2020年高考物理备考微专题精准突破
专题4.6 带电粒子在电场中运动的力、电综合问题
【专题诠释】
一 带电粒子在交变电场中的运动
1．常见的交变电场
常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等．
2．常见的试题类型
此类题型一般有三种情况：
(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)．
(2)粒子做往返运动(一般分段研究)．
(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)．
3．解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法
(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件．
(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系．
(3)注意对称性和周期性变化关系的应用．
二 带电体在电场、重力场中的运动
（1）带电物体只受重力和静电场力作用时，电势能、重力势能以及动能相互转化，总能量守恒，即（恒定值）电重K E K =++P P E E
（2）带电物体除受重力和静电场力作用外，如果还受到其它力的作用时，电势能、重力势能以及动能之和发生变化，此变化量等于其它力的功，这类问题通常用动能定理来解决。
【高考领航】
【2019·新课标全国Ⅲ卷】空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点。从O 点沿水平方向 以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B 。A 不带电，B 的电荷量为q （q >0）。A 从O 点发射时的速度 大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为2
t 。重力加速度为g ，求
（1）电场强度的大小；
（2）B 运动到P 点时的动能。
【2017·高考全国卷Ⅱ】如图所示，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电
场．自该区域上方的A点将质量均为m，电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g.求：
(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；
(2)A点距电场上边界的高度；
(3)该电场的电场强度大小．
【2018·高考全国卷Ⅰ】图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电
势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是()
A ．平面c 上的电势为零
B ．该电子可能到达不了平面f
C ．该电子经过平面d 时，其电势能为4 eV
D ．该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍
【技巧方法】
1．等效重力法
将重力与电场力进行合成，如图所示，则F 合为等效重力场中的“重力”，g ′＝F 合m
为等效重力场中的“等效重力加速度”，F 合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向．
2．物理最高点与几何最高点
在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题．小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点．几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点．而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小(称为临界速度)的点．
3. 动量、能量关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力．因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解．动能定理和能量守恒定律在处理电场中能量问题时仍是首选．
4. 【最新考向解码】
【例1】(2019·黑龙江齐齐哈尔一模)如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd 所在的平面平行，ab ＝3ad 。电子从a 点运动到b 点的过程中电场力做的功为4.5 eV ；电子从a 点运动到d 点的过程中克服电场力做的功为4.5 eV 。以a 点为电势零点，下列说法正确的是( )
A ．b 点的电势为4.5 V
B ．c 点的电势为332
V C ．该匀强电场的方向是由b 点指向a 点 D ．该匀强电场的方向是由b 点垂直指向直线ac
【例2】(2019·山东潍坊二模)如图1所示，长为8d 、间距为d 的平行金属板水平放置，O 点有一粒子源，
能持续水平向右发射初速度为v 0，电荷量为＋q ，质量为m 的粒子。在两板间存在如图2所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，粒子撞击金属板时会被吸附静止。以下判断正确的是( )
A ．粒子在电场中运动的最短时间为2d v 0
B ．射出粒子的最大动能为54mv 20
C ．t ＝d 2v 0时刻进入的粒子，从O 点射出
D ．t ＝3d v 0
时刻进入的粒子，从O 点射出 【微专题精练】
1.(2019·上海黄浦区高三上学期期末)如图所示，三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为－10 V 、0 V 、10 V ，实线是一带电粒子(只受电场力)的运动轨迹，a 、c 为轨迹上的两点，粒子的带电荷量为2×10－
9 C 。则粒子带________电，粒子从a 点运动到c 点电场力做功为________ J 。
2.(2019·枣庄三中一调)如图甲所示，两平行金属板MN 、PQ 的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示 的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不 断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为E k0.已知t ＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电 场方向射出电场．则 ( )
A ．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场
B ．t ＝0之后射入电场的粒子有可能会打到极板上
C ．所有粒子在经过电场过程中最大动能都不可能超过2E k0
D ．若入射速度加倍成2v 0，则粒子从电场出射时的侧向位移与v 0时相比必定减半
3(2019·湖北六校联考)一带电小球在空中由A 点运动到B 点的过程中，只受重力、电场力和空气阻力三个力
