2018届高三二轮复习专题(电磁感应)

2018届江苏省常熟中学物理二轮复习

——电磁感应专题一（感生动生） 2018/2/28

法拉第电磁感应定律

1.磁通量：Φ=BSsin θ,(θ为B 与S 的夹角)

2.法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦ

Δt

仅B 变化

仅S 变化

仅θ变化

情景图

研究对象 回路（不一定闭合） 一段直导线 绕一段转动的一段导体棒 绕与B 垂直的轴转动的导线框 表达式

E=

E=

E=

E=

典型求解：

1． 回路中产生焦耳热Q ： Q=

Q=

2.通过某一截面的电荷量q ： q=

q=

例1．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间距离为d=1m ，接有电阻R=3Ω．金属棒ab 电阻r=2Ω，与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，ab 棒离R 所在边框距离

L=0.5m ，磁场方向垂直于导轨平面向下．磁感应强度B 在0~1s 内从零均匀变化到20T ，在1~5s 内从20T 均匀变化到—20T ，ab 始终保持静止，求：

(1)5s 时回路中感应电动势的大小E 和感应电流的方向； (2)在1~5s 内通过R 的电荷量q ； (3)在0~5s 内R 产生的焦耳热Q ； (4)5s 时金属杆受到安培力的大小；

(5)试写出ab 杆所受静摩擦力随时间t 的表达式

例2．某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度。实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d，其平面与磁场方向垂直。电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端。质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示(图中t1未知)，电流最大值为I m, 在0～t1时间内棒AB下降的高度为h。棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传

感器内阻及空气阻力，重力加速度为g。

(1)求该磁场磁感应强度大小以及

(2)在t1时刻棒AB的速度大小；

(3)求0～t1过程电阻R产生的电热

(4)求0～t1过程通过R的电荷量；

(5)求出t1

设AB杆质量均为m，电阻为r；ac间电阻均为R，摩擦因数均为μ

图像

情景将AB杆放置在粗糙的斜面

上，无初速释放AB杆放置在粗糙水平面上，

在恒力F作用下向右加速

AB杆放置在粗糙水平面上，

右侧挂一质量为m的重物

最大速度表达

例3．如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻．质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v．导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：

（1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；

（2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；

（3）PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P．

（4）若金属杆与导轨间摩擦因数为μ，金属杆始终在磁场中运动，则金属杆能达到的最大速度v m

（5）若使金属杆始终不动，则摩擦因数的最小值μm

练习：

1．如图所示，粗糙斜面的倾角θ=37°，半径r=0.5m 的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数n=10匝的刚性正方形线框abcd ，通过松弛的柔软导线与一个额定功率P=1.25W 的小灯泡A 相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc 边。已知线框质量m=2kg ，总电阻R 0=1.25Ω，边长L>2r ，与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。从t=0时起，磁场的磁感应强度按B=2－

π

2

t(T)的规律变化。开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： ⑴线框不动时，回路中的感应电动势E ； ⑵小灯泡正常发光时的电阻R ；

⑶线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q 。

2．电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明．如图甲所示，虚线MN 右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长L 的正方形单匝金属线框abcd 放在光滑水平面上，电阻为R ，质量为m ，ab 边在磁场外侧紧靠MN 虚线边界．t=0时起磁感应强度B 随时间t 的变化规律是B=B 0+kt （k 为大于零的常数），空气阻力忽略不计．

（1）求t=0时刻，线框中感应电流的功率P ；

（2）若线框cd 边穿出磁场时速度为v ，求线框穿出磁场过程中，安培力对线框所做的功W 及通过导线截面的电荷量q ；

（3）若用相同的金属线绕制相同大小的n 匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M 的负载物，证明:载物线框匝数越多，t=0时线框加速度越大．

3． 如图所示，两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B ，宽度为d ，正方形线框abcd 由均匀材料制成，其边长为L （L

（1）ab 边刚进入磁场时ab 两端的电势差Uab ； （2）ab 边刚进入磁场时线框加速度的大小和方向； （3）整个线框进入磁场过程所需的时间．（微元）

4．如图所示，两根半径为r 的

4

1

圆弧轨道间距为L ，其顶端a 、b 与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R 的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B ．将一根长度稍大于L 、质量为m 、电阻为R 0的金属棒从轨道顶端ab 处由静止释放．已知当金属棒到达如图所示的cd 位置（金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为θ）时，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端ef 时，对轨道的压力为1.5mg ．求：

（1）当金属棒的速度最大时，流经电阻R 的电流大小和方向； （2）金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻R 的电量； （3）金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻R 上产生的热量．