高中物理动量守恒定律试题(有答案和解析)
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高中物理动量守恒定律试题(有答案和解析)
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1.如图所示,质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上,圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点,B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑,质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点,现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ,小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点,已知圆弧所对的圆心角为53°,A 、B 两点间的距离为L=1m ,小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度为g=10m/s 2.求: (1)圆弧所对圆的半径R ;
(2)若AB 间水平面光滑,将大滑块固定,小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动,则小物块从C 点抛出后,经多长时间落地?
【答案】(1)1m (2)4282
25
t s = 【解析】 【分析】
根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小;物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程,小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒,根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径;,根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度,物块从C 抛出后,根据运动的合成与分解求落地时间; 【详解】
解:(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ,根据动能定理得:22011122
mgL mv mv μ=
- 设小物块在B 点时的速度大小为2v ,物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程,小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒,根据动量守恒则有:12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有:22
01211()(cos53)22
mv m M v mg R R =++- 联立解得:1R m =
(2)若整个水平面光滑,物块以0v 的速度冲上圆弧面,根据机械能守恒有:
22
00311(cos53)22
mv mv mg R R =+- 解得:322/v m s =
物块从C 抛出后,在竖直方向的分速度为:38
sin 532/5
y v v m s =︒= 这时离体面的高度为:cos530.4h R R m =-︒=
212
y h v t gt -=-
解得:4282
t s +=
2.如图,足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板,挡板前L 处静止着质量m 1=1kg 的小球A ,质量m 2=2kg 的小球B 以速度v 0运动,与小球A 正碰.两小球可看作质点,小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计,且碰撞中均没有机械能损失.求
(1)第1次碰撞后两小球的速度;
(2)两小球第2次碰撞与第1次碰撞之间的时间; (3)两小球发生第3次碰撞时的位置与挡板的距离. 【答案】(1)04
3v 013v 方向均与0v 相同 (2)0
65L v (3)9L
【解析】 【分析】
(1)第一次发生碰撞,动量守恒,机械能守恒;
(2)小球A 与挡板碰后反弹,发生第2次碰撞,分析好位移关系即可求解;
(3)第2次碰撞过程中,动量守恒,机械能守恒,从而找出第三次碰撞前的初始条件,分析第2次碰后的速度关系,位移关系即可求解. 【详解】
(1)设第1次碰撞后小球A 的速度为1v ,小球B 的速度为2v ,根据动量守恒定律和机械能守恒定律:201122m v m v m v =+
222
201122111222
m v m v m v =+ 整理得:210122m v v m m =+,21
2012
m m v v m m -=+
解得1043v v =
,201
3
v v =,方向均与0v 相同. (2)设经过时间t 两小球发生第2次碰撞,小球A 、B 的路程分别为1x 、2x ,则有
11x v t =,22x v t =
由几何关系知:122x x L += 整理得:0
65L
t v =
(3)两小球第2次碰撞时的位置与挡板的距离:2
35
x L x L =-= 以向左为正方向,第2次碰前
A 的速度04
3A v v =
,B 的速度为013
B v v =-,如图所示.
设碰后A 的速度为A v ',B 的速度为B v '
.根据动量守恒定律和机械能守恒定律,有
1212A B A B m v m v m v m v ''+=+; 222
2121211112222
A B A
B m v m v m v m v ''+=+ 整理得:12212()2A B A m m v m v v m m -+'=+,21112
()2B A B m m v m v v m m -+'=+
解得:089A v v '=-,079
B v v '=
设第2次碰后经过时间t '发生第3次碰撞,碰撞时的位置与挡板相距x ',则
B x x v t '''-=,A x x v t '''+=
整理得:9x L '=
3.如图所示,一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上,光滑圆弧MN 的半径为R =3.2m ,水平部分NP 长L =3.5m ,物体B 静止在足够长的平板小车C 上,B 与小车的接触面光滑,小车的左端紧贴平台的右端.从M 点由静止释放的物体A 滑至轨道最右端P 点后再滑上小车,物体A 滑上小车后若与物体B 相碰必粘在一起,它们间无竖直作用力.A 与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.物体A 、B 和小车C 的质量均为1kg ,取g =10m/s 2.求
(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小? (2)物体A 在NP 上运动的时间? (3)物体A 最终离小车左端的距离为多少?
【答案】(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小为30N ; (2)物体A 在NP 上运动的时间为0.5s (3)物体A 最终离小车左端的距离为3316
m 【解析】
试题分析:(1)物体A 由M 到N 过程中,由动能定理得:m A gR=m A v N 2