误差）；(3) 利用Simulink中Signal Constraint模块对图2.2系统的PID参数进行综合设计，以确定其参数；(4) 对系统综合设计前后的主要性能指标进行对比分析，并给出PID参数的改变对闭环系统性能指标的影响。

四、实验步骤与方法4.1时域仿真分析实验步骤与方法在Simulink仿真环境中，打开simulink库，找出相应的单元部件模型，并拖至打开的模型窗口中，构造自己需要的仿真模型。

根据图2.1 所示的单位反馈控制系统框图建立其仿真模型，并对各个单元部件模型的参数进行设定。

所做出的仿真电路图如图4.1.1所示。

控制系统仿真综合实验报告

控制系统仿真综合实验报告


图 2-1
校正前系统阶跃响应曲线
可以看出原系统的响应速度非常慢， 所以要通过校正来改善系统的动态性能， 可以采用串联超前校正。 原系统为Ⅰ型系统，容易求出系统的速度误差系数为
K lim
s 0
s 400 2 s ( s 30 s 200)
2
根据实验要求速度误差系数为 10 ，那么 KV 10 / 2 5 ，此时系统的开环 传函为： G s
5 400 ，用 MATLAB 计算得相角裕量为 32.6°，由于采 s s 30 s 200

2

用串联超前校正能够增大系统的相角裕量，所以综合考虑，采用串联超前校正。 2. 经过第一步的分析，采用串联校正，可以计算出串联校正装置传递函数为 5 (1 0.12 s ) ，因此校正后的开环传递函数为： 1 0.048s
K Ess Overshoot(%) Ts(s) 5 0.2857 34.6099 4.7766
表1
8 0.20000 43.5125 5.6730
9 0.1818 45.7812 5.5325
12 0.1429 51.6704 5.7655
不同 K 值下系统响应的参数
（四）实验结果与分析 从理论上分析，系统的传递函数为 G s
ulxxlgxx?????????????????????????????????????????????????????????????????4301004300100000000010????uxxxy????????????????????????????????????0001000001???实际系统摆杆转动轴心到杆质心的长度为l025m则系统的状态方程为
（二）实验要求 1. 使用 Matlab 进行仿真； 2. 分析不同 K 值的情况下，系统的单位阶跃响应曲线，并绘图进行比较； 3. 列表对系统响应各性能进行比较，并确定你认为合适的参数值。 （三）实验内容及步骤 1.运行 MATLAB,进行仿真实验。
自控仿真实验报告

自控仿真实验报告

一、实验目的1. 熟悉MATLAB/Simulink仿真软件的基本操作。

2. 学习控制系统模型的建立与仿真方法。

3. 通过仿真分析，验证理论知识，加深对自动控制原理的理解。

4. 掌握控制系统性能指标的计算方法。

二、实验内容本次实验主要分为两个部分：线性连续控制系统仿真和非线性环节控制系统仿真。

1. 线性连续控制系统仿真（1）系统模型建立根据题目要求，我们建立了两个线性连续控制系统的模型。

第一个系统为典型的二阶系统，其开环传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)} \]第二个系统为具有迟滞环节的系统，其开环传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)(s+3)} \]（2）仿真与分析（a）阶跃响应仿真我们对两个系统分别进行了阶跃响应仿真，并记录了仿真结果。

（b）频率响应仿真我们对两个系统分别进行了频率响应仿真，并记录了仿真结果。

（3）性能指标计算根据仿真结果，我们计算了两个系统的性能指标，包括上升时间、超调量、调节时间等。

2. 非线性环节控制系统仿真（1）系统模型建立根据题目要求，我们建立了一个具有饱和死区特性的非线性环节控制系统模型。

其传递函数为：\[ W_k(s) = \begin{cases}1 & |s| < 1 \\0 & |s| \geq 1\end{cases} \]（2）仿真与分析（a）阶跃响应仿真我们对非线性环节控制系统进行了阶跃响应仿真，并记录了仿真结果。

（b）相轨迹曲线绘制根据仿真结果，我们绘制了四条相轨迹曲线，以分析非线性环节对系统性能的影响。

三、实验结果与分析1. 线性连续控制系统仿真（a）阶跃响应仿真结果表明，两个系统的性能指标均满足设计要求。

（b）频率响应仿真结果表明，两个系统的幅频特性和相频特性均符合预期。

2. 非线性环节控制系统仿真（a）阶跃响应仿真结果表明，非线性环节对系统的性能产生了一定的影响，导致系统响应时间延长。

MATLAB实验报告3-控制系统仿真

MATLAB实验报告3-控制系统仿真

MATLAB 实验报告3 控制系统仿真1、一个传递函数模型： )6()13()5(6)(22++++=s s s s s G 将该传递函数模型输入到MATLAB 工作空间。

num=6*[1，5];den=conv(conv([1，3，1]，[1，3，1])，[1，6]);tf(num,den)2、 若反馈系统为更复杂的结构如图所示。

其中2450351024247)(234231+++++++=s s s s s s s s G ，s s s G 510)(2+=，101.01)(+=s s H 则闭环系统的传递函数可以由下面的MATLAB 命令得出：>> G1=tf([1,7,24,24],[1,10,35,50,24]);G2=tf([10,5],[1,0]);H=tf([1],[0.01,1]);G_a=feedback(G1*G2,H)得到结果：Transfer function:0.1 s^5 + 10.75 s^4 + 77.75 s^3 + 278.6 s^2 + 361.2 s + 120 -------------------------------------------------------------------- 0.01 s^6 + 1.1 s^5 + 20.35 s^4 + 110.5 s^3 + 325.2 s^2 + 384 s + 1203、设传递函数为：61166352)(2323++++++=s s s s s s s G 试求该传递函数的部分分式展开num=[2,5,3,6];den=[1,6,11,6];[r,p,k]=residue(num,den)图 复杂反馈系统4、给定单位负反馈系统的开环传递函数为：)7()1(10)(++=s s s s G 试画出伯德图。

利用以下MATLAB 程序，可以直接在屏幕上绘出伯德图如图20。

>> num=10*[1,1];den=[1,7,0];bode(num,den)5、已知三阶系统开环传递函数为：)232(27)(23+++=s s s s G画出系统的奈氏图，求出相应的幅值裕量和相位裕量，并求出闭环单位阶跃响应曲线。