高中数学必修4测试试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-300°化为弧度是 （ ） A.34π- B.35π- C ．32π- D ．65π
-
2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6
2sin(π
+=x y 的图像（ ）
A ．向左平移4π个单位长度
B ．向右平移4π
个单位长度
C ．向左平移2π个单位长度
D ．向右平移2π
个单位长度
3.函数sin(2)3
y x π
=+图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6
x π
=-
B ．12
x π
=-
C ．6
x π
=
D ．12
x π
=
4．若实数x 满足㏒x
2=2+sin θ,则 =-++101x x ( )
A. 2x-9
B. 9-2x
C.11
D. 9
5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y
值为( )
A.3
B. - 3
C.
33 D. -3
3
6. 函数)3
2sin(π
-=x y 的单调递增区间是（ ）
A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡
+-125,12ππππk k Z k ∈
B ．⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
+-1252,122ππππk k
Z k ∈
C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡
+-65,6ππππk k Z k ∈ D ．⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
+-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－310π)的值等于（ ） A ．21 B ．－2
1
C ．23
D ．－23
8．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ） A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰或直角三角形
D ．等腰直角三角
9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ）
A ．0
B ．[]1,1-
C ．[]1,0
D ．[]0,2-
10.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ）
A ．[]1,1-
B ．[]2,0
C ．[]2,2-
D ．[]0,2-
11.函数x x y tan sin +=的奇偶性是（ ）
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．既奇又偶函数
D ．非奇非偶函数
12.比较大小，正确的是（ ） A ．5sin 3sin )5sin(<<- B ．5sin 3sin )5sin(>>-
C ．5sin )5sin(3sin <-<
D ． 5sin )5sin(3sin >->
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每小题6分，共30分） 13.终边在坐标轴上的角的集合为_________.
14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.
15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是
________________.
16.已知角α的终边经过点P(-5,12),则sin α+2cos α的值为______.
17.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是
________________.
三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。
18.已知sin α是方程06752=--x x 的根，求
233sin sin tan (2)
22cos cos cot()22αππαπαππααπα⎛⎫⎛⎫
--⋅-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫
-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的值.(14分) 19.求函数y=-x 2cos +x cos 3+
4
5
的最大值及最小值，并写出x 取何值时 函数有最大值和最小值。 (15分)
20.已知函数y=)sin(φω+x A （A ＞0,ω ＞0,πφ〈）的最小正周期为
3
2π， 最小值为-2，图像过（
9
5π
，0），求该函数的解析式。 (15分) 21.用图像解不等式。(16分) ①2
1
sin ≥x ②232cos ≤x
参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分） 1----6、BBDCBA 7----12、CCDCAB 二、填空题（每小题6分，共30分）
13.{α|}Z n n ∈=,2
π
α 14. -660° 15.rad )2(-π
16. 13
2
17. 2
三、解答题（共60分） 18．（本小题14分） 解：由sin α是方程06752=--x x 的根，可得
sin α=5
3
- 或sin α=2（舍） -----------3分
原式=
)
cot ()sin (sin )tan ()23sin()23sin(
2αααααπ
απ-⨯-⨯-⨯-⨯+- =
)
cot ()sin (sin tan )cos (cos 2αααα
αα-⨯-⨯⨯-⨯
